(共26张PPT)
1.4.1
有理数的加法
第1课时
有理数的加法
湘教版
七年级上册
1.下列各组数中，哪一个较大？
-3与-2；3与-3；-3与0；-2与+1；-4与-3.
2.一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为
.
如下图，在一条东西向的笔直的马路上，任取一个点O，若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1.
小丽从点O出发，先向西走了2km，然后继续向西走了3km，两次行走后，小丽从O点向哪个方向走了多少千米？
【归纳结论】两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加.
2.根据你所列出的等式，观察等号两边的两个加数的符号、绝对值与结果的符号、绝对值之间有什么关系.你能归纳两个负数相加的运算法则吗？
3.计算：
（1）（-8）+（-12）
（2）（-3.75）+（-0.25）
4.探究：
在一条东西向的笔直的马路上，任取一个点O，若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1.
（1）小亮从点O出发，先向东走了4km，然后掉头向西走了1km，小亮两次走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？
（2）小刚从点O出发，先向东走了1km，然后掉头向西走了3km，小刚两次走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？
（3）根据具体的情境列出算式，并利用数轴写出这两个算式的结果.
5.上面我们列出了两个有理数相加的算式，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这2个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
【归纳结论】异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
6.说一说：
（1）互为相反数的两个数相加，和为多少？
（2）一个数与0相加，和为多少？
【归纳结论】互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，得这个数.
（3）你能根据有理数的加法推出相反数的另一种说法吗？
【归纳结论】如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数.
1.
下列说法正确的是（
）
A.两数之和必大于任何一个加数
B.同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加
C.两负数相加和为负数，并把绝对值相减
D.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加
B
2.如果│a+b│=│a│+│b│成立，那么（
）
A.
a，b同号
B.
a，b为一切有理数
C.
a，b异号
D.
a，b同号或a，b中至少有一个为零
D
3.
4.
5.数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？
解：（-2）＋（-4）＝-6.
答：这个点共向左移动了6个单位.
6.已知|2a-1|+|5b-4|=0，计算下题：
（1）a的相反数与b的倒数的相反数的和；
（2）a的绝对值与b的绝对值的和.
解：略.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢！(共25张PPT)
1.4.1
有理数的加法
第2课时
有理数的加法运算律
湘教版
七年级上册
1.上节课我们已经学习了有理数的加法法则，那么有理数的加法法则是什么？
2.在小学我们学过了加法的哪些运算律？它们的内容是什么？还记得吗？
1.探究：计算下列各组数的值，并观察寻
找规律.
（1）5+（-3）=？
（-3）+5=？
（2）（-4）+（-2）=？
（-4）+（-2）=？
（3）［（-8）+（-9）］+5=？
（-8）+［（-9）+5］=？
（4）［(-7)+(-10)］+(-11)=？
(-7)+［(-10)+(-11)］=？
2.从这组练习中你发现了什么？小组合作交流，小组长做好记录.你能用数学语言进行整理吗？
【归纳结论】加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c).
3.从上面几个例题中你能发现应用运算律时，通常将哪些加数结合在一起，可以使运算简便吗?
【归纳结论】三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算.常见技巧有：
(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加，和为整数的加数结合先加；
(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；
(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；
(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加.注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号.
1.
若x>y>z，x+y+z=0，则一定不能成立
的是（
）
A.x>0，y=0，z<0
B.x>0，y>0，z<0
C.x>0，y<0，z>0
D.x>0，y<0，z<0
C
2.计算题
3.用简便方法计算下列各题：
（1）31+（-28）+28+69
解：原式=（31+69）+28+（-28）=100+0=100
（2）(+15)+(-20)+(+8)+(-6)+(+2)
解：原式=(+15)+(+8)+(+2)+(-20)+(-6)
=(+25)+(-26)=-1
4.当a=-8，b=-10，c=6时，求m，n的值，并观察m，n的关系.
（1）m=a+b+（-c）；
（2）n=-a+（-b）+c.
解：（1）-24；（2）24.
m，n互为相反数.
5.
6.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：
＋0.5，＋0.3，0，-0.2，-0.3，＋1.1，-0.7，-0.2，＋0.6，＋0.7.
10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？
解：（＋0.5）＋（＋0.3）＋0＋(-0.2)＋(-0.3)＋(＋1.1)＋（-0.7）＋（-0.2）＋（＋0.6）＋（＋0.7）
=1.8（千克）
50×10＋1.8=501.8（千克）
答：10袋大米共超重1.8千克，总重量是501.8千克.
7.计算：（＋1）＋（-2）＋（＋3）＋（-4）＋…＋（＋99）＋（-100）
解：（＋1）＋（-2）＋（＋3）＋（-4）＋…＋（＋99）＋（-100）
=［（＋1）＋（-2）］＋［（＋3）＋（-4）］＋…＋［（＋99）＋（-100）］
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢！
