2011-2020年高考物理试卷分类汇编之006a.共点力的平衡（上）

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第6a节 共点力的平衡（上）
1.2012年理综广东卷
16.如图3所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为
A. G和G B. 和
C.和 D. 和
【解析】选B。日光灯受重力G及二根绳子的拉力T作用而处于平衡状态，其受力如图所示。由于两个拉力的夹角成直角，则由力的平行四边形法则可知，故，B选项正确。
2.2012年理综新课标卷
16.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中
A.N1始终减小，N2始终增大
B.N1始终减小，N2始终减小
C.N1先增大后减小，N2始终减小
D.N1先增大后减小，N2先减小后增大
[答案]B
[解析]本题考查物体的动态平衡，对球受力分析可知，N1与N2的合力为定值，与重力反向等大。作图。由图形可知，当板缓慢转动中，N1与N2的方向便发生如图示变化，但合力不变，可得答案B。
3. 2013年天津卷
5．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是
A．FN保持不变，FT不断增大
B．FN不断增大，FT不断减小
C．FN保持不变，FT先增大后减小
D．FN不断增大，FT先减小后增大
【答案】D
【解析】本题考查物体的受力分析、共点力的动态平衡问题。 物体在三个共点力作用下达到平衡状态：其中一个力G的大小和方向均不发生变化，另一个力FT的方向改变时，第三个力FN方向不变大小改变。利用力的三角形法则作出如图的示意图。可见选项D正确。
4.2012年理综浙江卷
14．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N。关于物体受力的判断（取g=9.8m/s2），下列说法正确的是
A．斜面对物体的摩擦力大小为零
B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上
C．斜面对物体的支持力大小为N，方向竖直向上
D．斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面向上
【答案】A
【解析】物体的重力下滑分量可知为4.9N，弹簧拉力为4.9N，物块沿斜面方向受力平衡，所以摩擦力应为0。
5.2011年理综安徽卷
14．一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块
A．仍处于静止状态
B．沿斜面加速下滑
C．受到的摩擦力不便
D．受到的合外力增大
答案：A
解析：由于质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的作用力与物块的重力平衡，斜面与物块的动摩擦因数μ=tanθ。对物块施加一个竖直向下的恒力F，使得合力仍然为零，故物块仍处于静止状态，A正确，B、D错误。摩擦力由mgsinθ增大到(F+mg)sinθ，C错误。
6.2014年物理上海卷
9.如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。在运动过程中 （ ）
A．F增大，N减小 B．F减小，N减小
C．F增大，N增大 D．F减小，N增大
【答案】A
【解析】小球一直受到重力、支持力、拉力作用，根据共点力平衡，有：F＝mgsinα，N＝mgcosα（α是重力与竖直方向的夹角），随着夹角的增大，支持力逐渐减小，拉力逐渐增大，A项正确。
7.2011年海南卷
4．如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端l/2的c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比m1/ m2为（ ）
A． B．2 C． D．
答：C
【解析】平衡后设绳的BC段与水平方向成角，则： 对节点C分析三力平衡，在竖直方向上有：得：，选C
8.2014年物理海南卷
5．如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O' 点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO' 段水平，长为度L；绳上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L。则钩码的质量为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】假设平衡后轻环位置为P，平衡后，物体上升L，说明此时POO' 恰好构成一个边长为L的正三角形，绳中张力处处相等，均为Mg，故钩码的重力恰好与PO、PO'拉力的合力等大反向，由三角函数关系可知：钩码的重力为，故其质量为。
9. 2014年理综新课标卷Ⅰ
17.如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内 ）。与稳定在竖直位置时相比，小球高度 （ ）
A. 一定升高 B. 一定降低
C. 保持不变
D. 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
【答案】A
【解析】设橡皮筋原长为l，小球静止时设橡皮筋伸长x1，由平衡条件有kx1＝mg，小球距离悬点高度h＝l＋x1＝l＋。匀加速运动时，设橡皮筋与竖直方向夹角为θ，此时橡皮筋伸长x2，小球在竖直方向上受力平衡，有kx2cos θ＝mg，小球距离悬点高度
h′＝，因此小球高度升高了，选项A对。
10. 2012年理综山东卷
17.如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则
A．Ff 变小
B．Ff 不变
C．FN 变小
D．FN 变大
答：BD
解析：把重物M和两木块m看成整体受力分析可得，竖直方向合力为零，始终木块与挡板间摩擦力2Ff=2mg+Mg，选项A错误B正确；挡板间的距离稍许增大后，对结点O受力分析可得，轻杆弹力增大，对木块受力分析得木块与挡板间正压力增大，选项C错误D正确。
11. 2017年新课标Ⅱ卷16.如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为（ C ）
A. B. C. D.
【解析】F水平时：；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，则 ，联立解得：，故选C.
12. 2016年新课标Ⅱ卷14. 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T 表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中
A．F逐渐变大，T逐渐变大
B．F逐渐变大，T逐渐变小
C．F逐渐变小，T逐渐变大
D．F逐渐变小，T逐渐变小
【答案】A
【解析】对结点O受力分析，重力的大小和方向都不变，水平拉力F的方向不变，绳的拉力在转动，满足三力动态平衡关系，如图所示：可得，水平拉力F逐渐变大，绳的拉力T也逐渐变大，故选A。
13.2017年天津卷8．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是
A．绳的右端上移到b'，绳子拉力不变
B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D．若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移
【答案】AB
【解析】设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则l=la+lb，两部分绳子与竖直方向的夹角分别为和β，受力分析如图所示，绳子中各部分张力相等，Fa=Fb=F，则=β，满足，，即，
，d和l均不变，则sin为定值，为定值，cos为定值，
绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，故A正确；C、D错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin 增大，cos 减小，绳子拉力增大，故B正确。
14.2019年浙江选考卷11.如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则（ ）
A.杆对A环的支持力变大
B.B环对杆的摩擦力变小
C.杆对A环的力不变
D.与B环相连的细绳对书本的拉力变大
答案：B
解析：将A、B两个轻环、绳和书本视为整体，整体受力分析如11题答图1示：竖直向下的重力mg，两个竖直向上的支持力N1、N2及两个摩擦力Ff1、Ff2的的作用，两个等大的支持力大小之和等于重力，FN=0.5mg，两环距离变小后支持力大小保持不变，A错误；
对B环进行受力分析如11题答图2示：，Ff2=FNtanθ=0.5mgtanθ，两环距离变小，tanθ减小， Ff2变小，B正确；
对书本进行受力分析如11题答图3示：T1cosθ+T2cosθ=mg，T1 =T2=T ，∴Tcosθ=0.5mg，两环距离变小，cosθ变大，细绳上的拉力T变小，D错误；
对A环受力分析与B环类似，杆对环的作用力为支持力FN1和摩擦力Ff1的合力，即T的大小，所以当两环距离变小后， T变小，C错误。
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