(共14张PPT)
第2课时
用数轴表示一元一次不等式的解集
如何在数轴上表示出不等式3x＞6的解集呢？
解方程3x＞6，得x＞2
0
-1
1
2
3
4
5
6
2
A
x＞2
解不等式12-6x≥2（1-2x），并把它的解集在数轴上表示出来.
例2
推进新课
解：去括号，得
12-6x≥2-4x，
移项，得
-6x+4x≥2-12，
合并同类项，得
-2x≥-10，
两边都除以-2，得
x≤5，
原不等式的解集在数轴上表示如图所示：
当x取什么值时，代数式
的值大于或等于0？
并求出所有满足条件的正整数.
例3
所以，当x≤6时，代数式
的值大于或等于0.
x≤6在数轴上表示如图所示：
1
2
3
4
5
6
巩固练习
1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）4x-3＜2x+7；
解：移项，得4x-2x＜7+3
合并同类项，得2x＜10
两边都除以2，得
x＜5，
原不等式的解集在数轴上表示如图所示：
解：根据题意，得
去括号，得4x-12＞6x+10
移项，得4x-6x＞10+12,
-2x＞22
两边都除以-2，得
x＜-11，
原不等式的解集在数轴上表示如图所示：
2.先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，并在数轴上表示出来.
（1）x的
大于或等于2；
解：
即
x≥4
2.先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，并在数轴上表示出来.
（2）x与2的和不小于1；
解：
x+2≥1
即
x≥-1
（3）y与1的差不大于0；
解：
y-1≤0
即
y≤1
2.先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，并在数轴上表示出来.
（4）y与5的差大于-2.
解：
y-5＞-2
即
y＞3
2.先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，并在数轴上表示出来.
课堂小结
a
a
a
a
x＞a
x≥a
x＜a
x≤a
不等式的解集用数轴表示的四种情况
不等式的解集
x＞a
x≥a
x＜a
x≤a
意义
在数轴上表示数a的点右边的点表示的数，不包括a
在数轴上表示数a的点及其右边的点表示的数，包括a
在数轴上表示数a的点左边的点表示的数，不包括a
在数轴上表示数a的点及其左边的点表示的数，包括a
画法
从a开始向右画，在表示数a的点处画空心圆圈
从a开始向右画，在表示数a的点处画实心圆点
从a开始向左画，在表示数a的点处画空心圆圈
从a开始向左画，在表示数a的点处画实心圆点
示意图
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢！(共15张PPT)
第1课时
一元一次不等式的解法
新课导入
已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？
工人重+货物重≤最大载重量
解：设能载x件25kg重的货物，列式为
75+25x≤1200
①
将①式移项，得
25x≤1200-75
即
25x≤1125
②
将②式两边都除以25（即将x的系数化为1），得
x≤45.
因此升降机最多装载45件25kg重的货物.
x≤45.
满足一个不等式的未知数的每一个值，称为不等式的一个解.
把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.
例如40，35，20等都是75+25x≤1200的解，这样的解有无数个.
例如用x≤45表示75+25x≤1200的解集.
求一个不等式解集的过程称为解不等式.
推进新课
例1
解下列一元一次不等式：
（1）2-5x＜8-6x
解：（1）移项，得
-5x+6x＜8-2
即
x＜6
解：（2）去分母，得
2（x-5）+1×6≤9x
去括号，得
2x-10+6≤9x
移项，得
2x-9x
≤10-6
合并同类项，得
-7x
≤4
两边都除以-7，得
类别
相同点
不同点
解一元一次不等式
步骤基本相同：去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数.
解一元一次方程的依据是等式的性质；
解一元一次方程
解一元一次不等式的依据是不等式的性质.
巩固练习
1.解下列不等式：
（1）-5x≤10
x≥-2
即
解：（1）两边都除以-5，得
巩固练习
1.解下列不等式：
（2）4x-3＜10x+7
（2）移项，得
4x-10x
＜7+3
合并同类项，得
-6x＜10
两边都除以-6，得
2.解下列不等式：
（1）3x-1＞2（2-5x）；
解：（1）去括号，得
3x-1＞4-10x
移项，得
3x+10x＞4+1
合并同类项，得
13x＞5
两边都除以13，得
2.解下列不等式：
解：（2）去分母，得
2（x+2）≥3（2x-3）
去括号，得
2x+4≥6x-9
移项，得
2x-6x≥-9-4
合并同类项，得
-4x≥-13
两边都除以-4，得
课堂小结
变形名称
具体做法
注意事项
去分母
在不等式的两边同时乘公分母的最小公倍数
（1）不要漏乘不含分母的项
（2）分子是一个整体，要加上括号
去括号
先去小括号，再去中括号，最后去大括号
（1）不要漏乘括号里的项；
（2）不要弄错符号
移项
把含有未知数的项移到不等式的一边，其他的项移到不等式的另一边
（1）移项要变号；
（2）不要丢项
合并同类项
把不等式化为ax＞b或ax＜b的形式
字母及其指数不变
系数化为1
根据不等式基本性质2、3，将未知数的系数化为1
不等式的两边都乘（或除以）同一个附属，必须改变不等好的方向
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢！
