2011-2020年高考物理试卷分类汇编之002b.匀变速直线运动（下）

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第2b节 匀变速直线运动（下）（）
1.2015年江苏卷5. 如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔 8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为 5 s 和 2 s. 关卡刚放行时，一同学立即在关卡 1 处以加速度 2 m/s2由静止加速到 2 m /s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是 （ C ）
(A)关卡 2 (B)关卡 3
(C)关卡 4 (D)关卡 5
解析：由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2m/s用时t1=1s，在加速时间内通过的位移，t2=4s，x2=vt2=8m，已过关卡2，t3=2s时间内x3=4m，关卡打开，t4=5s，x4=vt4=10m，此时关卡关闭，距离关卡4还有1m，到达关卡4还需t5=0.5s，小于2s，所以最先挡在面前的是关卡4，故C正确。
2.2014年理综新课标卷Ⅰ
24． 公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的，若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．
【答案】20m/s
【解析】前车突然停止后，后车的运动分为两个阶段
第一阶段为反应时间内匀速直线运动位移
第二阶段为匀减速直线运动，位移
汽车的初速度为v0=108km/h=30m/s.
在反应时间内汽车做匀速直线运动，得:x=vt
在晴天时，设汽车在路面上刹车后加速度为a=μg.则：
x1=v0t，x2=，x1+x2=120，得a=5m/s2
设汽车在雨天安全行驶的最大速度为v1,
在雨天时，汽车在路面上刹车后加速度为a1==2 m/s2，
同理: x3= v1t， x4=, x3+x4=120，
得v1t+， 解得v1=20m/s
3. 2011年新课标版
24．（13分）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
解析：设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t0）的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a,在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。
由运动学公式得：　①　　　②　　　 ③
设乙车在时间t0的速度为v'，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s'1、s'2。
同样有　 ④　　　　　⑤　　　　　⑥
设甲、乙两车行驶的总路程分别为、s'，则有 ⑦　　　　⑧
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为　⑨
4.2015年理综四川卷9．(15分)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点。地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。
若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。
⑴求甲站到乙站的距离；
⑵如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。(燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10－6克)
答案：（1）s＝1950m；（2）m＝2.04kg
解析：（1）根据匀变速直线运动规律可知，地铁列车匀加速运动的位移为：s1＝ ①
匀减速运动的位移为：s3＝ ②
根据匀速运动规律可知，地铁列车匀速运动的位移为：s2＝vt2 ③
根据题意可知，甲站到乙站的距离为：s＝s1＋s2＋s3 ④
联立①②③④式，并代入数据解得：s＝1950m
（2）地铁列车在从甲站到乙站的过程中，牵引力做的功为：W1＝Fs1＋Pt2 ⑤
根据题意可知，燃油公交车运行中做的功为：W2＝W1 ⑥
联立①⑤⑥式，并代入数据解得：W2＝6.8×108J
所以公交车排放气体污染物的质量为：M＝3×10－9×6.8×108kg＝2.04kg
5. 2017年新课标Ⅱ卷24.（12分）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；
（2）满足训练要求的运动员的最小加速度。
【答案】（1）（2）
【解析】（1）设冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，则冰球在冰面上滑行的加速度①
由速度位移公式 ②
联立①②得 ③
（2）设冰球运动时间为t，则④
又 ⑤
由③④⑤得 ⑥
6. 2013年新课标I卷24. (13分)
水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动，B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l, l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。
【解析】设B车的速度大小为v，如图，标记R的时刻t通过点K（l，l），此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式，H的纵坐标yA，G的横坐标xB分别为
(1)
(2)
在开始运动时，R到A和B的距离之比为2:1，即ＯE：OF=2:1
由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2:1。
因此，在时刻t有 HK：KG=2:1 (3)
由于，有
(4)
(5)
由(3)(4)(5)式得
(6)
(7)
联立(1)(2)(6)(7)式得
7.2018年浙江卷（4月选考）10．如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2 。假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是（ C ）
A．13s B．16s
C．21s D．26s
解析：升降机先加速上升，再做匀速运动，最后匀减速运动到井口的速度为0，，
加速运动时间t1=v/a=8s，距离为h1=v2/2a=32m；
匀减速运动时间t3=v/a=8s，匀减速距离h3=h1=32m，
故中间匀速阶段h2=104-32-32=40m，匀速阶段的时间t2=h2/v=5s，
所以t=t1+t2+t3=8+5+8=21s，选项C正确。
8.2018年浙江卷（4月选考）19．（9分）可爱的企鹅喜欢在冰面上游玩，如图所示，有一企鹅在倾角为37o的斜面上，先以加速度a=0.5m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=8s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ=0.25，已知sin37o=0.6，cos37o=0.8 。求：
（1）企鹅向上“奔跑”的位移大小；
（2）企鹅在冰面上滑动的加速度大小；
（3）企鹅退滑到出发点的速度大小。（计算结果可用根式表示）
解：（1）奔跑过程： 有x=16m，
（2）上滑过程： 有a1=8m/s2，
下滑过程： 有a2=4m/s2，
（3）上滑位移：
退滑到出发点的速度：得到：
9.2020年新课标Ⅰ卷11.我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
【答案】(1)；（2）2m/s2，
【解】（1）空载起飞时，升力正好等于重力：
满载起飞时，升力正好等于重力：
由上两式解得：
（2）满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动，所以
解得：
由加速的定义式变形得：
解得：
10.2020年浙江卷19.（9分）如图1所示，有一质量m=200kg的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的F-t图线如图2所示，t=34s末速度减为0时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力，求物件
（1）做匀减速运动的加速度大小和方向；
（2）匀速运动的速度大小；
（3）总位移的大小。
解： (1)由图2可知0~26s内物体匀速运动，26s~34s物体减速运动，在减速运动过程根据牛顿第二定律有
根据图2得此时FT=1975N，则有 ， 加速度方向竖直向下。
(2)结合图2根据运动学公式有
(3)根据图像可知匀速上升的位移
匀减速上升的位移 ，匀加速上升的位移为总位移的，
则匀速上升和减速上升的位移为总位移的，则有
所以总位移为h=40m
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