人教版七年级数学上册1.1正数和负数学案

1.1
正数和负数（1）
【学习目标】
1．整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；
2．能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
【学习重难点】
1.
重点：知道什么是正数和负数，理解数０表示的量的意义．
2.
难点：理解负数和数０表示的量的意义．
课时安排：2课时
教学设计：
一、课前预习
1．指出下面的数哪些是正数，哪些是负数？
－3，0，－0.45，+121，4，－67，π．
２．填空：
（1）如果节约16吨水记作+16吨，那么浪费6吨水记作
．
（2）若向南走5000米记作－5000米，那么向北走8000米可记作
．
（3）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作
．
二、自学指导：请同学们阅读课本2-4页，回答问题：
问题：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？我们所用的数中，除了正数和负数，还有什么样的量？
三、自学检测1
（1）若下降5米记作－5米，那么上升8米记作
，不升不降记作
．
（2）某天早上的温度是－3℃，中午上升了2℃，则中午的温度是_________℃．
（3）请赋予+5和－5实际的意义　　　　　　　　　　　　　　．
四、自学检测2
（1）下列语句正确的是（　　　）
A.
“黑色”和“白色”是具有相反意义的量
B.
“快”与“慢”是具有相反意义的量
C.
“向北走４.５米”和“向南走８米”是具有相反意义的量
D.
“＋15米”就表示向东走了15米
（2）对于“０”的说法正确的有（　　　　）
　０是正数与负数的分界；0℃是一个确定的温度；0为正数；0是自然数；不存在既不是正数也不是负数的数；0不是负数．
A．3个
B．4个　　　　C．5个　　　　D．2个
【友情提醒】０是最小的自然数．
（3）某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350m,记作+350m，那么他折回来行走280m表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向？距家有多远?小华一共走了多少m？
自主学习记录卡
1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2.你有哪些问题要提交小组讨论？
五、归纳小结：什么样的数是负数？
六、课堂作业：
基础题:
1．任意写出三个负数为___________________________．
2．已知下列各数：－
，－，3.14，+3065，0，－239．则正数有_________________；负数有________________________．
3．有一种零件的直径在图纸上是mm，表示这种零件的标准尺寸是
____mm，加工要求最大不能超过
mm，最小不能低于　　　　mm．
4．小王出门做生意一年盈利－5000元的实际意义是：　　　　　　　　　　　　．
5．下列语句：不带“—”号的数都是正数；如果a
是正数，那么—a一定是负数；不带“+”号的数都是负数；不存在既不是正数，也不是负数的数；一个数不是正数就是负数；非正数就是负数．其中正确的有（
）
A．0个
B．1个　　　　C．2个　　　　D．3个
6．用正负数表示下列具有相反意义的量．
（1）向东走200米和向西走200米；
（2）进口3000箱桔子和出口5000箱桔子；
（3）顺时针转5圈和逆时针转3圈；
（4）高于海平面800米和低于海平面200米．
7．某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、3、4、5、6月盈利分别是13万元、12万元、11.5万元、12.5万元、10万元、14万元，如果以12万作为标准，请用正负数表示各月的盈利情况．
提升题：
1．比海平面高100米的地方,记作海拔________，比海平面低80米的地方记作海拔
．
2．盈利－300元的意义是
．
3．如果把公元2019年记作+2019年,那么－2018表示　　　　　　　　　．
４．电梯上升68米记作+68米,那么－6米表示　　　　　　　　　．0米表示　　　　　　　　．
５．下列说法正确的是（
）．
A.
向南走－60米表示向西走60米
B.
节约50元与浪费－30元是相反意义的量
C.
数0表示什么也没有
D.
数0既不是正数,也不是负数
６．巴黎与北京的时差为－7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（
）
A.
7月2日21时
B.
7月2日7时
C.
7月1日7时
D.
7月2日5时
中考链接：
1．若火箭发射点火前5秒记为-5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（　　）
A．-10秒
B．-5秒
C．+5秒
D．+10秒
2．在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（　　）
A．+2
B．-2
C．+18
D．-18
3．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（　　）
A．36
B．37
C．38
D．39
4．如果向东走3米记作+3米，那么向西走5米记作
米
5．如果将收入500元记作500元，那么支出237元记作
元．
七、通过这节课的学习，你有什么收获？
八、课后作业：
基础检测
1.中，正数有
，负数有
。
2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作
m，水位不升不降时水位变化记作
m。
3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有
的意义。
4.2019年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2018年比上年增长8㎜.2017年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
拓展提高
5.下列说法正确的是（
）
A.零是正数不是负数
B.零既不是正数也不是负数
C.零既是正数也是负数
D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
6.甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为
这时甲乙两人相距
m.
7.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在
℃至
℃范围内保存才合适。
8.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？
中考链接
9．下列四个数中，比0小的数是（　　）
A、
B、-1
C、
D、
10．下面四个数中，负数是（　　）
A、-3
B、0
C、0.02
D、3
11.如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（　　）
　
A．
+40m
B．
﹣40m
C．
+30m
D．
﹣30m
12.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（　　）
　
A．
0m
B．
0.5m
C．
﹣0.8m
D．
﹣0.5m
13．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（　　）
A、-18%
B、-8%
C、+2%
D、+8%
14．如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（　　）
A、增加14%
B、增加6%
C、减少6%
D、减少26%
15．下面几个数中，属于正数的是（　　）
A、3
B、
C、
D、0
16．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（　　）
A．+150元
B．-150元
C．+50元
D．-50元
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