冀教版九年级数学上册25.1 比例线段课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
25.1
比例线段
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第二十五章
图形的相似
知识要点
1.成比例线段
2.比例的基本性质
3.黄金分割
新知导入
试一试：根据下列要求，在下图中画出图形并比较.
（1）连接点AB、A1B1、CD和C1D1；
A
B
A1
B1
C
D
C1
D1
（2）比较AB：CD和A1B1：C1D1；
AB：CD
A1B1：C1D1
=
课程讲授
1
成比例线段
问题1：观察如图所示的三个长方形，你认为哪两个长方形的大小不同但形状相同？理由是什么？
6
3
4
2
4
3
第一个与第二个长方形的形状相同，理由：它们的长与宽的比相等.
课程讲授
1
成比例线段
问题2：测量下图中四条线段的长度，试着发现它们之间的规律.
d
a
b
c
3
2
4
6
我们发现：
d
a
b
c
=
课程讲授
1
成比例线段
定义：如果选用同一度量单位，量得线段a和b的长度分
别为m和n，我们就把m和n的比叫做线段a和b的比.
在四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比，即
，我们把这四条线段叫做成比例线段，简称比
例线段.
课程讲授
1
成比例线段
练一练：下列各组线段是成比例线段的是（
）
A.2
cm,5
cm,6
cm,8
cm
B.1
cm,2
cm,3
cm,4
cm
C.3
cm,6
cm,7
cm,9
cm
D.3
cm,6
cm,9
cm,18
cm
D
课程讲授
2
比例的基本性质
问题1：如果线段a,b,c,d成比例，那么ad和bc相等吗？为什么？反之，如果线段a,b,c,d满足ad=bc,那么这四条线段成比例吗？
归纳：比例的基本性质：如果
，那么ad=bc.
如果ad=bc，那么
（b,d≠0）.
定义：特别地，如果
，即b2=ac，就把b叫做a,c的比例中项.
课程讲授
2
比例的基本性质
问题2：若
，求
的值.
课程讲授
2
比例的基本性质
练一练：已知
（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（
）
A.
B.2a=3b
C.
D.3a=2b
A
课程讲授
3
黄金分割
问题：已知线段AB=a，点C在AB上.当
，求线段AC的长.
解：设AC=x，则BC=a-x.依题意，建立方程，得
.
解得
.则AC=
≈0.618a.
课程讲授
3
黄金分割
定义：在线段AB上有一点C，如果点C把AB分成的两条线段AC和BC满足
，那么称线段AB被点C黄金分割，点C称为线段AB的黄金分割点，
称为黄金比.
每条线段上的黄金分割点都有两个.
课程讲授
3
黄金分割
练一练：已知点C是线段AB的黄金分割点，且AB=2，AC＜BC，则AC长是（　　）
A.
B.
C.
D.
C
随堂练习
1.已知
，则
的值为（　　）
A.
B.
C.
D.
A
随堂练习
2.已知
下列四组数中，不能组成比例的是（　　）
A．1，2，4，8
B．3，4，5，6
C．
，
，
，
D．0.1，0.3，0.5，1.5
B
随堂练习
3.已知线段a=0.3
m，b=60
cm，c=12
dm.
（1）线段a与线段b的比为________;
（2）如果线段a,b,c,d成比例，那么线段d的长为________cm.
1∶2
240
4.在人体躯和身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即（下半身长与身高）比例越接近0.618越给人以美感，某女士身高165cm，下半身长（脚底到肚脐的高度）与身高的比值是0.60，为尽可能达到匀称的效果，她应该选择约________cm的高跟鞋看起来更美．（结果保留整数）
8
课堂小结
比例线段
成比例
线段
比例的基本
性质
在四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比，即
，我们把这四条线段叫做成比例线段，简称比
例线段.
如果
，那么ad=bc.
如果ad=bc，那么
（b,d≠0）.