湘教版数学八年级上册 第四章 一元一次不等式（组）章末复习 课件（22张ppt)

一元一次不等式（组）
章末复习
4
本章知识梳理
不等式（组）
不等式的基本性质
一元一次不等式
一元一次不等式组
一元一次不等式的解法
一元一次不等式的应用
一元一次不等式组的解法
不等式的基本性质
1.用不等式表示下列数量关系：
（1）x的4倍小于7；
（2）a的2倍与1的差小于或等于-3；
（3）y的一半与6的和不大于3.
4x＜7
2a-1≤-3
2.用“＞”“＜”填空：
（1）由a＜b，可得3a_______3b;
（2）由x＞y，可得 x_______ y;
（3）由m≤n，可得 m_______ n;
（4）由a≥b，那么a+7________b+7.
＜
＞
≥
≥
3.指出下列各题中的错误：
（1）因为-3x＜2，所以两边都除以-3，得x＜
（2）因为 ＜1，所以两边都乘x，的x＞1.
根据不等式基本性质3，乘负数，要变号
x＞
不确定x是正还是负，所以无法确定不等号的方向.
变形名称
具体做法
注意事项
去分母
在不等式的两边同时乘公分母的最小公倍数
（1）不要漏乘不含分母的项
（2）分子是一个整体，要加上括号
去括号
先去小括号，再去中括号，最后去大括号
（1）不要漏乘括号里的项；
（2）不要弄错符号
移项
把含有未知数的项移到不等式的一边，其他的项移到不等式的另一边
（1）移项要变号；
（2）不要丢项
合并同类项
把不等式化为ax＞b或ax＜b的形式
字母及其指数不变
系数化为1
根据不等式基本性质2、3，将未知数的系数化为1
不等式的两边都乘（或除以）同一个附属，必须改变不等好的方向
一元一次不等式
4.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）3x+5＜1+5x；
解：移项，得3x-5x＜1-5
合并同类项，得-2x＜-4
两边都除以-2，得 x＞2，
原不等式的解集在数轴上表示如图所示：
0
-1
1
2
3
4
5
6
4.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（2）2-5x≥7-6x；
解：移项，得-5x+6x≥7-2
合并同类项，得 x ≥5
原不等式的解集在数轴上表示如图所示：
3
2
4
5
6
7
8
9
（3） ；
解：根据题意，得5（x-3）＞2（x+6）
去括号，得5x-15＞2x+12
移项，得 3x＞27,
两边都除以3，得 x＞9，
原不等式的解集在数轴上表示如图所示：
7
6
8
9
10
11
12
13
（4） .
解：根据题意，得5（x+2）＞4（2x-2）
去括号，得5x+10＞8x-8
移项，得 -3x＞-18,
两边都除以-3，得 x＜6，
原不等式的解集在数轴上表示如图所示：
3
2
4
5
6
7
8
9
5.解下列不等式：
（1）10-4（x-3）≤2（x-1）；
解：去括号，得10-4x+12≤2x-2
合并同类项，得 -6x≤-24
两边都除以-6，得 x≥4.
5.解下列不等式：
（2） .
解：根据题意，得（x+5）-2＞（3x+2）
去括号，得x+5-2＞3x+2
移项，得 -2x＞-1,
两边都除以-4，得 x＜ .
6.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共25道竞赛题，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对多少道题？
解：设至少应选对x道题.
4x-2（25-x）≥60
解得
x的最小值取整数19.
答：得奖至少应选对19道题.
7.某书店的甲、乙两种书籍的进货价分别为每本m元和n元，且n>m.由于市场变化，书店只好以每本 元的价格卖光这两种书籍.已知甲、乙两种书籍的数量分别为90本和70本，问该书店从这两种书籍中赢利了还是亏本了？
解：甲、乙两种书籍的总成本：（90m+70n）元，
卖光这两种书籍的销售收入：（90+70） =（80m+80n）元
（80m+80n）- （90m+70n）
=10n-10m
=10（n-m）
由n＞m可知10(n-m)＞0，所以该书店从这两种书籍中盈利了.
不等式组
（a＜b）
不等式组的解集
不等式组的解集在数轴上的表示
巧记口诀
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小找不到
x＞a
x＞b
x＜a
x＜b
x＞a
x＜b
x＜a
x＞b
x＞b
x＜a
a＜x＜b
无解
a
b
a
b
a
b
a
b
一元一次不等式组
8.解下列不等式组：
（1）
7-3x＞0
5-x＜2
①
②
解：解不等式①，得：
x＜
解不等式②，得：
x＞3
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
0
3
所以这个不等式组无解.
8.解下列不等式组：
（2）
2x+3＜5
x≥-1
①
②
解：解不等式①，得：
x＜1
解不等式②，得：
x≥-1
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
0
-1
1
所以这个不等式组的解集是-1≤x＜1.
8.解下列不等式组：
（3）
-（x-1）＞3
2x+9＜3
①
②
解：解不等式①，得：
x＜-2
解不等式②，得：
x＜-3
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
-3
-2
-4
所以这个不等式组的解集是x＜-3.
8.解下列不等式组：
（4）
①
②
解：解不等式①，得：
x＞
解不等式②，得：
x＜
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
0
所以这个不等式组的解集是 ＜x＜ .
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢！