湘教版数学八年级上册 4.5一元一次不等式组课件（15张ppt)

一元一次不等式（组）
4.5 一元一次不等式组
4
一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛（用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间）.
新课导入
解：设足球场的长为xm，那么周长是2（x+70）m，面积为70xm2
2（x+70）＞350和70x＜7630
同时成立可以列为
2（x+70）＞350
70x＜7630
把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组.
2（x+70）＞350
70x＜7630
①
②
解不等式①，得
x＞105
解不等式②，得
x＜109
在同一条数轴上表示x＞105和x＜109：
0
105
109
2（x+70）＞350
70x＜7630
把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
从场地大小来说，这个足球场可以进行国际足球比赛.
推进新课
例1
解不等式组：
3-x≥0
3（1-x）＞2（x+9）
①
②
解：解不等式①，得：
x≤3
解不等式②，得：
x＜-3
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
-3
0
3
所以这个不等式组的解集是x＜-3
x＜-3
求分解
1
画共解
2
写组解
3
例2
解不等式组：
4x-7＜5（x-1），
①
②
解：解不等式①，得：
x＞-2
解不等式②，得：
x＞6
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
-2
0
6
x＞6
所以这个不等式组的解集是x＞6.
两个不等式解集没有公共部分.
例3
解不等式组：
x+5＜3，
①
②
x+6＜4x-3 .
解：解不等式①，得：
x＜-2
解不等式②，得：
x＞3
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
-2
0
3
所以这个不等式组无解.
巩固练习
1.填表：
不等式组
不等式组解集
x≥-5
x＞-3
x＞-5
x≤-3
x-5＜0
x+3＜0
x-5＞0
x+3＜0
x＞-3
-5＜x≤-3
x＜-3
无解
2.解下列不等式组：
（1）
2x-4＜x+1
2x-4＞-（x+1）
①
②
解：解不等式①，得：
x＜5
解不等式②，得：
x＞1
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
0
1
5
所以这个不等式组的解集是1＜x＜5.
（2）
3x+2＞2（x-1）
4x-3≤3x-2
①
②
解：解不等式①，得：
x＞-4
解不等式②，得：
x≤1
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
-4
0
1
所以这个不等式组的解集是-4＜x≤1.
（3）
2x+1＜3
3x+4＜2
①
②
解：解不等式①，得：
x＜1
解不等式②，得：
x＜
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
0
1
所以这个不等式组的解集是x＜ .
（4）
2x＜x+2
x+6＜4x-3
①
②
解：解不等式①，得：
x＜2
解不等式②，得：
x＞3
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
所以这个不等式组无解.
2
3
0
不等式组
（a＜b）
不等式组的解集
不等式组的解集在数轴上的表示
巧记口诀
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小找不到
课堂小结
x＞a
x＞b
x＜a
x＜b
x＞a
x＜b
x＜a
x＞b
x＞b
x＜a
a＜x＜b
无解
a
b
a
b
a
b
a
b
一元一次不等式组的解集的四种情况
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢！