华东师大版九年级数学上册第21章二次根式单元测试题（Word版 含答案）

新华师大版九年级上册数学
第21章 二次根式单元测试卷
姓名____________ 时间: 90分钟 满分:120分 总分____________
一、选择题（每小题3分,共30分）
1. 若二次根式有意义,则的取值范围是 【 】
（A） （B）≥
（C）≤ （D）
2. 化简的结果是 【 】
（A） （B）
（C） （D）
3. 下列二次根式中是最简二次根式的是 【 】
（A） （B） （C） （D）
4. 下列运算正确的是 【 】
（A） （B）
（C） （D）
5. 下列二次根式中能与合并的是 【 】
（A） （B） （C） （D）
6. 等式成立的的取值范围在数轴上可表示为 【 】
A. B. C. D.
7. 已知为整数,且,则等于 【 】
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
8. 计算的结果为 【 】
（A）5 （B） （C）7 （D）
9. 已知,则代数式的值为 【 】
（A）9 （B） （C）5 （D）3
10. 已知,则化简二次根式的结果是 【 】
（A） （B） （C） （D）
二、填空题（每小题3分,共15分）
11. 计算:_________.
12. 化简:_________.
13. 菱形的两条对角线的长分别为cm和cm,则该菱形的面积为_________cm2.
14. 与最简二次根式是同类二次根式,则_________.
15. 对于任意的正数定义运算※为:※,计算（3※2）（8※12）的结果为_________.
三、解答题（共75分）
16. 计算:（每小题4分,共8分）
（1）;
（2）.
17. 先化简,再求值:（每小题8分,共16分）
（1）,其中;
（2）,其中.
18.（10分）（1）要使在实数范围内有意义,求的取值范围;
（2）已知实数满足条件:,求的值.
19.（10分）在二次根式中,当时,其值为2;当时,其值为3.
（1）求使该二次根式有意义的的取值范围;
（2）当时,求该二次根式的值.
20.（10分）一个三角形的三边长分别为.
（1）求它的周长;
（2）请你给一个适当的值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长.
21.（10分）已知满足.
（1）求的值;
（2）以为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由.
22.（11分）规律探究:
观察下列各式:
（1）请利用上面的规律直接写出的结果;
（2）请用含（为正整数）的代数式表示上述规律,并证明;
（3）计算:.
新华师大版九年级上册数学
第21章 二次根式单元测试卷参考答案
一、选择题（每小题3分,共30分）
题号 1 2 3 4 5
答案 B A B D B
题号 6 7 8 9 10
答案 B B A D D
二、填空题（每小题3分,共15分）
11. 12. 7 13. 44 14. 2 15. 2
三、解答题（共75分）
16. 计算:（每小题4分,共8分）
（1）;
解:原式

（2）.
解:原式

17. 先化简,再求值:（每小题8分,共16分）
（1）,其中;
解:
当时
原式.
（2）,其中.
解:
当时
原式.
18.（10分）（1）要使在实数范围内有意义,求的取值范围;
（2）已知实数满足条件:,求的值.
解:（1）由二次根式有意义的条件可知:
≥0
解之得:≤;
……………………………………3分
（2）∵≥0,≥0
∴≤,≥
∴
……………………………………6分
∴
……………………………………8分
∴.
……………………………………10分
19.（10分）在二次根式中,当时,其值为2;当时,其值为3.
（1）求使该二次根式有意义的的取值范围;
（2）当时,求该二次根式的值.
解:（1）由题意可得:
∴
……………………………………4分
解之得:
……………………………………6分
∴该二次根式为
由二次根式有意义的条件可知:
≥0
解之得:≥;
……………………………………8分
（2）当时
.
……………………………………10分
20.（10分）一个三角形的三边长分别为.
（1）求它的周长;
（2）请你给一个适当的值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长.
解:
;
……………………………………7分
（2）答案不唯一.
……………………………………10分
21.（10分）已知满足.
（1）求的值;
（2）以为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由.
解:（1）
∵
≥0,≥0,≥0
∴
∴;
……………………………………7分
（2）能.……………………………8分
.
……………………………………10分
22.（11分）
解:（1）;
……………………………………2分
（2）
……………………………………4分
证明:

……………………………………7分
（3） 2016.（过程略）
……………………………………11分
新华师大版九年级上册数学试卷 第6页
新华师大版九年级上册数学试卷 第6页