《整数乘法运算定律推广到小数》教学设计
教学目标:
1、通过猜想验证等活动,理解整数运算定律同样适用于小数乘法。
2、能运用乘法运算定律对小数乘法进行简便计算。
3、培养学生自觉进行简算的意识,提高思维的灵活性。
教学重点:运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学难点:能选择合理的方法进行小数乘法的计算。
教学过程:
一、复习引入
师:孩子们,你们会唱“找朋友”这首歌吗?下面我们就做“找朋友”的游戏,好不好?学生独立思考,不计算直接把结果相同的式子连起来。
7 × 12? ?8×(5×4) 24×5+36×5?
(8×5)×4???? (24+36)×5???? 7×12?
师:说说你是怎样想的?运用了什么定律?请用字母表示出来(师板书运算定律)。
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a(bc)=(ab)c
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
二、探究新知:
1、激疑
师:(在原式上加小数点)瞧,整数乘法变成了小数乘法,这些式子还是好朋友吗?他们的结果还相同吗?
2、质疑
师:我们知道乘法运算定律适用于所有的整数乘法,那对于小数乘法呢?对于小数乘法,能应用乘法运算定律计算吗?
3、猜想
生:(齐声)能
师:这么肯定!怎么知道的?
生:猜的……
师:猜想是科学发现的前奏,你们已经迈出了精彩的一步!那猜想到底是否正确呢?我们如何验证呢?
4、验证
师:请动笔算算,这些算式还相等吗?学生独立计算,汇报结果。
生:结果相同。
师:老师写上等号。从上面的算式中你发现了什么规律?小组交流,谁能用一句话说一下。
生:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
师:有兴趣的同学在课下也可以举例来验证。
揭题并板书课题:整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
师:将乘法运算定律推广到小数有何意义呢?是的,和整数乘法一样,同样是为了方便我们计算。学习本节课的知识,我们可以使计算更加简便。
5、出示例8:(1)0.25×4.78×4
师:引导学生进行思维迁移:你能仿照整数乘法中的类似题目,用简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下,指名板演。
师:你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答板书:
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78乘法交换律
=1×4.78? 乘法结合律
=4.78
指出:用虚线框起来的部分可以省略。
(2)0.65×201
你认为此题的关键是什么?(把201变成200+1,用乘法分配律完成)
你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示)??
0.65×201
=0.65×(200+1)
=0.65×200+0.65乘法分配律
=130+0.65
=130.65
三、巩固练习
做一做:1、根据运算定律填空
2、抽数游戏
规则:四组各选一名学生上台到信封里抽一个数,小组讨论选择一个合适的算式填在括号里,使其简便运算。
第一组:0.25×8.5×(?? )
第二组:1.28×(?? )+0.72×8.6
第三组:0.85×(?? )
第四组:3.12×99+(?? )
(?? 4??? 8.6?? 99?? 3.12)
小结
生:我们通过实例推导了,乘法交换律适用于小数乘法……也就是整数乘法运算定律 同样适应小数。〔学生在表述时内化知识,深化对概念的理解。〕
五、作业:练习三第4题 、第9题
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