(共22张PPT)
23.1
平均数与加权平均数
第二十三章
数据分析
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第2课时
加权平均数
知识要点
1.加权平均数
2.平均数在实际生活中的应用
新知导入
想一想：
一家公司打算招聘一名英文翻译.
对甲、乙两名应
试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们
的各项成绩（百分制）如下表所示.
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算
两名应试者的平均成绩(百分制)，从他们的成绩看，
应该录取谁？
新知导入
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
解：根据平均数公式，
甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.
课程讲授
1
加权平均数
问题：
假期里，小红和小惠结伴去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：
单价/（元/千克）
4
3
2
合计
小红购买的数量/kg
1
2
3
6
小惠购买的数量/kg
2
2
2
3
从平均价格来看，谁买的西红柿要便宜一些？
课程讲授
1
加权平均数
提示：小红购买不同单价的西红柿的数量不同，所以平均价格不是三个单价的平均数.实际上，平均价格是总花费金额与购买总量的比.
解：
从平均价格看，小红买的西红柿要便宜些.
课程讲授
1
加权平均数
定义：一般地，已知n个数x1，x2，…，xn，若w1，w2，…，wn为一组正数，则把
叫做这n个数的加权平均数，w1，w2，…，wn分别叫做这n个数的权重.简称权.
课程讲授
1
加权平均数
例
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、
演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，
然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果
占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前
两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次.
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
课程讲授
1
加权平均数
解：选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
课程讲授
1
加权平均数
练一练：
某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比为3：5：2.小王经过考核后所得的分数依次为90分、88分、83分,那么小王的最后得分是（
）
A.
87
分
B.
87.
5
分
C.87.6
分
D.
88
分
C
课程讲授
2
平均数在实际生活中的应用
例
从某校九年级男生中，任意选出100人，分别测量他们的体重，将数据进行分组整理，结果如下表：
体重x/kg
44≤x＜50
50≤x＜56
56≤x＜62
62≤x＜68
68≤x＜74
频数
9
21
34
23
13
计算这100名男生的平均体重.
课程讲授
2
平均数在实际生活中的应用
分析：对于分组数据，可以用组中值（分组两个端点的平均数）作为这组数据的一个代表值，把各组的频数看做对应组中值的权，按加权平均计算平均数的近似值.
解：五组数据的组中值分别为47,53,59,65,71.加权平均数为
所以，这100名男生的平均体重约为59.6kg.
课程讲授
2
平均数在实际生活中的应用
练一练：某公交公司为了了解673路公交汽车的运营情况，该公司统计了某天673路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下面的图表：
（1）写出a，b的值；
（2）如果673路公共汽车的平均每班载客量超过80人，公司就要考虑增加这一线路运行的车辆数，请你判断是否需要增加这一线路的车辆数．
课程讲授
2
平均数在实际生活中的应用
解：（1）
（2）673路公共汽车平均每班的载客量为：
∴不需要增加这一线路的车辆数.
课程讲授
2
平均数在实际生活中的应用
练一练：
对一组数据进行了整理，结果如下表：
分组
0≤
x＜10
10≤
x＜20
频数
8
12
则这组数据的平均数约是( )
A．10
B．11
C．12
D．16
B
随堂练习
1.（2019
?河南）某超市销售A
,
B
,
C
,
D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（
）
A.1.95
元
B.2.
15
元
C.2.
25
元
D.2.75
元
C
随堂练习
2.（2019
?遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试成绩分别为92分、
85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_
分.
88.8
随堂练习
3.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
解：这个跳水队运动员的平均年龄为
≈14（岁）.
随堂练习
4.如果某家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
随堂练习
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
解：
随堂练习
5.某部队为测量一批新制造的炮弹的杀伤半径，从中抽查了50枚炮弹，它们的杀伤半径(米)如下表所示：
杀伤半径
/米
20≤
x＜40
40≤
x＜60
60≤
x＜80
80≤
x＜100
数量/枚
5
10
12
17
求这批炮弹的平均杀伤半径.
∴这批炮弹的平均杀伤半径大约是60.
8米.
解:由表可得出各组数据的组中值分别是30,50,70,90,
∴
课堂小结
加权平均数(共18张PPT)
23.1
平均数与加权平均数
第二十三章
数据分析
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第1课时
算术平均数
知识要点
1.算术平均数
2.用计算器计算平均数
新知导入
想一想：
1
2
3
4
如图A，B，C，D四个盒子中装了不同数量的小球，怎样才能使四个杯子中小球的数目相同？
课程讲授
1
算术平均数
问题1：某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品种，将一块长方形试验田分成面积相等的9块，每块100
m2，在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种A，B两个品种的小麦.小麦产量如下表：
A1
B1
A2
B2
A3
B3
A4
B4
A5
品种A
A1
A2
A3
A4
A5
产量/kg
95
93
82
90
100
品种B
B1
B2
B3
B4
产量/kg
94
100
105
85
课程讲授
1
算术平均数
(1）将上面的数据绘制成如下所示的统计图，观察下图，哪个品种小麦的产量更高些？
解：从图形直观上来看，B品种小麦的产量更高些.
课程讲授
1
算术平均数
(2）以100
m2为单位，如何比较A，B两个小麦品种的单
位面积产量？
分析：由于同一品种在不同试验田上的产量有差异，要比较
两个品种哪个产量高，通常情况下是比较它们的平均产量.
解：A品种的平均产量：
(kg),
B品种的平均产量：
（kg）.
课程讲授
1
算术平均数
解：从（2）中的结果可以得到：B品种小麦比A品种小麦的
平均产量高，所以B品种更适合本地种植.
(3）如果只考虑产量这个因素，哪个品种更适合本地种植？
课程讲授
1
算术平均数
归纳：
一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记作
，读作“x拔”，即
.
由于（x-
）+…+（xn-
）=0，所以取平均数可以抵消各数据之间的差异.因此，平均数是一组数据的代表值，它反映了数据的“一般水平”.
课程讲授
1
算术平均数
问题2：从一批鸭蛋中任意取出20个，分别称得质量如下：
80
85
70
75
85
85
80
80
75
85
85
80
75
85
80
75
85
70
80
75
(1）整理数据，填写统计表.
质量/g
70
75
80
85
频数
5
2
6
7
课程讲授
1
算术平均数
解：
（kg）.
（2）求这20个鸭蛋的平均质量.
归纳：当数据信息以表格或图象形式呈现时，要结合条件读懂表格或图象，并从中获取有用的信息，计算平均数时要记住是数据总和除以数据总个数．
该班学生平均每人捐书
本.
课程讲授
1
算术平均数
练一练：
6
（2019
?张家界）为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七（1）班40名学生的捐书情况：
捐书本数
3
4
5
7
10
人数
5
7
10
11
7
课程讲授
2
用计算器计算平均数
利用计算器可以很方便地计算平均数，如计算上面的20个数据的平均数如下的步骤如下：
课程讲授
练一练：某校10名学生参加书画大赛，他们的得分情况如下表所示，用计算器计算这10名学生所得分数的平均分是____分.
2
用计算器计算平均数
90
分数
85
88
90
92
95
人数
1
3
2
3
1
随堂练习
1.若一组数据1，4，7，x，5的平均数为4，则x的值是（
）
A.7
B.5
C.4
D.3
D
2.（中考·苏州）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )
A．3
B．4
C．5
D．6
随堂练习
3.已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，则另一组数据a1＋5，a2－5，a3＋5，a4－5，a5＋5的平均数为( )
A．4
B．5
C．6
D．10
C
C
随堂练习
4.八（1）班45名同学一天的生活费用统计如下表，则这
45名同学一天的生活费用中，平均数是（ ）
A.15元
B.20元
C.21元
D.25元
C
生活费/元
10
15
20
25
30
人数
3
9
15
12
6
随堂练习
5.小张是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了近阶段每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：
求小张近阶段平均每天健步走的步数．
解：
步数/万步
1.1
1.2
1.3
天数
3
2
5
课堂小结
平均数
平均数是一组数据的代表值，它反映了数据的“一般水平”.
平均数的概念：我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这个数的算术平均数.
