黑龙江省绥化肇东市第七中学、11中（五四学制）2019-2020学年七年级下学期期末联考数学试题（Word版 含答案）

初二数学期末测试题
(满分120分，考试时间90分钟) 　 2020.7.3
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．钝角或直角三角形
2．在，，，，中，分式的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列代数运算正确的是（　　）
A．（x3）2=x5 B．（2x）2=2x2 C．（x+1）3?x2=x5 D．x3?x2=x5
4．下列因式分解正确的是（　　）
A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2
C．x2+1=（x+1）2 D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2
5．已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
6．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是(　　)．
A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2
C．3∠A＝2∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2)
7．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）
A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC
8．如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（　　）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大2倍
9．下列各分式中，最简分式是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，
则S△ABD：S△ACD=（　　）
A．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：16
二、填空题（本小题共10小题，每小题3分，共30分）
11某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为
。
12．因式分解：x3﹣4xy2=　　 。
13．等腰三角形的周长为20 cm，一边长为6 cm，则底边长为__________．
14．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是__________边形．
15．若分式的值为0，则m的值为　　．
16．若关于x的方程无解．则m=　　．
17．如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为　　 cm．
18、＝_________．
19、若，则的值为___ ．
20、如图，点C在AB上，、均是等边三角形，、分别
与交于点，则下列结论：
① ② ③为等边三角形
④∥正确的有 （填序号）
三、解答题（本大题共8小题60分）
21、计算：（本题共2个小题，每小题4分，共8分）
(1)
(2)
22．解下列方程（本题共2个小题，每小题4分，共8分）
（1）； （2）．
23．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣1．（6分）
24．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（6分）
（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，
并写出点C2的坐标．
25．（9分）从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？
26．（7分）如图，在△ABC中，已知∠ABC=46°，∠ACB=80°，延长BC至D，使CD=CA，连接AD，求∠BAD的度数．
27（7分）．如图，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF，BF、CE交于点D，求证：AD平分∠BAC．
28．（9分）如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上一动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H．
求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．
八上数学期末测试参考答案
　一、选择题（本小题共10小题，每小题3分，共30分）
1A．2A．3D．4A．5B．6 B. 7B．8B．9C . 10B．
　二、填空题（本小题共10小题，每小题3分，共30分）
11． 12．　x（x+2y）（x﹣2y）　．
13．6或8 14．八 15，3　． 16． m=　3　． 17．　13　
18.9 19. 12 20①②③④
三、解答题（本大题共8小题，60分）
21 （1） （2）
22．解下列方程
1）解：两边同乘x﹣2，得：3+x=﹣2（x﹣2），
去括号得：3+x=﹣2x+4， 移项合并得：3x=1， 解得：x=，
经检验，x=是原方程的解；
（2）两边同乘（x﹣1）（x+1），得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，
去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1， 移项合并得：2x=2， 解得：x=1，
经检验，x=1是原方程的增根， 则原方程无解．
23解：原式=[﹣]÷
=[﹣]÷ =÷=×=
当x=﹣1时，原式=．　
24．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；点B1坐标为：（﹣2，﹣1）；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，点C2的坐标为：（1，1）．
　
25．解：设普通列车平均速度每小时x千米，则高速列车平均速度每小时3x千米，
根据题意得，﹣=2， 解得：x=90，
经检验，x=90是所列方程的根， 则3x=3×90=270．
答：高速列车平均速度为每小时270千米．　
26．解：∵∠ACB=80° ∴∠ACD=180°﹣∠ACB=180°﹣80°=100°
又∵CD=CA ∴∠CAD=∠D ∵∠ACD+∠CAD+∠D=180° ∴∠CAD=∠D=40°
在△ABC内 ∴∠BAD=180°﹣∠ABC﹣∠D=180°﹣46°﹣40°=94°．
27．证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BED=∠CFD=90°．在△BED和△CFD中，
，
∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE=DF．∵DF⊥AC，DE⊥AB，∴AD平分∠BAC．
28证明：（1）在正方形ABCD中，∠BCG=90°，BC=CD
在正方形GCEF中，∠DCE=90°，CG=CE 在△BCG和△DCE中，
，
∴△BCG≌△DCE（SAS）
（2）∵△BCG≌△DCE，
∴∠1=∠2，∵∠2+∠DEC=90°∴∠1+∠DEC=90°
∴∠BHD=90°
∴BH⊥DE；