2020浙教版科学九年级上册冲刺重高讲义（十二）：杠杆（1） 【含答案】

一、
杠杆
1.
杠杆：如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这一根硬棒就叫做杠杆。
2.
杠杆五要素：支点（O
）、动力（
F1）、阻力（
F2
）、动力臂（
L1）、阻力臂（
L2
）
①支点：硬棒绕着转动的固定点。
②力的作用线：力所在的直线。
③力臂：支点到力的作用线的距离。
跷跷板
用硬棒撬动石头
二、
杠杆平衡
1.
杠杆平衡：若杠杆处于静止或匀速转动状态，我们就称杠杆处于平衡状态；即杠杆平衡
2.
杠杠平衡的条件（杠杆原理）：动力×动力臂=阻力×阻力臂
F1L1
=
F2L2
三、
杠杆的分类
四、
最小力
1.
最小力：通过对杠杆施加一个力，让杠杆处于平衡状态，当动力臂最大时力最小。
2.
最小力解题步骤：①正确的寻找支点（O）。
②在杠杆上找到距离支点最远的点，记为
A。
③连接
OA，过
A
点作
OA
的垂线即为力的作用线，A
为
F１的作用点。
④通过判断其他力使杠杆转动方向来确认
F１的方向。（保留作图痕迹）
⑤如题目有要求，需利用杠杆平衡条件进行计算。
例1、按照题目要求作图
（1）如图所示，为用核桃钳夹核桃时的情景，请在图中画出动力F的力臂l。
（2）如图是用开瓶扳手打开瓶盖的示意图，O为支点，画出阻力（F2）的示意图。
（3）在图中，O为支点，画出使杠杆保持平衡的最小力F（保留作图痕迹）
例2、在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）如图a所示，应将两端的平衡螺母向__________侧调节，使杠杆在水平位置平衡，其目的是_______________________
（2）如图b所示，为了便于直接从杠杆上读出力臂，弹簧测力计对杠杆的拉力必须沿______方向，同时使杠杆静止在_________位置
（3）某同学利用正确的方法，分别测出下列三次实验中弹簧测力计的示数，请帮他将实验过程补充完整：
①保持钩码和弹簧测力计的位置不变，改变钩码数量；
②保持钩码的数量和位置不变，改变弹簧测力计的位置；
③保持_______________的位置和钩码的数量不变，改变___________的位置。
（4）某同学采用了图c的装置进行实验，弹簧测力计转动一个角度，当杠杆水平静止时，F1×OA_____F2×OB（选填：＝或≠），理由是_________________________
例3、小亮利用轻质木条和透明塑料桶等器材制作了如图所示的测量密度的秤。只要把一定体积的待测液体倒入小桶中，就能通过移动秤砣的位置，从木条的刻度读出液体的密度值。
（1）若木条上A、B、C中有一点是零刻度，应该是　　点。
（2）该秤的刻度是　　（选填“均匀”或“不均匀”）的。
（3）若让秤砣位置不变，仍可用该秤测量液体的密度，则应把刻度标在塑料桶壁上，该刻度　　（选填“上”或“下”）边的数值大。
例4、如图所示，小柯积极参加体育锻炼。
（1）图甲所示为小柯初学俯卧撑时的姿势，图乙所示为他经练习后的俯卧撑姿势。图乙中小柯双手所受的支持力　　（填“＞”、“＝”或“＜”）图甲的情况。
（2）图乙中，他的身体可作为一个杠杆，O点是支点。他的质量为50千克，所受重力可视为集中在A点。将身体撑起时，地面对双手的支持力至少多大？（取g＝10牛/千克）
1、如图是正在使用的机械，属于省力杠杆的是（　　）
独轮车
B．扫帚
C．钓鱼竿
D．船桨
2、下列图中使用的工具中属于费力杠杆的是（　　）
A．起子
B．道钉撬
C．筷子
D．钢丝钳
3、如图所示的杠杆是平衡的。若如图乙所示，在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，杠杆（　　）
A．仍能平衡
B．不能平衡，A端上升
C．不能平衡，B端上升
D．无法判断
4、小明小组利用如图所示装置探究“杠杆平衡条件”时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，这样三次实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离。下列能帮助他得出正确结论的操作是（　　）
A．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉
B．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉
C．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉
D．增加钩码个数，再多次实验使结论更具普遍性
5、小梦用如图的装置探究“杠杆平衡条件”是，在A处挂了4个重为1N的钩码，在B处用竖直向上的图拉弹簧测力计，使杠杆在水平位置保持平衡，则不正确的是（　　）
A．如图所示，杠杆水平平衡时，弹簧测力计的示数为2N
B．此时的杠杆可以看成是省力杠杆
C．A处去掉两个钩码后，仍使杠杆水平平衡，弹簧测力计示数将变小
D．若使测力计沿图中虚线方向拉，仍使杠杆水平平衡，则弹簧测力计的示数将变小
6、在探究杠杆平衡条件的时候，小明在均匀木板中间挖孔，孔中插一金属杆，固定在铁架台上，木板可以围绕中间自由转动。每个钩码的质量为200g，A、B、C、D、E、F为质量不计的挂钩，已知AB＝BO＝OC＝CD，ABOCD的连线与EDF的连线垂直。现在B处挂两个钩码，D处挂一个钩码，木板在水平位置平衡（如图所示）。下列做法能使木板仍在水平位置平衡的是（　　）
A．在B、D两处各加挂一个钩码
B．在B处加挂1个钩码，D处加挂2个钩码
C．B处挂两个钩码不变，把D处的一个钩码挂在F处
D．把B处两个钩码挂在A处，把D处的一个钩码挂在C处
7、按题目要求作图：
①如图，轻质杠杆OA可绕O点在竖直面内旋转，请在图中画出使杠杆保持平衡的最小力F的示意图。
②如图所示，用羊角锤拔铁钉，请画出在A点施加最小动力F的示意图及其力臂l。
③如图所示，某同学想把一大桶油推上一个平台，此时油桶可看成一个杠杆。已知阻力F2，在图上标出支点的位置O，并画出推油桶的最小动力F1。
①
②
③
8、杆秤是一种很古老但现在仍然在广泛
使用的一种测量质量的工具。小明利用所学知识自制了一杆秤（自重不计），其照片如图所示，BO＝6AO，秤砣的质量m0为1kg，此杆秤最大测量值约为　
　kg；若要增大该杆秤的测量范围，可采用的方法　
　（写一种方法）。
9、密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物G时，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是　
　。
10、如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
（1）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便根据这次实验得出了杠杆的平衡条件为F1l1＝F2l2．他这样得出的结论是否合理？为什么？　
　。
（2）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因可能是：　
　。
（3）杠杆不处于水平位置能否平衡？小海和小红意见不同。小海认为能平衡，于是他每次让杠杆倾斜时静止，这样实验也得出了同样的杠杆平衡条件。小海认为杠杆平衡不一定是水平的，这种说法对吗？　
　。小红仔细研究后发现自己的在水平位置实验的方案比小海好，请你说出小红的理由：　
　。
11、在“探究杠杆平衡条件”的实验中。
（1）实验前没有挂钩码时，若杠杆左端下倾，则应将平衡螺母向　
　（选填“左”或“右”）调节。调节直到杠杆在水平位置平衡为止。这一调节过程的目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响，这时杠杆重力的力臂为　
　。
（2）使杠杆在倾斜一定角度的位置平衡（如图甲所示）做实验，也能得出杠杆平衡条件。这种实验方案与杠杆在水平位置平衡做实验的方案相比较，你认为哪种实验方案好并说明理由：　
　。
（3）同学们进行一次正确的实验操作后，又多次改变力和力臂的大小主要是为了　
　
A．减小摩擦
B．使每组数据更准确
C．多次测量取平均值减小误差
D．获取多组实验数据归纳出物理规律
（4）在图乙中，杠杆水平平衡后，小强测出F1＝1.2N，F2＝1.5N；OA＝30cm，OB＝20cm．他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中，发现F1×OA和F2×OB并不相等，从而认为杠杆的平衡条件不一定是F1L1＝F2L2．小强的失误　
　。
（5）如图丙所示的杠杆是平衡的。若如图丁所示，在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，杠杆　
　
A．仍能平衡
B．不能平衡，A端上升
C．不能平衡，B端上升
D．无法判断。
12、如图所示，独轮车和车内的煤的总质量为200kg，其重力可视为作用于A点。车轴O为支点，（g取10N/kg）
（1）这独轮车使用时是省力杠杆还是费力杠杆，画出动力臂阻力臂？
（2）将车把抬起时，作用在车把向上的力为多少？
1、小明爸爸开了一瓶啤酒，瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，小明用所学知识画了四幅杠杆示意图，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2、关于杠杆，下列说法正确的是（　　）
A．动力作用点到支点的距离为动力臂
B．力臂一定在杠杆上
C．只要动力等于阻力杠杆就平衡
D．托盘天平是等臂杠杆
3、如图所示是钢丝钳处于工作时的状态。图中给出了四位同学在钢丝钳单侧钳柄及其相连部分上所画出的动力F1、动力臂L1、阻力F2的示意图，其中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4、如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析正确的是（　　）
①B点是支点
②液压杆施的力是动力，货物对车厢的压力是阻力
③物体A放在车厢后部可省力
④物体A放在车厢前部可省力
A．②③
B．①④
C．①③
D．②④
5、用如图所示的剪刀剪树枝时，为了容易剪断树枝，常用剪刀口的中部，而不用剪刀尖去剪树枝，这是为了（　　）
A．增大动力
B．减小阻力
C．增大动力臂
D．减小阻力臂
6、有一根轻质杠杆，在中点支起，两边挂上砝码后，恰能在水平位置平衡，如图，那么，在下列几种情况下，还能使杠杆保持平衡的是（　　）
A．左右两边的砝码各减少一个
B．左右两边的砝码各向里移动一格
C．左右两边的砝码各减少一半
D．左右两边的砝码各向外移动一格
7、杆秤是一种很古老的测质量工具，如图是用一杆秤称得物体的质量是2kg时的情景，根据图片提供的信息，可以估测出秤陀的质量大约是（　　）
A．10g
B．200g
C．500g
D．2000g
8、如图所示，O为杠杆AB的支点，B点挂一重物G，为了使杠杆在水平位置平衡，现在在A点施加一个拉力，以下四个力中最小的是（　　）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
9、在如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（　　）
A．
起子
B．
镊子
C．
钢丝钳
D．
订书机
10、图是用羊角锤撬起钉子的示意图。为了撬起钉子，分别用四个力作用在锤柄的末端，其中最小的力是（　　）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
11、一根轻质杠杆，在左右两端分别挂在300牛的铜块和200牛的铝块时，杠杆恰好平衡。若将两边物重同时减少50牛，则杠杆（　　）
A．左端下沉
B．右端下沉
C．仍然平衡
D．无法确定
12、如图，肱二头肌收缩，使前臂保持平衡，此时前臂可以看成一个杠杆，它是（　　）
A．省力杠杆
B．费力杠杆
C．等臂杠杆
D．以上三种都有可能
13、自制一个密度秤，其外形跟杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一个铁块，秤砣放在A处时秤杆恰好平衡，把铁块浸没在待测密度的液体中，移动秤砣，便可直接在杆上读出液体的密度，下列说法中错误的是（　　）
A．密度秤刻度零点在A
B．由O向A，秤杆上的刻度值应逐渐增大
C．密度秤的刻度都在A点的左侧
D．此密度秤不能测量水银的密度
14、小红所在的科技小组利用所学知识自制一杆秤（自重不计），其照片如图所示，秤砣的质量m0为1kg，根据照片估算此杆秤最大测量值约为　
　kg；已知秤杆上0.5kg和2.5kg的两根刻度线相距10cm，则秤钩连接点A与提纽O点的距离是　　cm．由于长时间使用导致秤砣有些磨损，那么用该杆秤称物体质量时，测量值将　　物体的真实质量。（填大于、小于、或等于）
15、现要使用撬棒将石块1撬起。如图所示，若在撬棒的D点沿DM方向用力撬起石块l，撬棒的支点是　
　点：若在D点沿DN方向用力撬起石块l，撬棒的支点是　
　点。
16、在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、刻度尺、细线、弹簧测力计、若干个质量相同的钩码等。
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉。此时，应把杠杆两端的平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量_______。
（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码（如图甲），在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡。改变钩码个数及悬挂位置多次实验后小明得出了杠杆平衡条件为：_______________。
（3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置（支点不在杠杆的中点）进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是______________________。
（4）杠杆在倾斜位置是否是可以得出杠杆平衡条件：_______（“能”或“不能”）如果可以；请比较这种实验方案与杠杆在水平位置时的方案那一种更好并说明理由：________________________。
17、一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是3kg的物体，3kg的刻度应离提纽多远，秤杆才平衡？若黑心商贩使用一枚200g的秤砣，则称量出3kg的物体实际质量为多少？（如图所示）
参考答案
例1、
例2、（1）右；消除杠杆自重的影响，便于测量力臂大小（2）竖直；水平；（3）弹簧秤；钩码。（4）≠，此时弹簧测测力计产生的力臂小于之前的OB长度。
例3、（1）A；（2）均匀；（3）下。
例4、解：（1）＞。
（2）如图所示：
体重G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N
根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得：
地面对双手的支持力F1＝＝＝≈333.3N。
答：地面对双手的支持力约是333.33N。
1、A
2、C
3、B
4、C
5、D
6、C
7、
①
②
③
8、6；增加秤砣重（或向右移动提扭O、或秤砣的质量和力臂的长度同时增大）。
9、10N。
10、（1）不合理，有偶然性不能得出普遍规律；
（2）杠杆自重对实验有影响；
（3）对；方便直接测出力臂。
11、（1）右；从支点到挂钩码处杠杆的长度；（2）水平位置平衡的方案好，力臂在杠杆上，可以直接读出力臂；（3）D；（4）把OA当成了F1的力臂（或把F1的力臂弄错了）；（5）B。
12、解：（1）独轮车使用时可看成一个杠杆，由支点O分别作动力作用线和阻力作用线的垂线段，即为动力臂和阻力臂，如图：
由图可知：F1是动力，F2是阻力，O是支点；
动力臂L1＝70cm+30cm＝100cm，阻力臂L2＝30cm，
因为动力臂大于阻力臂，所以使用该车时是省力杠杆。
（2）独轮车和车内煤的总重力：G＝mg＝200kg×10N/kg＝2000N，
根据杠杆平衡条件得：F1L1＝F2L2，
即F1×100cm＝2000N×30cm，所以F1＝600N。
答：（1）这独轮车使用时是省力杠杆，见上图。（2）将车把抬起时，作用在车把向上的力为600N。
1、C
2、D
3、C
4、A
5、D
6、C
7、C
8、B
9、B
10、D
11、A
12、B
13、B
14、6.5；5；大于。
15、A；C。
16、（1）右；力臂；（2）动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1L1＝F2L2）；（3）杠杆自重的影响；（4）能；杠杆处于水平位置时，力臂更好测量。
17、解：（1）如图，用来称质量是3kg的物体：
根据杠杆平衡条件可得：G×OA＝G砣×OB，
即：3kg×10N/kg×4cm＝0.25kg×10N/kg×OB，
解得：OB＝48cm；
（2）若黑心商贩使用一枚200g的秤砣，
根据杠杆平衡条件可得：m×10N/kg×4cm＝0.2kg×10N/kg×48cm，
解得：m＝2.4kg。
答：用来称质量是3kg的物体，3kg的刻度应离提纽48cm，秤杆才平衡；若黑心商贩使用一枚200g的秤砣，则称量出3kg的物体实际质量为2.4kg。
2020浙教版科学九年级上册“冲刺重高”讲义（十二
）
杠杆（1）