人教高中数学必修二 2.1.1平面 课件（共19张ppt）

(共19张PPT)
立体几何
2.1.1平
面
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平静的海面
平面的形象
平整的纸张
桌面、黑板面
几何特征
1.无限延展
2.不计大小
3.不计厚薄
（没有边界）
（无所谓面积）
（没有质量）
概念
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判断下列各题的说法正确与否：
1、一个平面长
4
米，宽
2
米；
(
)
2、平面有边界；
(
)
3、一个平面的面积是
25
cm
2；
(
)
4、菱形的面积是
4
cm
2；
(
)
5、一个平面可以把空间分成两部分.
(
)
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画法：
A
B
C
D
常用平行四边形（450,横边长是邻边长的2倍）
平面AC或平面BD
平面ABCD
γ
平面α
平面β
平面γ
表示：
水平
竖直
在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。
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点点A，线l，面α的基本关系A，线l，面α的基本关系
2.点和平面的关系？
3.直线和平面的关系？
(1)点在直线上
(2)点在直线外
l
A
A
(1)点在平面内
(2)点在平面外
A
A
l
A
l
(1)直线在平面内
l
(2)直线在平面外
l
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如果直线
l
与平面α有一个公点，
直线
l
是否在平面α内？有两个公共点呢？
探究1：
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公理1
如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．
在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础．
作用：判断直线是否在平面
内的依据．
符
号
语
言：
图形语言：
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过一点可以做几条直线？两点呢？
过空间中一点可以做几个平面？
两点呢？
不共线的三点呢？
思考2：
作用：确定一个平面的主要依据．
公理2
过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
图形语言：
存在性
唯一性
符号语言：
公理2
过不在同一直线上的三点，有且只
有一个平面.
推论1
一条直线和直线外一点唯一确定一
个平面.
推论2
两条相交直线唯一确定一个平面.
推论3
两条平行直线唯一确定一个平面.
A
C
B
l
经过不共线三点
确定平面的条件：
经过一条直线和直线外的一点
经过两条相交直线
经过两条平行直线
有且只有一个平面
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把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？
为什么？
探究3：
公理3
如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
②判断点在直线上．(点是某两个平面的公共点，
线是这两个平面的交线。）
平面公理
如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．
解：在（1）中，
在（2）中，
分析：根据图形，先判断点、直线、平面之间
的位置关系，然后用符号表示出来。
（1）
（2）
如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
文字语言
图形语言
符号语言
公
理
1
公
理
3
公
理
2
如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.
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(1)两个平面的公共点的个数可能有
(
)
(2)三个平面两两相交,则它们交线的条数
(
)
A.0
B.1
C.2
D.０或无数
A.最多4条最少3条
B.最多3条最少1条
C.最多3条最少2条
D.最多2条最少1条
(3)已知空间四点中,无三点共线,则可确定（
）
A．一个平面
B．四个平面
C．一个或四个平面
D．无法确定平面的个数
选择题
1，平面的概念,画法及表示
2，点、直线、平面间的基本关系
3，三条平面公理
公理3
公理2
公理1