一元一次不等式(组)
4.1 不等式
4
小汽车的速度范围是
v≥60km/h,且v ≤100km/h
客车的速度范围是
货车的速度范围是
v≥60km/h,且v ≤80km/h
v≥60km/h,且v ≤80km/h
新课导入
小明
小聪
155cm
156cm
155cm<156cm
156cm>155cm
(1)如图4-1所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上
一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系?
x>50
(2)一辆轿车在一条规定车速不低于60 km/h,且不高于
100km/h的高速公路上行驶,如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢?
s≥60x,且s≤100x
像156>155,155<156,x>50, s≥60x, s≤100x这样,我们把用不等号(>,<,≥,≤,≠)连接而成的式子叫作不等式.
例
推进新课
用不等式表示下列数量关系:
(1)x的5倍大于-7;
(2)a与b的和的一半小于-1;
(3)长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.
5x>-7
xy<a2
已知一支圆珠笔1.5元,签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔,若付50元仍找回若干元,则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系?
1.5x+(1.5+2)×10<50
巩固练习
1.用不等式表示下列数量关系:
(1)a是非负数;
(2)x比-3小;
(3)两数m与n的差大于5.
a ≥0
x <-3
m-n >5
2.奥运射箭比赛,每一箭满分为10分.某选手在参加比赛时,前十箭中最低得分为7分,求该选手前十箭总得分x的范围.
70 ≤ x<100(或70 ≤ x ≤ 97 )
3.为了保障交通安全,隧道人口通常设置有明显的限高标志.已知图中的隧道限制高度为4.5m,若某货车能够安全通过该隧道,则货车的高度h(m)与限高4.5 m之间的关系是怎样的?
h≤4.5
4.用不等式表示下列数量关系:
(1)x的2倍与1的差大于或等于3;
(2)x与y的和的平方大于100;
(3)a与b的积与a的和大于12.
2x-1 ≥3
(x+y)2 >100
ab+a>12
3.小强用81根火柴依下图的规律摆六边形,请用不等式表示小强可摆出六边形的个数x与火柴根数之间的关系.
6
6+5
6+5×2
6+5(x-1)
6+5(x-1)≤81
列不等式的基本步骤:
①认真审题,找出问题中要对比的量;
②将要对比的量用代数式表示出来;
③找出问题中表示不等关系的关键词,并用不等号表示出来;
④用不等号将所列的代数式连接起来,列出不等式.
课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取;
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢!