苏科版数学七年级上册6.2角学案（无答案）

苏科版数学七年级上册　6.2角　
学员编号：
年
级：七年级
课
时
数：
学员姓名：
辅导科目：数学
学科教师：
角
【学习目标】
1、掌握角的分类、互余、互补、对顶角等概念及性质；
2、体会常见的思想方法:分类讨论、字母表示数、方程；
3、培养学生认真观察与思考的习惯，增强合作探究意识，用科学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣.
【知识精讲】
1.角的定义：角由两条具有公共端点的射线组成；
（角也可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.）
2.角的度量：1°=60′；1′＝60″
（度、分、秒是60进制）
3.角平分线
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线；
4.余角和补角
余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角（简称互余）；
补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角（简称互补）；
5.余角和补角的性质
同角或等角的余角相等；
同角或等角的补角相等；
【基础练习】
1、?如果一个角的余角是35
?16′16″，那么它的补角是__________；如果一个角是它的余角的一半，那么这个角是_________.
2、已知与互为补角，且的比大，
的余角=
.
3、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到=，则=
.
4、将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如图所示，那么＝
.
5、利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是
.
A.15°
B.135°
C.165°
D.100°
6、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的
7、计算：=______________；=___________.
【例题精讲】
]
板块一
角度计算
1、从∠AOB内部引出一条射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠AOB=80°，求∠DOE的度数.
2、如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数.
3、如图，从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB=100°，OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，∠EOF=140°，求∠COD的度数.
板块一
余补角的个数
1、如图，Ｏ是直线ＡＢ上的一点，AOD=120°，COAB与O，OE平分BOD，则图中彼此互补的角有几对.
2、如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；
（2）试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系.
板块三
时钟问题
1、若时钟由2点30分走到2点50分，问时针、分针各转过角度为
.
2、时钟里，时针从5点整的位置起，顺时针方向转多少度时，分钟与时针第一次重合(图1－11)？
3、时钟3点30分，分针与时针的夹角为_____________.
4、
如图，它是一个3×3的正方形，
求图中∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8＋∠9的和.
板块四
1、题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°
求∠AOC的度数
解：根据题意可画出图
∵∠AOC=∠BOA－∠BOC
=70°－15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由.若不会，请将小马虎的的错误指出，
给出你认为正确的解法.
2、已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠COD=30°）如图1摆放，点O、A、C在一条直线上．将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，变化摆放如图位置（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是
60°；如图2，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是
.
75°
（2）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由.
【巩固练习】
1、若一个角的余角与这个角的补角之比是2∶7，求这个角的邻补角
.
2、已知点O在AC上，OD是∠AOB的平分线，∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数.
点A、O、E在同一条直线上，OB、OC、OD都是射线，∠1=∠2，∠1与∠4互为余角．
（1）∠2与∠3的大小有何关系？请说明理由；
（2）∠3与∠4的大小有何关系？请说明理由；
（3）说明∠3的补角是∠AOD.
4、如图，小英有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置都看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，请你帮她确定C地的位置.
5、如图，将书页斜折过去，使角的顶点落在处，为折痕，为的平分线，求的度数.
6、直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线，∠FOC=90
?，∠1=40
?,求∠2与∠3的度数.
E
D
A
2
B
3
O
1
C
F