苏教版五年级上册数学教案-5.3 小数除以整数
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级上册数学教案-5.3 小数除以整数 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 875.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-06 12:07:51 | ||
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文档简介
《小数除以整数》教学设计
教学目标：1.掌握除数是整数的小数除法的计算方法，正确地进行计算。
2.让学生经历探索小数除以整数计算方法的过程，鼓励算法多样化，培养学生探究意识和能力。
3.在解决简单的实际问题的过程中，让学生进一步体会数学与生活的联系，体会合作交流的快乐，增强学习的信心。
教学重难点：重点：除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。
难点：理解竖式的算理、延伸除的过程、体会商里必须有整数部分。
教学过程：
创设情境，引入新课
出示情境图：
师：瞧，妈妈准备把9支钢笔平均分给姐弟两人，每人可分得几支？你打算怎样分？
根据学生回答，动态演示分钢笔的过程，
同时出示算式：9÷2=4（支）……1（支）。
生：每次分2支，一共分了4次，还剩下1支。
师：还能再分吗？
生：不能
出示情境图：
师：如果是把9元钱平均分给姐弟两人，又可以怎样分呢？
生1：2元2元的分，可以分4次，还余下1元
生2：9里面有4个2，还余下1元。
作相应的动态演示，并出示9÷2=4（元）……1（元）；
师：这余下来的1元还能再分吗？
生2：能
师：有不同意见，说说你是怎么想的
生：两个5角，每人可分得4元5角。
师：同不同意？
师：对呀！把1元换成2个5角也就是把它换成10角，每人可再分得5角，
师：这样每人就可以分得多少元？
生：4.5元
（相应出示9÷2=4.5（元））
师：（指着算式）看这道算式，这里的商4.5是一个什么数？
生：小数
师： 对呀！以前我们在计算时，有余数就不能再分了，而现在我们把剩的1元换成更小的单位10角再继续分，得到的结果就是一个小数，这也就是我们今天要学习的小数除法。（板贴：小数除法）
二、主动探究，获得算法
1．创设情境：
我们先走进水果超市，看一个实际问题（出示情境图）。
星期天，大力和爸爸、妈妈开车去水果超市购买水果，下表是他们购买的三种水果的数量和总价，怎样计算每种水果的单价呢？
品名 单价/（元/千克） 数量/千克 总价/元
葡萄
4 34
橘子
6 43.8
脐橙
6 5.7
师：从表中你知道了什么？都是求什么？怎样求？
预设1：如学生先说算式，则问:都用了哪个数量关系？
（板贴：“总价÷数量=单价”）
预设2：如学生先说数量关系（板贴），则问：怎么列式？
根据学生回答，板书： 总价 ÷ 数量 = 单价
葡萄 34 ÷ 4 = （元）
橘子 43.8 ÷ 6 = （元）
脐橙 5.7 ÷ 6 = （元）
2.估算。
师：你能估一估每种水果的单价大约是多少吗？
估算葡萄的单价大约是多少吗？你是怎么估的？
预设1：如果是每千克8元，应该是32元，每千克9元，应该是36元，34元比32元多，比36元少，所以，葡萄的单价大约是每千克8元多一些；
预设2：34÷4=8……2所以葡萄的单价大约是每千克8元多。
师：他说得很不错，谁再来估一估橘子的单价大约是多少吗？
预设1：如果橘子每千克7元，6乘7应该是42元，43.8比42元多，所以，橘子的单价大约是每千克7元多；
预设2：如果橘子每千克7元，6乘7应该是42元，如果每千克8元，应该是48元，43.8元大于42元，小于48元，橘子的单价大约是每千克7~8元。
师：用同样的方法，你能再估一估脐橙的单价吗？
生3：如果的脐橙的单价是1元，那总价应该是6元，而脐橙的总价是5.7元，所以每千克不到1元。
师：不到1元，也就是这道式的商是零点几 大家看这三道算式的除数都是整数，而且商都是小数，这就是我们今天学习的除数是整数的小数除法
（板贴：除数是整数的）
3.葡萄的单价。
出示：葡萄的单价是多少元/千克？
总价÷数量 = 单价
34 ÷ 4 = （元/千克）
过渡：葡萄的单价到底是多少？你能自己想办法得到结果吗？
师：请同学们完成探究活动一，也可以同桌一起研究。
学生用自己的方法计算，教师巡视并指导。
师：有结果了吗？把自己的想法和同桌一起交流交流。
师：哪位同学来和大家分享一下？
方法一，用转化成较小的单位算。
把34元换算成340角，用340÷4=85（角）=8.5（元）
师：他是用转化的方法把34元转化成较小的单位340角，把新知识转化成我们过去学 过的整数除法来计算，非常好。
方法二，画图表示分的过程和结果。
师：能说说你的思考过程吗？
生：用1个大的圆代表1元，把34元平均分成4份，每份8个，还剩2元，再把剩下的2元换算成20角，平均分成4份，每份是5角，也就是0.5元，34除以4等于8.5元，也就是葡萄的单价是8.5元/千克。
师：这位同学用画图的方法，直观明了，要把剩下的两元化成小单位再平均分。
方法三，用减法算。（这种方法是理解算理，形成算法的需要经历的过程。）
通过刚才画图表示分的过程，让我想到了其实用减法也可以算出结果，想知道吗？
生：34除以4，如果一元一元的分，每次分出4个1元也就是4元，像这样分8次后，还剩2元。
34元-4元-4元-4元-4元-4元-4元-4元-4元=2（元）
再把2元换成20角，再一角一角的分，每次分出4个1角也就是4角，像这样分5次后正好分完，每份就是5个1角即5角也就是0.5元，
20角-4角-4角-4角-4角-4角=0
所以，34÷4=8.5（元）
师：他是先看34里最多有几个4，再把剩下的2元化成小单位20角，再看20角里面有多少个4角，从除法的意义去思考，不错。
方法四，用竖式计算。
预设1：
师：不计算能知道结果是不是正确吗？怎么知道的？
师：那我们一起来看看（板书： 34 ÷ 4 的竖式计算过程，并和大家起分析）
预设2：如果出现右面这种
师：唉，他是先用整数除法算出余数2，然后又把余
来的2化成更小的单位来接着往下算，那么他化的这个过程我们能不能就在竖式上来表示呢？ 我们一起来看。（用笔在竖式上）
余数2 表示2元化成更小单位20角，只需要在后面添0，现在20就表示20角也可以看成20个0.1，20个0.1除以4等于5，5表示多少（5角），5角也就是0.5元，在竖式上怎样表示呢？（生：点上小数点，再写5），
师：下面我们再请※ ※来说说他计算的过程。
师：刚才这两位同学说得很好，我们现在把计算的过程写在黑板上，谁来说，我来写。
预设3：一个正确的
师：说说你是怎么想的？
师：34除以4,商最大是多少？
生：商8
再问：得到余数2，接着可以怎样做？
生：添0继续除。
师：添0后的20表示什么？
生：20角，
师：对呀，1角是0.1元，20角也就是20个十分之一或20个0.1
再问：20个0.1除以4,得多少？
生:5个0.1
师：那5写在竖式上什么位置呢？
生：写在十分位上写5，在前面要点上小数点。
投影展示刚才同学们做的四种算法。
比较：以上几种方法，它们在计算方法上（语调重一些）有什么相同的地方？
生：它们都是先他是先用整数除法算出34除以4，得到商8余数2，再把剩下的2元看作20角，再除以4。
小结：在计算除法时，我们可以先按照整数除法去算，当求到商的个位，发现仍有余数时，我们可以在余数后面添0继续除，其实也就是把剩下的部分换成更小的计数单位再分。
4.橘子的单价。
出示：橘子的单价是多少元/千克？
总价÷数量=单价
43.8 ÷ 6 = （元/千克）
方法一，用转化成较小的单位算。
学生尝试计算后，组织展示和交流，
把43.8元换算成438角，用438÷6=73（角）=7.3（元）
他是一开始就把它转化更小的单位再计算。（拍照，请回）
方法二，用竖式计算。
师：说说你是怎么想的？（学生说展台汇报计算过程）
师：我们大家再一起用竖式来写一遍好吗？（板书竖式）
生：先用整数部分43去除以6，商最大是7，余下来的1和小数部分的8合在一起组成18个0.1，18除以6得3表示3个0.1，那怎样才能看出是3个0.1呢？所以要在个位7和十分位3之间点上小数点。
同学们说得真好，
5.脐橙的单价。
出示：脐橙的单价是多少元/千克？
总价÷数量=单价
5.7 ÷ 6 = （元/千克）
师：脐橙的单价，你会解答吗？试一试。
师：有结果了吗？和同桌交流交流。
学生独立完成后组织反馈与交流，
师：计算这道题时，你遇到了什么问题？（个位不够商1）是怎样解决的？
师：为什么要在个位上商0并点上小数点？（占位）
师：好！我们一起来看竖式（老师依次展示）
师：现在我们再回过头来看一看刚才我们研究的几个算式，想一想除数是整数的小数除法可以怎么算或在计算时要注意什么？
明确：除数是整数的小数除法，可以先当作整数除法来计算，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，商的小数点要与被除数的小数点对齐，除到被除数的末位仍有余数的，要在后面添0继续除，整数部分不够除，商0占位，点上小数点继续除。
过渡：说得真好，其实这也就是除数是整数的小数除法的计算方法，同学们会算吗？下面我们来做几道题来试一试。
三、巩固应用,内化提升
1.你能先口算第一题的得数，再直接说出下面两题的得数吗？
96 ÷ 3 = 9.6 ÷ 3 = 0.96 ÷ 3 =
师：你能口算第一题的得数，再直接写出下面两题的得数吗？
师：有结果了吗？谁来说一说？
生：除数不变，被除数缩小10倍，商也跟着缩小10倍，被除数缩小100倍，商也跟着缩小100倍，
2.．完成“练一练”。
让学生独立完成，然后组织反馈与交流，重点关注每道题中的注意点，如第三题，整数部分不够商1，要商0并点上小数点，十分位上还不够除，要商0占位。
学生独立完成，再汇报展示，
同学们看一看，他做得对吗，你能和大家说一说第2题是怎么算的吗？
师：刚才我们解决3个问题，它们都是除数是整数的小数除法，想一想，除数是小数的除法，可以怎样计算？
明确：按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0占位，点上小数点继续除。除到被除数的末位有余数的，要在后面添0继续除。
四、回顾总结，体验成功
师：今天这节课我们学习了除数是整数的小数除法?想一想我们是怎样研究的？那计算除数是整数的小数除法要注意什么呢？
根据学生回答，逐一再现之前课上的重点画面……（学生展示的四种不算法投影）
生：（我们先通过转换成较小的单位计算，再用画图的方法计算，还可以通过减法计算和列竖式计算的方法算）
总结：其实就是把余下的部分换成更小的计数单位再分。接着我们又学习了列竖式计算除数是整数的小数除法，想一想除数是整数的小数除法要注意什么？
1、先当作整数除法来计算；
除到被除数末位有余数，添0继续除；
小数点要对齐；
整数部分不够商1，商0占位。
板书设计：
除数是整数的小数除法
总价 ÷ 数量 = 单价
葡萄 34 ÷ 4 = （元）
橘子 43.8 ÷ 6 = （元）
脐橙 5.7 ÷ 6 = （元）
教学目标：1.掌握除数是整数的小数除法的计算方法，正确地进行计算。
2.让学生经历探索小数除以整数计算方法的过程，鼓励算法多样化，培养学生探究意识和能力。
3.在解决简单的实际问题的过程中，让学生进一步体会数学与生活的联系，体会合作交流的快乐，增强学习的信心。
教学重难点：重点：除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。
难点：理解竖式的算理、延伸除的过程、体会商里必须有整数部分。
教学过程：
创设情境，引入新课
出示情境图：
师：瞧，妈妈准备把9支钢笔平均分给姐弟两人，每人可分得几支？你打算怎样分？
根据学生回答，动态演示分钢笔的过程，
同时出示算式：9÷2=4（支）……1（支）。
生：每次分2支，一共分了4次，还剩下1支。
师：还能再分吗？
生：不能
出示情境图：
师：如果是把9元钱平均分给姐弟两人，又可以怎样分呢？
生1：2元2元的分，可以分4次，还余下1元
生2：9里面有4个2，还余下1元。
作相应的动态演示，并出示9÷2=4（元）……1（元）；
师：这余下来的1元还能再分吗？
生2：能
师：有不同意见，说说你是怎么想的
生：两个5角，每人可分得4元5角。
师：同不同意？
师：对呀！把1元换成2个5角也就是把它换成10角，每人可再分得5角，
师：这样每人就可以分得多少元？
生：4.5元
（相应出示9÷2=4.5（元））
师：（指着算式）看这道算式，这里的商4.5是一个什么数？
生：小数
师： 对呀！以前我们在计算时，有余数就不能再分了，而现在我们把剩的1元换成更小的单位10角再继续分，得到的结果就是一个小数，这也就是我们今天要学习的小数除法。（板贴：小数除法）
二、主动探究，获得算法
1．创设情境：
我们先走进水果超市，看一个实际问题（出示情境图）。
星期天，大力和爸爸、妈妈开车去水果超市购买水果，下表是他们购买的三种水果的数量和总价，怎样计算每种水果的单价呢？
品名 单价/（元/千克） 数量/千克 总价/元
葡萄
4 34
橘子
6 43.8
脐橙
6 5.7
师：从表中你知道了什么？都是求什么？怎样求？
预设1：如学生先说算式，则问:都用了哪个数量关系？
（板贴：“总价÷数量=单价”）
预设2：如学生先说数量关系（板贴），则问：怎么列式？
根据学生回答，板书： 总价 ÷ 数量 = 单价
葡萄 34 ÷ 4 = （元）
橘子 43.8 ÷ 6 = （元）
脐橙 5.7 ÷ 6 = （元）
2.估算。
师：你能估一估每种水果的单价大约是多少吗？
估算葡萄的单价大约是多少吗？你是怎么估的？
预设1：如果是每千克8元，应该是32元，每千克9元，应该是36元，34元比32元多，比36元少，所以，葡萄的单价大约是每千克8元多一些；
预设2：34÷4=8……2所以葡萄的单价大约是每千克8元多。
师：他说得很不错，谁再来估一估橘子的单价大约是多少吗？
预设1：如果橘子每千克7元，6乘7应该是42元，43.8比42元多，所以，橘子的单价大约是每千克7元多；
预设2：如果橘子每千克7元，6乘7应该是42元，如果每千克8元，应该是48元，43.8元大于42元，小于48元，橘子的单价大约是每千克7~8元。
师：用同样的方法，你能再估一估脐橙的单价吗？
生3：如果的脐橙的单价是1元，那总价应该是6元，而脐橙的总价是5.7元，所以每千克不到1元。
师：不到1元，也就是这道式的商是零点几 大家看这三道算式的除数都是整数，而且商都是小数，这就是我们今天学习的除数是整数的小数除法
（板贴：除数是整数的）
3.葡萄的单价。
出示：葡萄的单价是多少元/千克？
总价÷数量 = 单价
34 ÷ 4 = （元/千克）
过渡：葡萄的单价到底是多少？你能自己想办法得到结果吗？
师：请同学们完成探究活动一，也可以同桌一起研究。
学生用自己的方法计算，教师巡视并指导。
师：有结果了吗？把自己的想法和同桌一起交流交流。
师：哪位同学来和大家分享一下？
方法一，用转化成较小的单位算。
把34元换算成340角，用340÷4=85（角）=8.5（元）
师：他是用转化的方法把34元转化成较小的单位340角，把新知识转化成我们过去学 过的整数除法来计算，非常好。
方法二，画图表示分的过程和结果。
师：能说说你的思考过程吗？
生：用1个大的圆代表1元，把34元平均分成4份，每份8个，还剩2元，再把剩下的2元换算成20角，平均分成4份，每份是5角，也就是0.5元，34除以4等于8.5元，也就是葡萄的单价是8.5元/千克。
师：这位同学用画图的方法，直观明了，要把剩下的两元化成小单位再平均分。
方法三，用减法算。（这种方法是理解算理，形成算法的需要经历的过程。）
通过刚才画图表示分的过程，让我想到了其实用减法也可以算出结果，想知道吗？
生：34除以4，如果一元一元的分，每次分出4个1元也就是4元，像这样分8次后，还剩2元。
34元-4元-4元-4元-4元-4元-4元-4元-4元=2（元）
再把2元换成20角，再一角一角的分，每次分出4个1角也就是4角，像这样分5次后正好分完，每份就是5个1角即5角也就是0.5元，
20角-4角-4角-4角-4角-4角=0
所以，34÷4=8.5（元）
师：他是先看34里最多有几个4，再把剩下的2元化成小单位20角，再看20角里面有多少个4角，从除法的意义去思考，不错。
方法四，用竖式计算。
预设1：
师：不计算能知道结果是不是正确吗？怎么知道的？
师：那我们一起来看看（板书： 34 ÷ 4 的竖式计算过程，并和大家起分析）
预设2：如果出现右面这种
师：唉，他是先用整数除法算出余数2，然后又把余
来的2化成更小的单位来接着往下算，那么他化的这个过程我们能不能就在竖式上来表示呢？ 我们一起来看。（用笔在竖式上）
余数2 表示2元化成更小单位20角，只需要在后面添0，现在20就表示20角也可以看成20个0.1，20个0.1除以4等于5，5表示多少（5角），5角也就是0.5元，在竖式上怎样表示呢？（生：点上小数点，再写5），
师：下面我们再请※ ※来说说他计算的过程。
师：刚才这两位同学说得很好，我们现在把计算的过程写在黑板上，谁来说，我来写。
预设3：一个正确的
师：说说你是怎么想的？
师：34除以4,商最大是多少？
生：商8
再问：得到余数2，接着可以怎样做？
生：添0继续除。
师：添0后的20表示什么？
生：20角，
师：对呀，1角是0.1元，20角也就是20个十分之一或20个0.1
再问：20个0.1除以4,得多少？
生:5个0.1
师：那5写在竖式上什么位置呢？
生：写在十分位上写5，在前面要点上小数点。
投影展示刚才同学们做的四种算法。
比较：以上几种方法，它们在计算方法上（语调重一些）有什么相同的地方？
生：它们都是先他是先用整数除法算出34除以4，得到商8余数2，再把剩下的2元看作20角，再除以4。
小结：在计算除法时，我们可以先按照整数除法去算，当求到商的个位，发现仍有余数时，我们可以在余数后面添0继续除，其实也就是把剩下的部分换成更小的计数单位再分。
4.橘子的单价。
出示：橘子的单价是多少元/千克？
总价÷数量=单价
43.8 ÷ 6 = （元/千克）
方法一，用转化成较小的单位算。
学生尝试计算后，组织展示和交流，
把43.8元换算成438角，用438÷6=73（角）=7.3（元）
他是一开始就把它转化更小的单位再计算。（拍照，请回）
方法二，用竖式计算。
师：说说你是怎么想的？（学生说展台汇报计算过程）
师：我们大家再一起用竖式来写一遍好吗？（板书竖式）
生：先用整数部分43去除以6，商最大是7，余下来的1和小数部分的8合在一起组成18个0.1，18除以6得3表示3个0.1，那怎样才能看出是3个0.1呢？所以要在个位7和十分位3之间点上小数点。
同学们说得真好，
5.脐橙的单价。
出示：脐橙的单价是多少元/千克？
总价÷数量=单价
5.7 ÷ 6 = （元/千克）
师：脐橙的单价，你会解答吗？试一试。
师：有结果了吗？和同桌交流交流。
学生独立完成后组织反馈与交流，
师：计算这道题时，你遇到了什么问题？（个位不够商1）是怎样解决的？
师：为什么要在个位上商0并点上小数点？（占位）
师：好！我们一起来看竖式（老师依次展示）
师：现在我们再回过头来看一看刚才我们研究的几个算式，想一想除数是整数的小数除法可以怎么算或在计算时要注意什么？
明确：除数是整数的小数除法，可以先当作整数除法来计算，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，商的小数点要与被除数的小数点对齐，除到被除数的末位仍有余数的，要在后面添0继续除，整数部分不够除，商0占位，点上小数点继续除。
过渡：说得真好，其实这也就是除数是整数的小数除法的计算方法，同学们会算吗？下面我们来做几道题来试一试。
三、巩固应用,内化提升
1.你能先口算第一题的得数，再直接说出下面两题的得数吗？
96 ÷ 3 = 9.6 ÷ 3 = 0.96 ÷ 3 =
师：你能口算第一题的得数，再直接写出下面两题的得数吗？
师：有结果了吗？谁来说一说？
生：除数不变，被除数缩小10倍，商也跟着缩小10倍，被除数缩小100倍，商也跟着缩小100倍，
2.．完成“练一练”。
让学生独立完成，然后组织反馈与交流，重点关注每道题中的注意点，如第三题，整数部分不够商1，要商0并点上小数点，十分位上还不够除，要商0占位。
学生独立完成，再汇报展示，
同学们看一看，他做得对吗，你能和大家说一说第2题是怎么算的吗？
师：刚才我们解决3个问题，它们都是除数是整数的小数除法，想一想，除数是小数的除法，可以怎样计算？
明确：按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0占位，点上小数点继续除。除到被除数的末位有余数的，要在后面添0继续除。
四、回顾总结，体验成功
师：今天这节课我们学习了除数是整数的小数除法?想一想我们是怎样研究的？那计算除数是整数的小数除法要注意什么呢？
根据学生回答，逐一再现之前课上的重点画面……（学生展示的四种不算法投影）
生：（我们先通过转换成较小的单位计算，再用画图的方法计算，还可以通过减法计算和列竖式计算的方法算）
总结：其实就是把余下的部分换成更小的计数单位再分。接着我们又学习了列竖式计算除数是整数的小数除法，想一想除数是整数的小数除法要注意什么？
1、先当作整数除法来计算；
除到被除数末位有余数，添0继续除；
小数点要对齐；
整数部分不够商1，商0占位。
板书设计：
除数是整数的小数除法
总价 ÷ 数量 = 单价
葡萄 34 ÷ 4 = （元）
橘子 43.8 ÷ 6 = （元）
脐橙 5.7 ÷ 6 = （元）