(共22张PPT)
第十二章
分式和分式方程
12.2
分式的乘除
第1课时
分式的乘法
1
分式的乘法
2
分式的乘方
CONTENTS
1
新知导入
想一想：
（1）一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的
时,水高多少?
长方体容器的高为
,
水高为
（2）大拖拉机m天耕地a
hm2,小拖拉机n天耕地b
hm2,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是
hm2/天,小拖拉机的工作效率是
hm2/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的
倍.
CONTENTS
2
课程讲授
分式的乘法
问题1
回顾分数的乘法法则，试着求出下式的结果，并试着总结出分式的乘法法则.
4
7
ac
bd
归纳：分式的乘法法则：
分式乘分式，用
作为积的分子,
作为积的分母.
分子的积
分母的积
分式的乘法
例1
计算下列各式：
解：
分式的乘法
例2
计算下列各式：
解：
分式的乘法
归纳：分式与分式相乘，如果分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式化为最简分式或整式；如果分子、分母都是多项式，则应先分解因式，看能否约分，然后再相乘．
分式的乘法
练一练：计算
的结果是(
)
A.ax
B.bx
C.xb
D.
C
分式的乘方
问题1.1
根据乘方的意义和分式的乘法法则，试着归纳出分式的乘方运算法则.
b
a
b
a
b2
a2
a
a
b
b
b10
a10
a3
b3
b
b
a
b
a
a
a
b
a
b
a
b
归纳：
分式的乘方
问题1.1
根据所学知识，试着证明你的猜想.
当n是正整数时，
n个
n个
n个
归纳：
分式的乘方法则：
分式乘方要把分子、分母分别______.
乘方
分式的乘方
例
计算：
解：
(1)原式＝
(2)原式＝
分式的乘方
归纳：
(1)分式乘方时，要把分式的分子、分母分别加上括号．
(2)分式本身的符号也要同时乘方．
(3)分式的分子和分母是多项式时，分子、分母要分别看
作一个整体进行乘方．
分式的乘方
练一练：计算
的结果是(
)
A.
B.
C.
D.
D
CONTENTS
3
随堂练习
1.计算
的结果是(
)
A.
B.
C.
D.
D
2.化简
的结果是(
)
A.m
B.
C.m-1
D.
A
3.计算
的结果是(
)
A.
B.
C.
D.
C
解：（1）原式
（2）原式=
4.计算：
(1)
CONTENTS
4
课堂小结
分式的乘法
分式的乘法
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
分式的乘方
分式乘方要把分子、分母分别乘方.(共24张PPT)
第十二章
分式和分式方程
12.2
分式的乘除
第2课时
分式的除法
1
分式的除法
2
分式的乘除混合运算
CONTENTS
1
新知导入
想一想：
青藏铁路是世界上海拔最高的高原铁路，称为青藏铁路线上“鬼门关”的“风火山”隧道，海拔4905米、全长1338米，是世界上海拔最高的铁路隧道.当汽车沿着与青藏铁路几乎平行的公路，翻越五道梁后，海拔开始从4570米的秀水河迅速上升.到了风火山时，海拔已蹿至近5000米的高度.假设施工时甲乙两个工程队分别从两端同时掘进，甲队每天掘进a米，乙队每天掘进b米，那么
(1)甲乙两队每天共掘进多少米？
(2)经过多少天可以将隧道打通？
CONTENTS
2
课程讲授
分式的除法
问题1
回顾分数的除法法则，试着求出下式的结果，并试着总结出分式的除法法则.
c
a
b
d
4
15
ad
bc
分式的除法
归纳：分式的除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式______.
相乘
颠倒位置
分式的除法
例1
计算下列各式：
解：
分式的除法
分式的除法
归纳：
(1)分式的除法可以转化为乘法，即颠倒除式的分子、分母的位置，再与被除式相乘．
(2)按照分式的除法法则进行分式乘法运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
分式的除法
例2
计算：
解：原式=
分式的除法
练一练：计算
等于(
)
A.
B.
C.
D.
C
分式的乘除混合运算
例
计算：
解：（1）原式=
（2）原式=
分式的乘除混合运算
归纳：
1.运算法则：分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算.
2.运算顺序：分式的乘除混合运算顺序与分数的乘除混
合运算顺序相同，即按照从左到右的顺序计算，有括
号时先算括号里面的．
分式的乘除混合运算
练一练：化简
的结果是(
)
A.
B.
C.
D.
-n
A
CONTENTS
3
随堂练习
1.化简
，其结果是(
)
A.-2
B.2
C.
D.
A
2.若式子
有意义，则x的取值范围是(
)
A.x≠1
B.x≠0且x≠1
C.x≠-2且x≠1
D.x≠-2且x≠0且x≠1
B
3.计算
的结果是(
)
A.
B.
C.
D.
D
4.下列分式的计算：
①
②
③
④
其中正确的有__________（填序号）.
①
5.计算：
解：原式
解：原式
（3）
解：原式
CONTENTS
4
课堂小结
分式的除法
分式的乘除混合运算
先乘方，后乘除，有多项式时应先分解因式，再约分.
分式的除法
分式除以分式，把除式的分子、分母位置颠倒后，与被除式相乘.
