2020浙教版科学九年级上册冲刺重高讲义（十三）：杠杆（2） 【含答案】

一、
杠杆平衡
1.
杠杆平衡：若杠杆处于静止或匀速转动状态，我们就称杠杆处于平衡状态；即杠杆平衡
2.
杠杠平衡的条件（杠杆原理）：动力×动力臂=阻力×阻力臂
F1L1
=
F2L2
二、杠杆动态平衡的分析
杠杆动态平衡问题解题思路：
①列出平衡关系F1L1=F2L2，并将题目给出各物理量对应平衡的公式中
②分析杠杆变化过程，确认自变量
③根据平衡方程确认因变量的变化趋势
例1、古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O为支点的杠杆，如图所示。一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用
L表示绳对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是（
）
A．L始终在增加，FL始终在增加
B．L始终在增加，FL始终在减小
C．L先增加后减小，FL始终在减小
D．L先减小后增加，FL先减小后增加
例2、重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中（　　）
A．动力臂逐渐变大
B．阻力臂逐渐变小
C．动力
F
逐渐变大
D．动力
F
保持不变
例3、如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，已知OA＝1.6米，OB＝0.4米，在杠杆的B点挂一重为600牛的物体，若使杠杆在水平位置平衡，求：竖直作用在A点的力F1大小为多少牛？
例4、如图，长为3米的质地均匀平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水平地面的夹角为30°，在板上站两个小孩。已知30千克的甲小孩位于板的左端，20千克的乙小孩位于板的右端。现甲小孩以0.1米/秒的速度向右慢慢移动，　
　秒时间后平板开始转动；甲小孩在平板转动前的过程中，克服自身重力做功的功率为　
　瓦。（g＝10牛/千克）
例5、拉杆式旅行箱可看成杠杆，如图所示。请画出使箱子在图示位置静止时，施加在端点A的最小作用力F的示意图。已知OA＝1.0m，OB＝0.2m，箱重G＝120N，由图可以算出F＝______N。
例6、如图所示，两个完全相同的托盘秤甲和乙放在水平地面上，托盘秤的自重为9N，底面积为150cm2。木条AB质量分布不均匀(粗细忽略不计)，A、B是木条两端，C、D是木条上的两个点，AD＝BD，AC＝DC。A端放在甲上，B端放在乙上，A、B下方各垫有一个大小和质量不计的小木块，甲的示数是6N，乙的示数是18N。则甲对地面的压强是____Pa；若此时用细线系住A端，竖直向上拉细线，使A端缓慢上升，此过程中乙的示数____(选填“变大”“变小”或“不变”)；若移动甲，让C点放在甲上，则乙的示数是____N。
例7、如图是学校里面常用的一种移动指示牌，某天下午摆放在水平地面上的指示牌被一阵与指示牌面垂直的风刮倒了。爱动脑子的小明同学非常想知道要把指示牌一端吹离地面的力有多大？于是他画了指示牌的模型，其中AB为牌面，CD和BE为支架，并且测得牌面长AB为60cm，宽为55cm，支架长度BE＝2CE＝2ED＝50cm，指示牌的质量为2Kg，据此回答（所有支架的受风面积忽略不计）（g取10N/kg）：
（1）小明计算指示牌一端吹离地面的力有多大时，所画指示牌的模型可以看作_______的模型（填一种简单机械的名称）。
（2）假设此时指示牌重力的作用线通过E点，根据图示风向可计算出刚好把D端吹离地面这一瞬间的风力大小为______N。
　
1、如图所示，O为轻质杠杆AB的支点，B点挂一重物G，若在B点施加F1、或在A点分别施加F2、F3、F4四个力后，杠杆均保持水平位置平衡，则这四个力中最小的力是（　　）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
2、如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点挂一个10N的重物，加在B点的动力使OA在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计），则下列说法正确的是（　　）
A．该杠杆一定是省力杠杆
B．该杠杆可能是费力杠杆
C．作用在B点的最小动力等于5N
D．作用在B点的最小动力小于5N
3、如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是900N，且AB＝1.8m，BD＝0.6m，CD＝0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（　　）
A．75N
B．300N
C．200N
D．100N
4、如图，足够长的杠杆上放着的两个球（m1＞m2），杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆（　　）
A．仍能平衡
B．不能平衡，大球那端下沉
C．不能平衡，小球那端下沉
D．无法确定
5、如图所示，在杠杆OA上的B点悬挂一重物G，A端用细绳吊在小圆环E上，小圆环E在圆弧CD上可以自由滑动，且细绳AE长等于圆弧CD的半径，此时杠杆恰好成水平状态，A点与圆弧CED的圆心重合。E环从C点沿顺时针方向逐渐滑到D点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．吊绳对A端的作用力大小将由小变大，再由大变小
B．吊绳对A端的作用力大小将保持不变
C．吊绳对A端的作用力大小与其力臂的乘积将由大变小，再由小变大
D．吊绳对A端的作用力大小与其力臂的乘积将保持不变
6、如图所示，用方向不变的力F，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的
过程中，F的大小变化情况有（　　）
A.逐渐变大B．逐渐变小C．保持不变D．无法判定
7、如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点C放两支与B端完全相同的蜡烛，如果将三支蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同。那在蜡烛的燃烧过程中，直尺AB将（　　）
A．蜡烛燃烧过程中A将逐渐上升
B．始终保持平衡
C．不能保持平衡，待两边蜡烛燃烧完了以后，才能恢复平衡
D．蜡烛燃烧过程中B端将逐渐上升
8、如图所示，用一根细绳将一木条悬挂起来，并在A、B两点分别挂有3个和2个相同的钩码，木条恰好水平平衡。测得A、B两点距悬点O的距离相等。下列说法正确的是（　　）
A．若左右再各加一个相同的钩码，木条仍能水平平衡
B．若左右各去掉一个钩码，木条的左端下沉
C．若将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离（但没有移到O点），木条的左端下沉
D．若将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离（但没有脱离木条），木条的右端下沉
9、如图所示，两端分别站着一个大人和一个小孩，杠杆平衡。如果他们同时都以相同的速度向支点缓慢会走，杠杆将（　　）
A．小孩那端下沉
B．大人那端下沉
C．仍保持平衡
D．无法确定
10、一块均匀的厚木板长16m重400N，对称地搁在相距8m的两个支架上，如图所示一个体重500N的人，从B点出发向左走去，在木板翘起来之前，此人最远能走到A点左侧的几米处？
11、小徐家有个木衣架，有一次放学回家他把书包挂在木衣架A处（如图），木衣架倒了下来。小徐是个聪明的孩子，他分析了木衣架倒下来的原因后，测量了如下的数据：书包质量m1；木衣架质量m2；圆底盘直径D；A点到衣架受到重力作用线（经过圆底盘的圆心）的垂直距离为L。
（1）木衣架倒下的这一瞬间可以把衣架看成杠杆，请找出此杠杆的五要素并在图中画出。
（2）请证明为使木衣架不倒下来，需要满足的条件是：m1≤m2×D/（2L﹣D）
12、晓晓同学在山上找到了一块坚硬的石块，他仅用直尺这一测量工具测出了石块的密度．装置如图所示，主要实验步骤如下：
A．用细线将轻质直杆悬起来，悬点为O，并将一重物用细线悬于直杆O点左侧的P点；
B．保持重物的悬点不变，将装水的轻质塑料袋用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为30.0cm；
C．在溢水杯中装满水，将待测石块缓慢浸没在杯中，让溢出的水全部流入轻质塑料袋中；
D．保持重物的悬点不变，将待测石块用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为12.0cm．
（1）实验中主要应用的力学规律是　
　（填“阿基米德原理”或“杠杆的平衡条件”）；上述实验步骤最佳顺序是　
　（填入步骤前的字母）；
（2）求石块的密度；
（3）如果你也想测一个小石块的密度，但身边的实验器材只有天平、一只烧杯、若干细线，那该如何测量这个小石块的密度？试写出详细的实验步骤并推导出最终的密度表达式．
1、如图AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力F，使杠杆平衡，保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线从竖直位置C顺时针缓慢转动到D位置，则以下判断正确的是（　　）
A．F变大
B．F变小
C．F不变
D．无法判断
2、如图所示，一轻质杠杆OB可绕O自由转动，在B点位置挂一重物G，在OB上某点A处施加力F，使杠杆从水平位置匀速转到竖直位置，逆时针转动的过程中，若力F的方向始终与杠杆垂直且作用点始终在A点，拉力F的力臂为L1，重力的力臂为L2，则（　　）
A．L1不变，L2不变，F保持不变
B．L1增大，L2减小，F先增大后减小
C．L1减小，L2增大，F一直增大
D．L1不变，L2减小，F一直减小
3、如图甲、乙所示为家庭电路中的两种墙壁开关，按钮可绕面板内某轴转动。甲是较早的开关，现逐渐被乙这种开关取代。由于在按压开关时，相当于一个杠杆，如果按压开关的力较大，极易损坏，乙开关不容易被损坏的根本原因是（　　）
A．增大阻力臂，减小动力作用点移动的距离
B．减小动力臂，减小动力作用点移动的距离
C．增大动力臂，省力
D．减小阻力臂，省功
4、如图所示，可绕
O
点转动的轻质杠杆，在
D
点挂一个物体
M，用
一把弹簧测力计依次在
A、B、C
三点沿圆
O
相切的方向用力拉，每次都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为
F1、F2、F3，它
们的大小关系是（　　）
A．F1＜F2＜F3
B．F1＞F2＞F3
C．F1＝F2＝F3
D．F1＞F2＝F3
5、如图所示，用细线将轻质杠杆AOB悬挂起来，分别在A、B两端挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，则m1、m2的关系为（　　）
A．m1＞m2
B．m1＜m2
C．m1＝m2
D．无法判断
6、如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m1、m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知L1＞L2，扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离△L，则（　　）
A．扁担仍能水平平衡
B．扁担右端向下倾斜
C．扁担左端向下倾斜
D．无法判断
7、如图甲所示，长1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离S的关系如图乙所示，则杆重（　　）
A．100N
B．75N
C．50N
D．以上答案均不正确
8、如图所示。OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点挂一个10N的重物，加在B点的动力F1始终使OA在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计）。
（1）当F1竖直向上时，F1的大小为　
　N；
（2）当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，动力F1的大小变化是　
　（选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）
9、周末，小明陪妈妈推着购物车在超市购物。如图（a）所示，购物车的总重为60牛。
（1）当购物车前轮C遇到障碍物时，小明以后轮B为支点，竖直向下按扶把，使前轮C向上翘起，如图（b）所示。求小明此时用力的大小。
（2）当购物车后轮B遇到障碍物时，小明应以　
　为支点竖直向　
　用力，求小明此时用力的大小。
10、图所示的杆秤质量不计，OA为5厘米，OB为25厘米，秤舵重19.6牛，挂在B处，当杆秤水平平衡时。求：物体质量。
参考答案
例1、C
例2、C
例3、小桶挂在杠杆上，杠杆的阻力等于小桶的重力，所以F2＝G物＝600N。
由杠杆平衡条件得：F1×L1＝F2×L2，F1×OA＝F2×OB，
F1×1.6m＝600N×0.4m，F1＝150N。
例4、5
15
例5、24N
例6、1000
不变
16
例7、（1）杠杆
（2）6.25N
A
2、D
3、D
4、B
5、D
6、D
7、B
8、A
9、A
10、3.2m
11、书包的重力：G1＝m1g，木衣架的重力：G2＝m2g；圆底盘直径D，则圆盘的半径为D，
分析木衣架会倒的原因时，可以把它看成杠杆，如图所示
由图知，以底盘右侧点为支点，则书包对衣架作用力的力臂为：L1＝L﹣D；
衣架自身重力的力臂为：L2＝D；
所以，书包对衣架力和力臂的乘积为：G1L1＝m1g×（L﹣D）；
衣架自身重力和力臂的乘积为：G2L2＝m2g×D；
为使木衣架不倒下来，则G1L1＜G2L2，
即：m1g×（L﹣D）≤m2g×D；所以，m1≤m2×
12、（1）杠杆的平衡条件；ADCB；
（2）2.5g/cm3；
（3）步骤：用调节好的天平测出小石块的质量m1；在烧杯中注入适量的水，用天平称出烧杯和水的总质量m2；将石块用细线系住，浸没在水中，不要碰到烧杯底，在天平右盘添加适量的砝码，移动游码，天平平衡后，砝码与游码的总示数为m3；表达式：ρ石=．
1、A
2、D
3、C
4、C
5、B
6、C7、A
8、（1）5；（2）先变小后变大
9、（1）30N；（2）C；上；15N
10、当杆秤水平平衡时，O为支点。
则由杠杆平衡条件得：G物OA＝G秤砣OB，
即：G物×5cm＝19.6N×25cm，解得：G物＝98N；
物体质量m＝＝＝10kg。
2020浙教版科学九年级上册“冲刺重高”讲义（十三
）
杠杆（2）