五年级上册数学教案-2.6 图形的平移西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-2.6 图形的平移西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 453.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-06 07:10:14 | ||
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文档简介
课 题 图形的平移 单元课时 1课时
教学目标
1、通过具体实例认识图形的平移；
2、会找对应点、对应线段和对应角；
3、能按要求作出简单的图形平移后的图形；
教材分析 重点
理解平移是由移动方向和距离所决定。
难点 确定图形平移的方向和距离，平移思想在解题中的应用。
教 法 三疑三探
学 法 自学、合作、探究
教具学具 多媒体课件 直尺 三角板
教学过程
一、设疑自探 创设情境，导入新课
在上课之前，我们先来观察一下我们生活中的一些运动现象。
在笔直公路上随处可见奔跑着的汽车，飞机在起飞前在跑道上的加速滑行， 火车在笔直的铁轨上飞驰而过，同学们骑自行车回家总会有一段笔直的公路
提出问题:?通过观察这些图片，大家想一想，它们之间有哪些共同的运动特征？
预设：这些图片中的物体都是怎么（平行）移动的
在这一节课我们就一起来学习《图形的平移》（板书：图形的平移）
看到这个题目，想一想，你能提出哪些有价值的问题？
（预设：1、平移是平行移动吗？
平移方向有规定吗？
平移的要素是什么？
平移在解实际问题中有什么作用？）
(大家都做了很充分的预习，提出的问题都是我们本节课应该探究的内容，我将大家提出的问题进行归纳、整理、补充为下面的自探提示大家请看：（大屏幕）自探提示一
请同学翻开课本P112页内容，独立完成下列两个简单的小问题，时间2分钟，之后我会以（口答形式）进行提问
1.什么是平移？图形的平移是由哪两个条件所决定的？
2.思考图形在平移过程中，什么发生了改变？什么没发生改变？
提问并板书
平移是平面图形在它所在的平面上的平行移动。它是由移动的方向和距离所决定。
(我们需要注意我们研究的是什么图形？平面图形，平面图形在它所在的平面上的什么移动？平行移动。平移是由什么决定的？平移的方向和距离也称为平移的两要素。)
演示动画，图形中的每一点移动的方向和距离是一样的。平移的过程中变化的是位置，不变的是形状和大小。
（演示几何画板动画，让学生体会平移过程，形成基础的认识。）
我们再看自探提示二，自学时间5分钟
自探提示二
填写课本P113页上的填空。
2. 写出（课本P113页图10.2.3）平移的方向与平移的距离。
3.解决（课本P113页图10.2.4）试一试，说明解题思路。
时间到，全体起立，大家将你的自学效果放在小组内讨论交流一下，以便达成共识。
题号
展示分工
评价分工
方式
1
第2组
第4组
板书
2
第5组
第8组
板书
3
第9组
第3组
讲台演示
看一下大屏幕，有展示任务的小组尽快到黑板上板书、评价任务小组做好点评的准备，其它小组做好补充的准备。
问题1
当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，
△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C′试探究以下问题：
点B的对应点是点___________;
点C的对应点是点___________;
线段AC的对应线段是线段___________;
线段BC的对应线段是线段___________;
∠B的对应角是__________;
∠C的对应角是__________。
（备用解答：△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C′，我们看一下新图形上的点A’、 B‘、C’是怎么平移得到的？我让三角形ABC沿着直尺PQ移动，点A‘是不是由点A得到的，所以说这样的点我们就叫做对应点，线段AB的对应线段是A’B’,好，那么我现在让平移前后两个图形在这个位置，那么∠C’的对应点角是∠ACB，这时候写∠C对吗？(顶点C处有两个角，所以说我们不能用∠C来表示)，
问题2
平移的方向与平移的距离?
移的方向是：平移的方向是：
点A到点A'的方向
或点B到B'点的方向
或点C到点C'的方向
平移的距离是;平移的距离是：
线段AA'的长度
或线段BB'的长度
或线段CC'的长度
(引导总结：大家看点A和A'什么关系？是对应点，平移的方向是点A到点A’的方向，点A是不是原图形中的点，那么怎么叙述平移的方向，平移的方向应该是原图上的点指向平移后的对应点的方向，（板书）在七年级时我们学过直线、射线、线段，那么我们我们换个说法怎么说，是什么线？射线AA’的方向，既然是射线，那么我们如何在图上表示平移的方向？ 看图中的射线，假如起始点与直线AB交与点E，与A’B’相交于点F，那么点E、点F是什么点？对应点，我们由点E指向点F,表示平移的方向和距离，那么我们可不可以用点A’与点B’来表示，画一条射线，由起始点点A指向终止点点A‘，同样的道理，我们也可以用点点B指向点B’
强调：（板书）平移的方向是原图上的点指向平移后的对应点的方向，即对应点确定的射线的方向。
平移的距离是线段AA'的长度，点A和点A‘是对应点，因此，我们还可以说线段BB‘的长度
（板书）平移的距离是对应点之间线段的长度。不能写成线段AA'
板书后齐读
问题3
你知道线段AC的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置。
说明解题思路
（备用解答：点A移动到点A’,通过表格，我们知不知道平移的方向与平移的距离吗？平移的方向是水平向右，平移的距离是5个单位，那么我们能不能找到点M的对应点，点M的移动方向与移动距离是多少？所以说我们过点M沿着AA’的方向做平行线（我们在找对应点时一般用虚线），平移的距离是AA’的长度，所以截取MM’等于5个单位长度，那么我问大家，是不是三角形ABC的任意点都能找到它的对应点，如果我只给点A和移动后的点A’大家能不能画出来平移后的图形A’B’C’）
好，接下来为了巩固这些定义，今天咱们做一个这样的小游戏，也即是非常6+1里曾经经典的游戏，大家看每一个金蛋都含有一道简单的小题，规则是谁先举手，谁先选择哪一个，你选哪一个，我砸开哪一个，答对了所在小组会有相应的加分，答错了或不会答，很遗憾，会把机会让给其他小组，当然相应的分值也会让给其他小组，听明白了吗？好，哪一位同学最先来挑战
第 小组选择哪一个金蛋？ 第___个，答对奖 ________分的题，这道题是
答对奖2分
下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由1平移得到的？
平移是平面图形在它所在的平面上的平行移动
追问：平移是水平移动吗？
在平面内,平移可以横着移动,也可以竖着移动,当然也可以斜着移动
答对奖3分
将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC
向下平移20cm，得到△MNP，
则△MNP是_____________ 三角形，
它的面积是 _____________ cm2.
在平移过程中，图形的位置发生变化，图形的形状与大小都没有变化；
形状、大小不发生变化，当然图形的面积周长也不发生变化
答对奖4分
如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=70°,则 ( )
A. FG=5, ∠G=70° B. EH=5, ∠F=70°
C. EF=5, ∠F=70° D. EF=5，∠E=70°
在平移过程中，图形的位置发生变化，图形的形状与大小都没有变化；
答对奖5分
ΔDEF可以看作ΔABC平移得到
平移的方向是
点B到点E的方向
或点C到点F的方向
或点A到点D的方向
平移的距离是 .
线段BE的长度
或线段AD的长度
或线段CF的长度
请学科班长做好加分记录
（我们知道平移是由平移的方向和距离决定的，那么现在大家根据平移的方向和距离，按照大屏幕的要求动手画一画平移后的图形）
如图，将△ABC的顶点A移动到点D处，已知AD长度等于4cm，作出平移后的△DEF。
学生板演
学生演示
（备用讲解：在点A的对应点是点D，那么要画△ABC平移后的图形，大家想一想，我们至少再需要几个点的对应点？（需要两个），这两个点我们也成为关键点，那么，我们如何找点B的对应点点E，平移的方向是AD的方向，我们过点B做与AD平行的线段，截取BE等于AD的长度，线段用虚线。同样的道理是不是也可以找到点C的对应点F,连接DEF即可 ）
做一个图形平移后的图形是本节课的重点，大家一定要掌握，好那么现在大家总结一下画平移图形的步骤：
画平移图形的步骤：1、首先确定平移作图的方向和距离，2、其次找出关键点，过这些点作与已知平移方向平行的线段
且使平行线长度等于平移距离
3、最后连接对应点，得到新的图形。
质疑再探
俗话说小疑则小进，大疑则大进，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.
预设：两次平移可以等价为一次平移吗？
学生讲解
（备用动画）
运用拓展
那么学到这里，那么平移思想到底在我们的生活中有什么用呢？我们来看个实际应用题：
长方形草坪，长为17m，宽为12m，现在要在草坪上修一条2m宽的小路，如图，剩下草坪面积是多少？
（提问，引导学生用）
主要考查了生活中的平移现象，面积计算没有现成的方法可用，我们可以通过平移来解决问题。关键是找到平移后道路的长和宽，再利用长方形的面积公式进行计算。
请学科班长对本节课的学习做简要的总结和点评。
思考题：
已知任意边长的等边△ABC，将△ABC沿北偏东600的方向平移4cm，作出平移后的△DEF。
板书 设计
（东侧黑板）
图形的平移
提出的问题 平移的定义
平移的要素
平移的不变与变化量
（西侧黑板）
学生作图区
质疑再探演示区
教学目标
1、通过具体实例认识图形的平移；
2、会找对应点、对应线段和对应角；
3、能按要求作出简单的图形平移后的图形；
教材分析 重点
理解平移是由移动方向和距离所决定。
难点 确定图形平移的方向和距离，平移思想在解题中的应用。
教 法 三疑三探
学 法 自学、合作、探究
教具学具 多媒体课件 直尺 三角板
教学过程
一、设疑自探 创设情境，导入新课
在上课之前，我们先来观察一下我们生活中的一些运动现象。
在笔直公路上随处可见奔跑着的汽车，飞机在起飞前在跑道上的加速滑行， 火车在笔直的铁轨上飞驰而过，同学们骑自行车回家总会有一段笔直的公路
提出问题:?通过观察这些图片，大家想一想，它们之间有哪些共同的运动特征？
预设：这些图片中的物体都是怎么（平行）移动的
在这一节课我们就一起来学习《图形的平移》（板书：图形的平移）
看到这个题目，想一想，你能提出哪些有价值的问题？
（预设：1、平移是平行移动吗？
平移方向有规定吗？
平移的要素是什么？
平移在解实际问题中有什么作用？）
(大家都做了很充分的预习，提出的问题都是我们本节课应该探究的内容，我将大家提出的问题进行归纳、整理、补充为下面的自探提示大家请看：（大屏幕）自探提示一
请同学翻开课本P112页内容，独立完成下列两个简单的小问题，时间2分钟，之后我会以（口答形式）进行提问
1.什么是平移？图形的平移是由哪两个条件所决定的？
2.思考图形在平移过程中，什么发生了改变？什么没发生改变？
提问并板书
平移是平面图形在它所在的平面上的平行移动。它是由移动的方向和距离所决定。
(我们需要注意我们研究的是什么图形？平面图形，平面图形在它所在的平面上的什么移动？平行移动。平移是由什么决定的？平移的方向和距离也称为平移的两要素。)
演示动画，图形中的每一点移动的方向和距离是一样的。平移的过程中变化的是位置，不变的是形状和大小。
（演示几何画板动画，让学生体会平移过程，形成基础的认识。）
我们再看自探提示二，自学时间5分钟
自探提示二
填写课本P113页上的填空。
2. 写出（课本P113页图10.2.3）平移的方向与平移的距离。
3.解决（课本P113页图10.2.4）试一试，说明解题思路。
时间到，全体起立，大家将你的自学效果放在小组内讨论交流一下，以便达成共识。
题号
展示分工
评价分工
方式
1
第2组
第4组
板书
2
第5组
第8组
板书
3
第9组
第3组
讲台演示
看一下大屏幕，有展示任务的小组尽快到黑板上板书、评价任务小组做好点评的准备，其它小组做好补充的准备。
问题1
当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，
△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C′试探究以下问题：
点B的对应点是点___________;
点C的对应点是点___________;
线段AC的对应线段是线段___________;
线段BC的对应线段是线段___________;
∠B的对应角是__________;
∠C的对应角是__________。
（备用解答：△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C′，我们看一下新图形上的点A’、 B‘、C’是怎么平移得到的？我让三角形ABC沿着直尺PQ移动，点A‘是不是由点A得到的，所以说这样的点我们就叫做对应点，线段AB的对应线段是A’B’,好，那么我现在让平移前后两个图形在这个位置，那么∠C’的对应点角是∠ACB，这时候写∠C对吗？(顶点C处有两个角，所以说我们不能用∠C来表示)，
问题2
平移的方向与平移的距离?
移的方向是：平移的方向是：
点A到点A'的方向
或点B到B'点的方向
或点C到点C'的方向
平移的距离是;平移的距离是：
线段AA'的长度
或线段BB'的长度
或线段CC'的长度
(引导总结：大家看点A和A'什么关系？是对应点，平移的方向是点A到点A’的方向，点A是不是原图形中的点，那么怎么叙述平移的方向，平移的方向应该是原图上的点指向平移后的对应点的方向，（板书）在七年级时我们学过直线、射线、线段，那么我们我们换个说法怎么说，是什么线？射线AA’的方向，既然是射线，那么我们如何在图上表示平移的方向？ 看图中的射线，假如起始点与直线AB交与点E，与A’B’相交于点F，那么点E、点F是什么点？对应点，我们由点E指向点F,表示平移的方向和距离，那么我们可不可以用点A’与点B’来表示，画一条射线，由起始点点A指向终止点点A‘，同样的道理，我们也可以用点点B指向点B’
强调：（板书）平移的方向是原图上的点指向平移后的对应点的方向，即对应点确定的射线的方向。
平移的距离是线段AA'的长度，点A和点A‘是对应点，因此，我们还可以说线段BB‘的长度
（板书）平移的距离是对应点之间线段的长度。不能写成线段AA'
板书后齐读
问题3
你知道线段AC的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置。
说明解题思路
（备用解答：点A移动到点A’,通过表格，我们知不知道平移的方向与平移的距离吗？平移的方向是水平向右，平移的距离是5个单位，那么我们能不能找到点M的对应点，点M的移动方向与移动距离是多少？所以说我们过点M沿着AA’的方向做平行线（我们在找对应点时一般用虚线），平移的距离是AA’的长度，所以截取MM’等于5个单位长度，那么我问大家，是不是三角形ABC的任意点都能找到它的对应点，如果我只给点A和移动后的点A’大家能不能画出来平移后的图形A’B’C’）
好，接下来为了巩固这些定义，今天咱们做一个这样的小游戏，也即是非常6+1里曾经经典的游戏，大家看每一个金蛋都含有一道简单的小题，规则是谁先举手，谁先选择哪一个，你选哪一个，我砸开哪一个，答对了所在小组会有相应的加分，答错了或不会答，很遗憾，会把机会让给其他小组，当然相应的分值也会让给其他小组，听明白了吗？好，哪一位同学最先来挑战
第 小组选择哪一个金蛋？ 第___个，答对奖 ________分的题，这道题是
答对奖2分
下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由1平移得到的？
平移是平面图形在它所在的平面上的平行移动
追问：平移是水平移动吗？
在平面内,平移可以横着移动,也可以竖着移动,当然也可以斜着移动
答对奖3分
将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC
向下平移20cm，得到△MNP，
则△MNP是_____________ 三角形，
它的面积是 _____________ cm2.
在平移过程中，图形的位置发生变化，图形的形状与大小都没有变化；
形状、大小不发生变化，当然图形的面积周长也不发生变化
答对奖4分
如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=70°,则 ( )
A. FG=5, ∠G=70° B. EH=5, ∠F=70°
C. EF=5, ∠F=70° D. EF=5，∠E=70°
在平移过程中，图形的位置发生变化，图形的形状与大小都没有变化；
答对奖5分
ΔDEF可以看作ΔABC平移得到
平移的方向是
点B到点E的方向
或点C到点F的方向
或点A到点D的方向
平移的距离是 .
线段BE的长度
或线段AD的长度
或线段CF的长度
请学科班长做好加分记录
（我们知道平移是由平移的方向和距离决定的，那么现在大家根据平移的方向和距离，按照大屏幕的要求动手画一画平移后的图形）
如图，将△ABC的顶点A移动到点D处，已知AD长度等于4cm，作出平移后的△DEF。
学生板演
学生演示
（备用讲解：在点A的对应点是点D，那么要画△ABC平移后的图形，大家想一想，我们至少再需要几个点的对应点？（需要两个），这两个点我们也成为关键点，那么，我们如何找点B的对应点点E，平移的方向是AD的方向，我们过点B做与AD平行的线段，截取BE等于AD的长度，线段用虚线。同样的道理是不是也可以找到点C的对应点F,连接DEF即可 ）
做一个图形平移后的图形是本节课的重点，大家一定要掌握，好那么现在大家总结一下画平移图形的步骤：
画平移图形的步骤：1、首先确定平移作图的方向和距离，2、其次找出关键点，过这些点作与已知平移方向平行的线段
且使平行线长度等于平移距离
3、最后连接对应点，得到新的图形。
质疑再探
俗话说小疑则小进，大疑则大进，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.
预设：两次平移可以等价为一次平移吗？
学生讲解
（备用动画）
运用拓展
那么学到这里，那么平移思想到底在我们的生活中有什么用呢？我们来看个实际应用题：
长方形草坪，长为17m，宽为12m，现在要在草坪上修一条2m宽的小路，如图，剩下草坪面积是多少？
（提问，引导学生用）
主要考查了生活中的平移现象，面积计算没有现成的方法可用，我们可以通过平移来解决问题。关键是找到平移后道路的长和宽，再利用长方形的面积公式进行计算。
请学科班长对本节课的学习做简要的总结和点评。
思考题：
已知任意边长的等边△ABC，将△ABC沿北偏东600的方向平移4cm，作出平移后的△DEF。
板书 设计
（东侧黑板）
图形的平移
提出的问题 平移的定义
平移的要素
平移的不变与变化量
（西侧黑板）
学生作图区
质疑再探演示区