湘教版数学八年级上册 4.4一元一次不等式的应用 课件（16张ppt)

一元一次不等式（组）
4.4 一元一次不等式的应用
4
小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点，如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶 ？（图4-6中数字表示出发点到山顶的路程.）
+ + ≤ 9
去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间
解：设从出发点到山顶的距离为xkm.
2
解这个不等式， 得x≤12.
因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.
- - ≥900
推进新课
例1
某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
销售额-成本-税费≥纯利润（900元）
解：设每套童装的售价是x元.
解这个不等式， 得 x≥125
答：每天童装的售价至少是125元.
40·x
90×40
40·x·10%
1.2×2
+ ≤4.5
一个人坐下时，不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤.小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本.问他最多只应搬动多少本记事本？
例2
画册的总重+记事本的总重≤4.5kg
解：设小明应搬动x本记事本，则
解这个不等式，得x≤5.25
根据题意，x取整数，所以x的最大值为5.
答：小明最多只应搬动5本记事本.
0.4x
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些？
实际问题
列不等式
解不等式
结合实际确定答案
找出不等式关系
设未知数
巩固练习
解：设至少需要购买x块，则
0.36x≥20
解得 x≥55.6
地板砖数目取整数，所以x的最小值为56
答：至少需要购买56块这样的地板砖.
解：设最多打了xmin电话.
则 0.22+（x-3）×0.11≤0.5
解得 x≤5.5
根据计费标准可知，x的最大值为5.
即她最多打了5min的电话.
“至 多”“最多”“不高于”（“至少”
“最少”“不低于”）对应不等号中的“小于”或“等于”（“大于或等于”），如果是列不等式，那么用“≤”（“≥”）连接.如果是求最后的答案，那么是求解集的最大
（小）值.
知识点睛
3.某厂生产一种零件，每个零件的成本为3元，售价5元，应纳税款为总销售额的10%. 如果要使纯利润不低于3万元，该零件至少要销售多少个？
解：设该零件至少要销售x个.
则 （5-3）x-5x·10%≥30000
解得 x≥20000
答：该零件至少要销售20000个.
4.根据篮球赛的规则，于3分线外投篮命中可得3分，于3分线内投篮命中得2分.若某球队在一场球赛中共投中45个球（只有2分球和3分球），而所得总分不大于100分，问该球队最多投中多少个3分球？
解：设最多投中x个三分球，
则 3x+2（45-x）≤100
解得 x≤10
答：该球队最多投中10个三分球.
5.甲班同学的平均体重是46kg，乙班同学的平均体重42kg，甲、乙两班同学的平均体重不超过44kg.已知甲班有50人，乙班至少有多少人？
解：设乙班至少有x人.
则46×50+42·x≤（50+x）×44
解得 x≥50.
答：乙班至少有50人.
7.某服装厂生产一种西装和领带，已知西装每套定价1200元，领带每条定价200元.厂方为促销，特向客户提供两种优惠方案:
（1）买一套西装送一条领带；
（2）西装和领带均按定价的90%付款.某商店采购员现要到该服装厂购买20套西装，领带x条（x>20）.请你根据x的不同情况，帮助该采购员选择最省钱的购买方案.
设y=y1- y2=（20000+200x）-（21600+180x）=20x-1600
当y＞0时，即x＞80时，方案（2）比方案（1）更省钱.
当y=0时，即x=80时，两种方案相同.
当y＜0时，即x＜80时，方案（1）比方案（2）更省钱.
7.某服装厂生产一种西装和领带，已知西装每套定价1200元，领带每条定价200元.厂方为促销，特向客户提供两种优惠方案:
（1）买一套西装送一条领带；
（2）西装和领带均按定价的90%付款.某商店采购员现要到该服装厂购买20套西装，领带x条（x>20）.请你根据x的不同情况，帮助该采购员选择最省钱的购买方案.
解：按方案（1）购买，应付款y1（元）
其中y1=1200×20+200（x-20）=20000+200x
若按方案（2）购买，应付款y2（元）
其中y2=（1200×20+200x）×90%=21600+180x
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢！