(共16张PPT)
第1课时
不等式的基本性质1
1.用不等号填空：
（1）5______3；
（2）2______4；
5+2______3+2；
5-2______3-2；
2+1______4+1；
2-3______4-3；
＞
＞
＞
＜
＜
＜
2.水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果.在卖出akg梨和akg苹果后，又分别各购进了bkg的梨和苹果.请用“>”或“<”填空:
100-a_________84-a
100-a+b_________84-a
+b
＞
＞
3.自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
一般地，不等式具有如下性质：
即，如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.
新课探究
例1
用“＞”或“＜”填空：
（1）已知a＞b，则a+3_______b+3;
（2）已知a＜b，则a-5_______b-5.
解：（1）因为a＞b，两边都加上3，由不等式基本性质1，
得
a+3＞b+3
（2）因为a＜b，两边都减去5，由不等式基本性质1，
得
a-5＜b-5
＞
＜
例2
把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式
（1）x+6＞5；
（2）3x＜2x-2
解
（1）不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，
得
x+6-6＞5-6
即
x＞-1
例2
把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式
（1）x+6＞5；
（2）3x＜2x-2
（2）3x＜2x-2
2x
（2）3x-2x＜-2
变形前：（2）3x＜2x-2
我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图4-2所示，在△ABC中，有
AB+BC＞AC
BC+AC＞AB
AC+AB＞BC
那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？
AB+BC＞AC→
AB＞AC-BC
BC+AC＞AB→
BC＞AB-AC
AC+AB＞BC→
AC＞BC-AC
三角形任意两边之差小于第三边
巩固练习
1.已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：
（1）a+12________b
+12
；
（2）b-10________a-10.
＜
＞
2.把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式：
（1）1+x＞3；
（2）2x＜x+6.
解：等式两边都减1
1+x-1＞3-1
x＞2
解：等式两边都减x
2x-x＜x+6-x
x＜6
3.用“＞”“＜”填空：
（1）由a＞b，可得a
________
b
；
（2）由a＜b，可得-2+a
________
-2+
b；
（3）由a＞b，可得a+m
________
b+m
；
（4）由m＞n，可得2m
________
m+n
.
＞
＜
＞
＞
4.把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式：
（1）x+1＜5；
（2）7x＜6x+3.
解：等式两边都减1
x+1-1＜5-1
x
＜4
解：等式两边都减6x
7x-
6x
＜6x+3-
6x
x
＜3
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢！(共18张PPT)
第2课时
不等式的基本性质2、3
新课导入
1.用不等号填空：
（1）6______4；
（2）-2______-4；
6×2______4×2；
6÷（-2）______4÷（-2）；
-2×2______-4×2；
-2÷（-2）
______
-4÷（-2）；
＞
＞
＞
＜
＜
＜
2.
（1）已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a>b.小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空:
3a_________3b
＞
（2）在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b.已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空:
a÷3_________b÷3
＞
3.自己任意写一个不等式，在它的两边都乘（或除以）同一个整数或负数，看看又怎样的结果.与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
一般地，不等式还有如下性质：
不等式性质2、3注意事项：
例3
用“＞”或“＜”填空：
新课探究
（1）已知a＞b，则3a_______3b;
（2）已知a＞b，则-a_______-b;
（3）已知a＜b，则
.
＞
＜
＞
不等式性质2
不等式性质3
不等式性质1、3
下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：
在不等式-4x+5＞9的两边都减去5，得
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
-4x＞4
x＞-1
在不等式-4x＞4的两边都除以-4，得
x＜-1
根据不等式性质3
在不等式-4x＞4的两边都除以-4，得
不等式的基本性质和等式的基本性质有什么相同点和不同点？
类别
相同点
不同点
不等式
（1）两边都加（或减）同一个数（或式子），不等式和等式仍然成立；
（2）两边都乘（或除以）同一个正数，不等式和等式仍然成立
两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变
等式
两边都乘（或除以）同一个负数，等式仍然成立
巩固练习
1.已知a＞b，用“＞”或“＜”填空:
（1）2a_______2b；
（2）-3a_______-3b；
2.用“＞”或“＜”填空:
（1）如果1-x＞3，那么-x_____3-1，得x______-2；
（2）如果x+2＞3x+8
，那么x-3x_____8-2，即-2x___6，
得x_____-3.
＞
＜
＜
＞
＜
＞
＞
＜
3.已知a＞b，用“＞”或“＜”填空:
（1）5a_______5b；
（2）-3-a_______-3-b；
＞
＜
＜
＞
4.把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式：
（1）2x+5＞3；
（2）6x-7＜0；
解：等式两边都减5
2x+5-5＞3-5
2x
＞-2
等式两边都除以2
x
＞-1
解：等式两边都加7
6x-7+7＜0+7
6x
＜7
等式两边都除以6
4.把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式：
（3）-3x+2＞4；
（4）
x+4＞
.
解：等式两边都减2
-3x+2-2＞4-2
-3x
＞2
等式两边都除以-3
等式两边都乘以-4
5.一根25cm长的蜡烛，假设点燃后每小时烧去5cm，燃烧xh后，长度已不足15
cm.请你根据上面的描述列出一个不等式，并将所列不等式化为x>a或x
解：
25-5x＜15
-5x＜-10
x＞2
课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢！