除数是整数的小数除法
教学目标：
1、让学生在熟悉的日常生活情境中探索并理解除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行小数除以整数的计算，并能解决简单的实际问题。
2、在自主探索、合作交流的过程中，培养分析、比较归纳、概括等思维能力。
3、体验所学知识与生活的联系，感受小数除法与整数除法之间的联系，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点：理解商的小数点与被除数的小数点对齐的算理
教学过程：
复习口答，旧知铺垫
同学们，我们已经在本册第二单元深入认识了小数，请大家先默看1分钟，然后口答。
二、创设情境，导入新课
秋天是个瓜果飘香的季节，最近天气比较干燥，我们应该多吃些水果，对身体很有益处。上个星期天我也去超市买了一些自己喜欢吃的水果，为了合理理财，我还把它整理成了一张表格。出示表格。
提问：根据表格，你了解到什么信息？
提问：你知道我买的哪种水果最贵？哪种水果最便宜？你是怎么知道的？
三、自主探究，探索算法
（一）探索商的小数点和被除数对齐
谈话：我很想知道每种水果确切的价钱是多少。老师最喜欢吃苹果了，那我们先来解决苹果的单价好吗？
提问：该怎样列式呢？这道算式和我们以前学习的除法有什么不同?
谈话：今天这节课我们就来研究除数是整数的小数除法。（板书课题）
（1）可以把9.6元看成96角，96除以3得32角，32角就是3.2元，所以每千克苹果是3.2元。教师相机点击电脑，我们可以这样列竖式计算。
?（2）还可以把9.6元看成9元和6角，9除以3得3元，6除以3得2角，3元和2角合起来就是3.2元。
谈话：同学们真善于动脑筋，利用人民币的单位和单位间的进率算出了苹果的单价。那小数除以整数，能不能像整数除法(指着板书)这样用竖式计算呢?请同学们试着在自备本上做一做，同桌交流。
3、全班汇报交流：
师根据学生讲解板书计算过程。
小结：我们发现小数除以整数，计算时就可以把它当做整数除法来除，在算出商的个位上的数之后，就在商里和被除数的小数点对齐点上小数点，再接着往下除。
（二）探索有余数
提问：同学们真不错，帮老师解决了苹果的单价问题，我们来试一下香蕉的单价怎么算？
提问：在练习纸上试一试，在做的时候发现什么问题吗？有什么困难吗？
谈话：让我们回过头来看看，这1题与第1小题有什么相同之处？有什么不同之处？怎么办的？添0再除，为什么可以添0再除？
（三）探索个位不够商1
过渡：看来，小数除以整数的除法并不是像我们想象的那么简单，还是有些变化的，敢不敢继续挑战？最后就让我们一起帮蒋老师算一算橘子的单价。自己试着算一算。小组交流算法。（指名板演）
全班交流、校对：在计算过程中，有什么问题吗？
请你观察比较下这题在计算过程中和前面两题有什么不同的地方？怎么办？
这三道题做得对不对呢，我们可以根据“单价×数量=总价”来进行检验，养成验算的好习惯。不过这得等我们学习了小数乘法后再进行，今天暂时就不验算了。
四、运用方法，尝试练习
运用前面掌握的方法，这样的两道题你会试一试吗？请学生做在书上
0.2÷5
3÷15
过渡：同学们刚才积极参与探究过程，顺利完成了3道有关除数是整数的小数除法，想不想检验一下自己的学习成果？
五、即时训练，单项巩固
出示3道单项练习题强化巩固
总结方法：通过今天这节课的研究，你能说说除数是整数的小数除法应当怎样计算吗？老师给大家一点提示，先和同桌说一说。（电脑出示）
1、除数是整数的小数除法可以按照（
）除法的计算法则来算，商的小数点要和（
）对齐。
2、计算时要注意：
①除到被除数末尾仍有余数，可以（
）。
②如果整数部分不够商1，要（
）.
六、巩固练习，应用拓展
1、火眼金睛找错误（练一练），独立练，全班校对。
2、算算比比找规律（练习十三1）
小结：小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除，求出商，再对齐被除数的小数点，点上商的小数点。
七、布置课堂作业：练习十三2、3除数是整数的小数除法
教学目标
知识与技能：在具体情境中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
数学思考与问题解决：能在探索计算方法的过程中理解商的，小数点与被除数小数点对齐的算理，培养比较、分析和归纳等思维能力，培养学生的估算意识。
情感态度：体验所学知识与现实生活的联系能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验，感受数学活动的乐趣，树立学好数学的信心。
重点：除数是小数除法的计算方法，理解算理。
难点：理解竖式的算理，延伸除的过程，体会商里必须有整数部分。
教学过程：
一、引入新课
1、复习
5.4是有（
）个一，（
）个十分之一组成。
5.4里有（
）个十分之一，平均分成六份，每份是（
）个十分之一。
2、问题引入
昨天，宋老师下班后去买水果，两个水果摊都卖同一种梨，但标价不同。
甲摊：2.8元1斤
乙摊：5元2斤
提问：如果你是顾客，你会到哪个摊位买梨比较合算？为什么？
小结：类似这样的购物问题，咱们可以用小数乘法来解决，也可以用小数除法来解决，这节课我们就来学习小数除法。
二、教学例题，探索算法。
1、教学例题4
谈话：宋老师在水果摊另外买了一些水果，你们看：出示例4表格
（1）提问：从表中，你知道了哪些信息？根据这些信息，你能求出什么问题？
（2）师：是的，有了这三种水果的总价和数量，就能分别求出它们的单价。（课件出示）
（3）怎样求苹果每千克多少？香蕉呢？橘子呢？（板书3个算式）
（4）观察这三个算式，它们的除数都是（
）。下面，我们就来研究除数是整数的小数除法。
板书课题
2、教学
每千克苹果多少元？
（1）要求每千克苹果多少元？想一想，你能用学过的知识算出结果吗？同桌可以交流
（2）全班交流算法。预设1、预设2、
（3）指导竖式计算。
谈话：刚才有的同学通过单位换算把小数转化成整数除法来算，有的同学利用单位进行拆分后来计算。能不能将这些想的过程列成竖式呢？
（4）出示竖式，提问：先算什么？再算什么？
（5）学生独立尝试计算
（6）全班交流：你是怎样算的？（9除以3得3个一，所以除得的3要和被除数的个位对齐；再算小数部分十分位上的6除以3，这个6表示什么？除得的2又表示什么？写在商的什么位上。）
讨论：商的小数点点在哪里？为什么要和被除数的小数点对齐？
（7）请同学们看完整的计算过程。
（8）比较：96÷3
9.6÷3
两题的竖式，有什么联系与区别？
（9）除数是整数的小数除法可以当做整数除法来算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（10）苹果的单价是否正确呢？你会检验吗？
3、教学每千克香蕉多少元？
（1）估算12÷5的结果大约是多少？(比2大一点)
（2）出示竖式并讨论：第一步先算什么？商是几？写在哪一位上？余数是几？
除到被除数的末尾有余数2可以往下除吗？怎么办？
为什么可以在余数2的后面添0再除？余下的2添0后表示20个几分之一？
（也就是把原来的被除数12写成了12.0，在竖式中标出来）
（3）学生继续往下除。问：商的小数点应该点在哪里？课件演示强调：实际计算时，当算出商的个位后有余数，应先在商的个位的右边点上小数点，再添0继续除。
（4）检验答案是否正确。
（5）比较9.6÷3
12÷5
在竖式计算的时候有什么相同点，有什么不同？
4、即时性练习：练一练
第1、2题。集体校对订正。
5、教学
橘子每千克多少元？
（1）估一估，5.7÷6的商要比多少小？
（2）讨论：这一题，在计算的时候，你遇到了什么情况？个位不够商1时，怎么办？
提出：被除数个位上的5除以6不够商1，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。
（3）学生试做，师生集体交流板演。
（4）学生订正后检验你的答案是否正确。
（5）比较：5.7÷6在竖式计算的时候和前两题又什么联系与区别？
6、初步归纳小数除以整数的计算方法。
（1）谈话：通过刚才三道题的学习，你能说说除数是整数的小数除法可以怎样计算？同桌交流。
（2）学生交流，归纳算法。课件出示算法。
三、练习巩固
1、练一练
后2题
重点讨论：0.2÷5
3÷15
集体订正。
2、练习十一第1题。
分组出示，集体口答、比较特点。
3、解决问题。练习十一第3题。
四、全课总结：
这节课，我们学习了什么知识？你有哪些收获？邵东县城区第四完全小学
教学内容
除数是整数的小数除法
教学目标
1．理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。2．培养学生的分析能力和类推能力。3．体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。
教学重点
理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点
理解商的小数点定位问题。
教学方法
自主探究、合作交流
教学准备
课件、学案
教学过程
营造情境,引思入题复习导入1、把18个0.1平均分成3份，每份是（
）个0.1；也就是（
）。2、不改变大小，把12改写成一位小数是（
），把7.5改写成两位小数是（
）。3、用竖式计算：96÷3=
420÷4=4、请同学来说说整数除法的计算方法
从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位；除到中间数位不够商一就商0二、自主学习，激思质疑1、ppt出示例题4情境图和表格师：请同学们观察表格中的数据，你能获得哪些信息？生:从表中可以知道三种水果的总价和数量，要我们求水果的单价。师：那么水果的单价要怎么求出来了？要用到哪个数量关系式？生：单价=总价÷数量师：你能列出算式吗？生：苹果的单价：9.6÷3
香蕉的单价：12÷5
橘子的单价：5.7÷6
（PPT在表格下方出示）师：哪个同学来估算一下这三种水果的单价各是多少元？生：苹果大约是3元多，香蕉大约是2元多，橘子大约不到1元。师：那么这三种水果的单价具体是多少呢？这就是我们这节课的学习任务。师：今天我们就来学习除数是整数的小数除法（粘贴课题）首先我们来研究苹果的单价，请同学们自学教材例题4的第一题，用自己喜欢的方法完成学习案。学生汇报展示交流（结果符合我们之前的估算吗？并优化解题方法：哪一种方法最简便?）教师在黑板上板书列竖式计算并解释算理。师：从哪一位除起？整数部分是9个一除以3，商是几个一？所以3写在哪一位？师：6在哪一位？表示6个什么？6个十分之一除以3，商是几个十分之一？所以2要写在哪一位？怎样在商里表示2是2个十分之一？生：在3和2的中间点上小数点，也就是在个位和十分位的中间点上小数点师：观察商和被除数的小数点，你有什么发现？生：他们的小数点是对齐的师：为什么商与被除数的小数点要对齐？生：因为要使商和被除数的数位对齐，它们表示的意义才会是一样的师：现在比较96÷3与9.6÷3的计算方法有什么相同点和不同点？（PPT出示两道算式的竖式计算）生：相同点是它们的计算方法相同，都是从高位除起，除到哪一位商就写到哪一位。不同点是小数除法中，商的小数点要和被除数的小数点对齐。师：总结算法并张贴板书（齐读一遍）
按照整数除法的方法进行计算商的小数点要和被除数的小数点对齐三、合作交流，集思释疑2、每千克香蕉多少元？老师算了一下，12÷5=2（元）……2（元）（PPT出示横式和竖式）师：每千克香蕉2元余下2元，好不好说？那该怎么办呢？展开讨论：（ppt出示）得到余数2以后，要不要继续除下去；为什么？要继续除下去，先要做什么？为什么可以在余数2后面添0继续除？根据是什么？添0后得到的20，它表示几个几？你能继续往下算吗？商的小数点点在什么位置？学生讨论完成竖式后上台汇报展示教师在黑板上板书竖式并说算理：可以把12看成12.0，把十分位上的0移到余数2的后面继续除；20个十分之一除以5得到几个十分之一？4应该写在哪一位？所以应该在哪里点上小数点？商和被除数的小数点对齐了吗？提问：有余数时应该怎么办？张贴板书：如果有余数，商0继续除。3、橘子的单价大约是多少呢？大家还记得吗？小组合作讨论：（ppt出示）被除数个位上的5除以6，不够商1怎么办？商的整数部分商0后，接下来算的是几个0.1除以6？57个0.1除以6，商几余几？余3怎么办？添0后的30表示几个几？商的小数点在什么位置？学生讨论完成竖式后上台汇报展示教师在黑板上板书竖式并说算理：整数部分不够商一就在个位商0占位，再和十分位一起来除，商写在十分位上，有余数就添0继续除，商与被除数的小数点要对齐。提问：整数部分不够商一怎么办？如果是中间数位不够商1呢？张贴板书：哪一位不够商一就商0占位4、比较三道算式，回顾计算过程，梳理计算方法（ppt出示三道竖式）四、检测梳理,拓思提升1、列竖式计算4.2÷4
15÷62、火眼金睛
0.
4
0.25
0.2
15
3
20
30
0
03、这节课，你有什么收获？
个性修改
板书设计
教后反思除数是整数的小数除法
教学目标：
使学生练习已有知识和经验探索除数是整数的小数除法的计算方法，学会除数是整数的小数除法计算，能用竖式正确计算，并能用乘法验算。
使学生经历探索、发现除数是整数的小数除法计算方法的过程，进一步体会数学知识之间的内在联系，积累计算学习的经验，培养分析、推理和综合、归纳等思维能力。
使学生主动参加探索活动，感受探索活动的成功，体会数学的特点，树立学习数学的自信心。
教学重难点：
学会除数是整数的小数除法的计算方法；理解除数是整数的小数除法计算方法和商的小数点定位。
先学内容：
一、复习口答
1、2里面有（
）个十分之一，0.2里面有（
）个百分之一。
2、8个十除以2，得4个（
），
9个一除以3，得3个（
），
6个十分之一除以3得2个（
）
3、0.6元=（
）角
2角=（
）元
二、解决问题：
8元钱买了2支圆珠笔，每支多少元？
2元钱买4本本子，每本本子多少元？
3、9.6元钱买3千克苹果，每千克苹果多少元？
教学过程：
一、交流先学，引入课题
课前同学们自己解决了几个问题，我们来交流一下
（一）复习口答
1、2里面有（
）个十分之一，0.2里面有（
）个百分之一。
2、8个十除以2，得4个（
），
9个一除以3，得3个（
），
6个十分之一除以3得2个（
）
3、0.6元=（
）角
2角=（
）元
（二）解决问题：
1、8元钱买了2支圆珠笔，每支多少元？
8÷2=4（元）
2、2元钱买4本本子，每本本子多少元？
2元=20角
20÷4=5角=0.5元
追问：第一题我们用8元直接去分的，这一题为什么要把2元化成20角后再分呢？
3、9.6元钱买3千克苹果，每千克苹果多少钱？
预设方法：
（1）化成“角”计算，把9.6元看成96角，96角除以3得32角，32角=3.2元。苹果的单价是3.2元/千克。
（2）分别计算9元和6角，9元除以3得3元，6角除以3得2角。3元+2角就是3元2角=3.2元。苹果的单价3.2元/千克。
（3）改变计数单位，9.6就是96个十分之一，除以3，得到32个十分之一，就是3.2
提问：第2、3两题
都碰到了这样的问题：用“元”这个单位去平均分，不能直接分，我们就转化成小一些的单位“角”去分，再把结果转化成“元”作单位，这样通过把大单位“转化”小单位方法，解决了问题，很聪明。但如果每个题目都这样转化着做，有点麻烦，有没有直接解决的办法呢？这节课我们一起来研究这个问题。
9.6÷3=3.2
跟我们以前的除法算式有什么不同？（以前都是整数除法，现在是小数除法。板书课题）
探究算法，理解算理。
（一）复习整数除法的计算方法
1、首先让我们一起来看这两个整数除法96÷3
260÷25，是怎么计算的？回顾一下整数除法的计算法则。
2、板贴方法：从高位算起，除到哪一位商就写在那一位上；哪一位不够商1要商0；每次余数要比除数小。
探索小数除法的竖式计算
1、下面我们来尝试小数除法的竖式：9.6÷3=
学生结合自己的竖式说说先算什么，再算什么？
指出：和整数除法一样，我们要先从高位算起，除到哪一位商就写在那一位上。
追问：3和2中间为什么要点小数点？
（引导：想想，商这里的3表示什么，2表示什么，2是哪一位上的数除出来的？）
指出：个位上的9除以3得到3个一，3商在个位；十分位上的6除以3得2个十分之一，2商在十分位上，所以，3和2中间要点上小数点，和被除数的小数点对齐。（板书：商的小数点和被除数的小数点对齐。小数点用红粉笔描一遍）
回顾：刚才我们是怎么计算9.6÷3的？
指出：我们是按照整数除法一样算的，先一位一位地除，除到哪一位商到哪一位；不同的是：商是小数，商的小数点和被除数的小数点要对齐。一般情况下，算出个位上的商之后，就点上小数点，防止遗忘，然后接着往下算。
练习巩固
提问：4.8÷4这样的一道算式，现在你会算了吗？自己动笔算一算。
投影交流：学生说说自己的算法。
尝试计算，完善方法
提问：12÷5这题你会计算吗？自己先试试。
交流：（拿出板书）老师发现，很多同学算到这里跟整数除法一样就结束了，香蕉的单价到底多少元呢？我们还要继续往下除！
引导：这余下的2表示什么？要继续除以5，有什么办法可以继续除呢？
指出：余下的2是2元就是20角，也可以把2个一看成20个十分之一去除（在2后面添上一个0，用红粉笔添），，得到的商是几个十分之一，所以要在商的上面先点上小数点，接下去你会做了吗？自己完成。
提问：商是多少？计算这道除法遇到了什么问题，怎样解决的？
指出：在整数除法里，不管是否有余数，除到个位就结束。但在小数除法中，当除到个位还有余数时，还要在余数末尾添0继续除。（板书：遇到余数添0继续除）
练习巩固15÷6：上面这题会做了，相信接下来的这一题也难不倒同学们，自己完成。
投影交流：学生自己说说算法。
3、进一步尝试，完善方法
提问：5.7÷6，估计一下，得数会满1吗？
提问：我们也尝试用竖式算一算？
交流：（拿出两种不同板书）观察一下，你认为哪个竖式是合理的？为什么？
追问：整数部分不够商1，要怎么办？
指出：整数除法中，首位不够商1我们还可以看后面几位，不用商0。但是小数除法中，如果整数部分不够除，要在个位商0（整数部分不够商1要商0），接着点上小数点，再计算小数部分的商。
练习巩固：你会做了吗？再来练一个！6.8÷8
投影交流：学生说说计算过程。检验结果，确认算法。
4、回顾总结：回顾一下刚才几题竖式的计算过程，说说除数是整数的小数除法可以怎样算吗？同桌先讨论一下。
小结：除数是整数的小数除法，可以按整数除法算，商的小数点要和被除数对齐；末尾有余数添0继续除；整数部分不够商1要在个位商0。
巩固内化，积累运用。
出示
0.2÷5
引导：想一想这题先用几除以几，商几？再用几除以几，商几？自己试试。
投影讲解：个位不够除，要在个位商0，十分位2还是不够除，也要商0，哪一位不够商1都要商0，然后再添0继续除。错的改正。
交流：正确得数是多少？
出示3÷15
谈话：这题该怎么算呢？自己先试试。
投影讲解：个位3除15不够除，整数部分不够商1要商0，个位上商0，然后点上小数点，被除数后添0继续除。现在会做了吗，自己完成。、
交流：得数是多少？
练习十一第1题。
出示第一组题。
比较：这两道算式有什么联系，有什么不同？完成第一组题。
学生口算，交流3.6÷3怎么口算的？要注意什么？（小数除法和整数除法一样口算，要注意商的小数点和被除数的小数点对齐）
完成第二、三组题。（重点说说0.75÷25,4÷80，计算时要注意什么）
交流：观察一下，被除数比除数小时，商有什么特点？
全课总结，完成作业
引导总结。
引导：同学们，今天你有哪些收获？你能说说除数是整数的除法该怎样计算吗？你还有什么想提醒大家的？
课堂作业
完成练习十一第2、3题。
