人教版七年级上册数学教案：1.2.4绝对值
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学教案：1.2.4绝对值 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 26.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-06 15:07:27 | ||
图片预览
文档简介
1.2.4
绝对值
教材分析
《绝对值》是人教版七年级上册第一章第二节第四课时的内容，是在数轴、相反数的基础上进行学习的。绝对值为有理数的大小比较、运算打下基础，起到承上启下的作用。
学情分析
七年级学生理解能力不强，但是思维比较活跃，对事物有着强烈的好奇心。学生已经学习了正数负数、有理数、数轴、相反数。本节课引导学生积极主动思考问题，培养学生探究问题与合作交流的能力。
教学目标
知识与能力:
借助数轴理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值，体会绝对值的意义和作用。
过程与方法:
1、通过探索求一个任意数的绝对值方法的过程，发展学生的实践能力，培养创新意识。
2、经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程，培养学生抽象思维的能力。
情感态度价值观:
体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类的思想，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点:
掌握绝对值的概念及绝对值得意义，会求一个数的绝对值。
教学难点:
负数的绝对值是它的相反数。
教学准备
多媒体课件、直尺
课型课时
新授课
一课时
教学方法
引导发现，师生合作。
观察、猜想、合作交流的研讨式学习方法。
教学过程
一、情境引入
小白、小黑、图书馆在同一东西走向的条街上，图书馆在他们家的中间位置，有一天小白小黑相约在图书馆看书，看完书后小白向西走了三米到达点Ａ处，小黑向东走了三米到达点Ｂ处
请同学们在数轴上表示这一情景并标出点A、点B。
它们的位置相同吗？它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)相等吗？（路程相等与正负无关）
问：实际生活中，有哪些问题只关注量的具体值，而与正负无关？（学生回答：出租车收费与方向无关和路程有关。）
引出课题：绝对值
从数轴可以发现：点A:10到原点的距离是
，点B：—10到原点的距离是
观察归纳：在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点有什么特征？（位于原点两侧，并到原点的距离相等。）
绝对值的定义:数轴上表示数a的点与原点之间的距离叫做数a的绝对值,记作“|
a
|”
。0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0。
【设计意图】用具体的例子引出新课内容“绝对值”，借助数轴更加直观、形象有助于学生理解新知识。培养学生的数感和符号意识。让学生感受数学来源于生活。
课堂练习1：被点到名字的同学说出上一位同学给出数据的绝对值，并出题和点出下一位的名字，让学生说一说得出绝对值的方法。
【设计意图】体会数学来源于生活，激发学生的学习热情。
探究新知
1.若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?（请同学们自己带一些正数、负数求出绝对值，完成填空）
(1)当a是正数时，｜a｜＝_a__；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-a＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿0＿。
由此可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
再引导学生观察自己算的绝对值看发现了什么
|a|≥0
任何一个有理数的绝对值都是非负数!
互为相反数的两个数的绝对值相等。
练习1：求绝对值等于4的数（借助数轴
同桌间相互讨论）
因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，是表示4的点和表示-4的点，所以绝对值等于4的数是4和-4。
【设计意图】通过具体的实例结合数轴渗透用数形结合思想让学生理解绝对值的概念、性质及求法，会求给定数的绝对值。突出重难点。体会数学来源于生活，培养学生利用数学解决实际问题的能力与合作交流的学习方法。
三、巩固练习：
1、求下列各数的绝对值。
－19，0，－2.3，－6，
2、判断
（1）一个数的绝对值一定是正数。（
）
（2）
一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。（
）
（3）当a≠0时，
|a|总是大于0
。
（
）
3、若|x|=5,则x=______,若|x|=|
-5|，则x=_____。
4、?一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是?____。
【设计意图】把时间留给学生，给学生自主学习的机会巩固本节内容，加深学生理解，突出教学目标，教学重点。使学生体会由数到式的扩充巩固绝对值的定义和性质。
四、能力提升：
1、若|a|=
-
a，则a是（
）
A.负数
B.正数
C.非负数
D.非正数
2、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，
化简-|a|+|b|-|0|-|c|
【设计意图】先自学，再引导学生做题。以及通过例题让学生掌握解题方法。培养学生分析问题与解决问题的能力。
五、课堂小结：
（1）我的收获是
…
…
（2）
我感受到了…
…
（3）我的问题存在于…
…
收获：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
感受：数学来源于生活，数学就在我们身边。
【设计意图】培养学生的归纳总结能力，让学生养成回顾旧知，解决疑惑的学习习惯。
板书设计：
1.2.4
绝对值
概念：数轴上表示数a的点与原点之间的距离叫做数a的绝对值,记作“|
a
|”
。0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0。
（1）当a是正数时，｜a｜＝_a__；
（2）当a是负数时，｜a｜＝＿-a＿；
（3）当a=0时，｜a｜＝＿0＿。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
|a|≥0
任何一个有理数的绝对值都是非负数!互为相反数的两个数的绝对值相等。
课后反思：
绝对值
教材分析
《绝对值》是人教版七年级上册第一章第二节第四课时的内容，是在数轴、相反数的基础上进行学习的。绝对值为有理数的大小比较、运算打下基础，起到承上启下的作用。
学情分析
七年级学生理解能力不强，但是思维比较活跃，对事物有着强烈的好奇心。学生已经学习了正数负数、有理数、数轴、相反数。本节课引导学生积极主动思考问题，培养学生探究问题与合作交流的能力。
教学目标
知识与能力:
借助数轴理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值，体会绝对值的意义和作用。
过程与方法:
1、通过探索求一个任意数的绝对值方法的过程，发展学生的实践能力，培养创新意识。
2、经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程，培养学生抽象思维的能力。
情感态度价值观:
体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类的思想，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点:
掌握绝对值的概念及绝对值得意义，会求一个数的绝对值。
教学难点:
负数的绝对值是它的相反数。
教学准备
多媒体课件、直尺
课型课时
新授课
一课时
教学方法
引导发现，师生合作。
观察、猜想、合作交流的研讨式学习方法。
教学过程
一、情境引入
小白、小黑、图书馆在同一东西走向的条街上，图书馆在他们家的中间位置，有一天小白小黑相约在图书馆看书，看完书后小白向西走了三米到达点Ａ处，小黑向东走了三米到达点Ｂ处
请同学们在数轴上表示这一情景并标出点A、点B。
它们的位置相同吗？它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)相等吗？（路程相等与正负无关）
问：实际生活中，有哪些问题只关注量的具体值，而与正负无关？（学生回答：出租车收费与方向无关和路程有关。）
引出课题：绝对值
从数轴可以发现：点A:10到原点的距离是
，点B：—10到原点的距离是
观察归纳：在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点有什么特征？（位于原点两侧，并到原点的距离相等。）
绝对值的定义:数轴上表示数a的点与原点之间的距离叫做数a的绝对值,记作“|
a
|”
。0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0。
【设计意图】用具体的例子引出新课内容“绝对值”，借助数轴更加直观、形象有助于学生理解新知识。培养学生的数感和符号意识。让学生感受数学来源于生活。
课堂练习1：被点到名字的同学说出上一位同学给出数据的绝对值，并出题和点出下一位的名字，让学生说一说得出绝对值的方法。
【设计意图】体会数学来源于生活，激发学生的学习热情。
探究新知
1.若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?（请同学们自己带一些正数、负数求出绝对值，完成填空）
(1)当a是正数时，｜a｜＝_a__；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-a＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿0＿。
由此可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
再引导学生观察自己算的绝对值看发现了什么
|a|≥0
任何一个有理数的绝对值都是非负数!
互为相反数的两个数的绝对值相等。
练习1：求绝对值等于4的数（借助数轴
同桌间相互讨论）
因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，是表示4的点和表示-4的点，所以绝对值等于4的数是4和-4。
【设计意图】通过具体的实例结合数轴渗透用数形结合思想让学生理解绝对值的概念、性质及求法，会求给定数的绝对值。突出重难点。体会数学来源于生活，培养学生利用数学解决实际问题的能力与合作交流的学习方法。
三、巩固练习：
1、求下列各数的绝对值。
－19，0，－2.3，－6，
2、判断
（1）一个数的绝对值一定是正数。（
）
（2）
一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。（
）
（3）当a≠0时，
|a|总是大于0
。
（
）
3、若|x|=5,则x=______,若|x|=|
-5|，则x=_____。
4、?一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是?____。
【设计意图】把时间留给学生，给学生自主学习的机会巩固本节内容，加深学生理解，突出教学目标，教学重点。使学生体会由数到式的扩充巩固绝对值的定义和性质。
四、能力提升：
1、若|a|=
-
a，则a是（
）
A.负数
B.正数
C.非负数
D.非正数
2、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，
化简-|a|+|b|-|0|-|c|
【设计意图】先自学，再引导学生做题。以及通过例题让学生掌握解题方法。培养学生分析问题与解决问题的能力。
五、课堂小结：
（1）我的收获是
…
…
（2）
我感受到了…
…
（3）我的问题存在于…
…
收获：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
感受：数学来源于生活，数学就在我们身边。
【设计意图】培养学生的归纳总结能力，让学生养成回顾旧知，解决疑惑的学习习惯。
板书设计：
1.2.4
绝对值
概念：数轴上表示数a的点与原点之间的距离叫做数a的绝对值,记作“|
a
|”
。0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0。
（1）当a是正数时，｜a｜＝_a__；
（2）当a是负数时，｜a｜＝＿-a＿；
（3）当a=0时，｜a｜＝＿0＿。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
|a|≥0
任何一个有理数的绝对值都是非负数!互为相反数的两个数的绝对值相等。
课后反思：