2020秋冀教版九年级数学上册23.3 方差 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
23.3
方差
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第二十三章
数据分析
知识要点
1.方差
2.方差的应用
新知导入
看一看：
在统计学中，除了平均数、中位数、众数这类
刻画数据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据波
动(离散)程度的量，其中最重要的就是方差.
本节我们将在实际问题情境中，了解方差的统计意义
并运用方差解决问题.
课程讲授
1
方差
问题1：
甲、乙两名业余射击选手参加了一次射击比赛，每人各射10发子弹，成绩如图所示.
　
（1）甲、乙射击成绩的平均数、中位数各是多少？
甲射击成绩的平均数为7，中位数为7；乙射击成绩的平均数为7，中位数为7.
课程讲授
1
方差
（2）甲、乙射击成绩的平均数是否相同？若相同，他们的射击水平就一样吗？
　
（3）哪一组数据相对于其平均数波动较大？波动大小反映了什么？
甲、乙射击成绩的平均数相同，射击水平不一样.
乙的成绩大多集中在7环附近，甲的成绩相对于平均数波动较大.
课程讲授
1
方差
定义：
设n个数据x1，x2，…，xn的平均数为
，
各个数据与平均数偏差的平方分别是
，偏差平方的平均数叫做这组数据的方差，用s2表示，即
课程讲授
1
方差
归纳：方差的意义
方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
课程讲授
1
方差
例1
在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位：cm)如表所示.
甲
163
164
164
165
165
166
166
167
乙
163
165
165
166
166
167
168
168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
课程讲授
1
方差
例1
甲、乙两团演员的身高平均数分别是
解：
方差分别是
由s2甲
＜
s2乙
可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
课程讲授
1
方差
练一练：
（中考·自贡）对于一组统计数据3，3，6，5，3.
下列说法错误的是(　　)
A．众数是3
B．平均数是4
C．方差是1.6
D．中位数是6
D
课程讲授
1
方差
看一看：使用计算器求方差
不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅
计算器的使用说明书.
通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn
；最后按动求方差的功能键（例
如
键），计算器便会求出方差
的值.
课程讲授
2
方差的应用
问题1：
张老师乘公交车上班，从家到学校有A，B两条路线可选择，他做了一番试验.第一周（5个工作日）选择A路线，第二周（5个工作日）选择B路线，每天两趟，记录所用时间如下表：
　
试验序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A线路所用时间
35
52
35
36
54
38
41
34
55
40
B路线所用时间
45
49
44
45
47
46
50
48
50
46
课程讲授
2
方差的应用
根据上表数据绘制的折线统计图如图所示.
（1）从图形看，哪条线路平均用时少，哪条路线用时的波动大？
A的平均用时少，波动大.
课程讲授
2
方差的应用
（2）用计算器分别计算选择A，B两条路线所用时间的平均数和方差.
（3）如果某天上班可用时间只有40min，应选择走哪条路线？
（4）如果某天上班可用时间为50min，应选择走哪条路线？
选择A路线.
选择B路线.
课程讲授
2
方差的应用
例2
某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙
两家农副产品
加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的
价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量
来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机
抽取15个，记录它们的质量(单位：g)如表所示.根据表中
数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
甲
74
74
75
74
76
73
76
73
76
75
78
77
74
72
73
乙
75
73
79
72
76
71
73
72
78
74
77
78
80
71
75
课程讲授
2
方差的应用
甲
74
74
75
74
76
73
76
73
76
75
78
77
74
72
73
乙
75
73
79
72
76
71
73
72
78
74
77
78
80
71
75
检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15
个鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别是
解：
课程讲授
2
方差的应用
样本数据的方差分别是
由
可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相
等；由s2甲
＜
s2乙
可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，
大小更均匀.
因此，快餐公司应该选购甲加工厂生
产的鸡腿.
课程讲授
2
方差的应用
归纳：在比较两组数据时，一般先看平均数，在平均数相同或相近的情况下，再分析稳定性问题，而方
差是反映数据的波动大小的量，通过比较方差的大
小来解决问题．
课程讲授
2
方差的应用
练一练：
（中考·岳阳）现有甲、乙两个合唱队，队员的平
均身高为170
cm，方差分别是s2甲，s2乙，且s2甲>s2乙，则两个队的队员的身高较整齐的是(　　)
A．甲队
B．乙队
C．两队一样整齐
D．不能确定
B
随堂练习
1.（中考·通辽）若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是(　　)
A．1
B．1.2
C．0.9
D．1.4
B
随堂练习
2.（中考·南京）若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，
则x的值为(　　)
A．1
B．6
C．1或6
D．5或6
C
随堂练习
3.（中考·枣庄）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(　　)
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
?
甲
乙
丙
丁
平均数/cm
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
A
随堂练习
4.（中考·宁德）某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的月工资为4
500元，则下列关于现在7位员工月工资的平均数和方差的说法正确的是(　　)
A．平均数不变，方差变大
B．平均数不变，方差变小
C．平均数不变，方差不变
D．平均数变小，方差不变
B
课堂小结
方差
方差：
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
方差的应用