2011-2020年高考物理试卷分类汇编之012.曲线运动、运动的合成（含答案及解析）
文档属性
| 名称 | 2011-2020年高考物理试卷分类汇编之012.曲线运动、运动的合成（含答案及解析） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 373.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-08-07 10:22:02 | ||
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文档简介
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第12节 曲线运动、运动的合成
13.2020年山东卷16.单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以vM=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：
(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；
(2)M、N之间的距离L。
【答案】(1)4.8 m； (2)12 m
【解析】 (1)在M点，设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1，由运动的合成与分解规律得 ①
设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1，由牛顿第二定律得
mgcos17.2°=ma1 ②
由运动学公式得 ③
联立①②③式，代入数据得 d=4.8 m ④
(2)在M点，设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2，由运动的合成与分解规得
v2=vMcos728° ⑤
设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2，由牛顿第二定律得
mgsin17.2°=ma2 ⑥
设腾空时间为t，由运动学公式
得 ⑦
⑧
联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得 L=12 m ⑨
1.2014年理综四川卷8．（1）（6 分）
小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）。实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 （选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。
【答案】b， c， 不在
2.2014年物理江苏卷
6．为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验. 小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时 B 球被松开，自由下落。 关于该实验，下列说法中正确的有
A． 两球的质量应相等
B． 两球应同时落地
C． 应改变装置的高度，多次实验
D． 实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动
【答案】BC
【解析】平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动，故两球同时落地，B项正确，为了减小实验的误差，可以多次实验提高实验的准确性，C项正确；球体的质量对小球的运动没有影响，A项错误；水平方向分运动无法确定，D项错误。
3. 2014年理综四川卷
4．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为：（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设河宽为d，船渡河时的速度为vc，当船头指向始终与河岸垂直，则有：
当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：
而回头时的船的合速度为：
由于去程与回程所用时间的比值为k，
所以小船在静水中的速度大小为：
所以选项B正确。
4.2012年物理上海卷
19．图a为测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等。则 （ ）
A.到达M附近的银原子速率较大
B.到达Q附近的银原子速率较大
C.位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
D.位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率
答案：AC
解析：进入圆筒后银原子做匀速直线运动，打到圆筒上越靠近M点的位置，用时越短，速度越快，越靠近N点的位置用时越长，速度越慢，因此A正确B不对，
从图案上看，打到PQ间的原子数多于打到NP间的原子数，因此C正确而D不对
5. 2011年理综安徽卷
17．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图(a)所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图(b)所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是
A． B．
C． D．
答案：C
【解析】物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cosα，根据牛顿第二定律得，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是，C正确。
6. 2011年物理江苏卷
3．如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB。若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为
A．t甲 C．t甲>t乙 D．无法确定
答：C
【解析】设游速为v，水速为v0，OA＝OB＝l，
则甲时间；
乙沿OB运动，乙的速度矢量图如图，合速度必须沿OB方向，
则乙时间，联立解得：， C正确。
7. 2011年上海卷
11．如图所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为α 时，船的速率为
A．vsinα B．
C．vcosα D．
答案：C
解析：本题考查运动的合成与分解。本题难点在于船的发动机是否在运行、河水是否有速度。依题意船沿着绳子的方向前进，即船的速度就是沿着绳子的，根据绳子连接体的两端物体的速度在绳子上的投影速度相同，即人的速度v在绳子方向的分量等于船速，故v船＝vcosα，C对。
8. 2013年上海卷
20．右图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的
A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间
B．速度大小一定不小于A、B的速度大小
C．速度方向可能在CA和CB的夹角范围外
D．速度方向一定在CA和CB的夹角范围内
答案：BD
解析：根据题述，C的速度大小一定不小于A、B的速度大小，选项A错误B正确。C的速度方向不可能在CA和CB的夹角范围外，选项C错误D正确。
9. 2014年理综新课标卷Ⅱ
15.取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为 （ ）
A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】设物体水平抛出的初速度为v0，抛出时的高度为h，则，则物体落地的竖直速度，则落地时速度方向与水平方向的夹角，则，选项B正确。
10. 2013年海南卷
8．关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是
A．物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同
B．物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变
C．物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心
D．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
答案：AD
解析：本题考查考生的辨析理解能力。物体做速率逐渐增加的直线运动时，其加速度跟速度方向一致，故其所受合外力的方向一定与速度方向相同，A正确；物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向不一定改变，如做平抛运动的物体，B错误；物体只有在做匀速率圆周运动时，合外力才全部充当向心力，物体做变速率圆周运动时，只是合外力有指向圆心的分量，但其所受合外力的方向不指向圆心，故C错误；物体做匀速率曲线运动时，据动能定理可知合外力不做功，故物体所受合外力的方向总是与速度方向垂直，D正确。本题选AD。
11.2015年广东卷14.如果4所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物 （ D ）
A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为
D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为
解析：此题考查相对速度以及不同参考系中速度转换，以帆板为参考物，求此参考系中帆船的速度，就是求解帆船相对帆板的速度，
v船对板 = v船对地 + v地对帆= v船对地 +（– v板对地） ；
通过矢量合成法则，求得帆船相对帆板的速度朝北偏东450 ，大小为 ，选项A正确。
12.2018年北京卷、20．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处。这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球 （ D ）
A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
C．落地点在抛出点东侧
D．落地点在抛出点西侧
解析：上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错误；下降过程向西减速，根据对称性，落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落地点在抛出点西侧，故C错误，D正确。故选D.
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第12节 曲线运动、运动的合成
13.2020年山东卷16.单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以vM=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：
(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；
(2)M、N之间的距离L。
【答案】(1)4.8 m； (2)12 m
【解析】 (1)在M点，设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1，由运动的合成与分解规律得 ①
设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1，由牛顿第二定律得
mgcos17.2°=ma1 ②
由运动学公式得 ③
联立①②③式，代入数据得 d=4.8 m ④
(2)在M点，设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2，由运动的合成与分解规得
v2=vMcos728° ⑤
设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2，由牛顿第二定律得
mgsin17.2°=ma2 ⑥
设腾空时间为t，由运动学公式
得 ⑦
⑧
联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得 L=12 m ⑨
1.2014年理综四川卷8．（1）（6 分）
小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）。实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 （选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。
【答案】b， c， 不在
2.2014年物理江苏卷
6．为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验. 小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时 B 球被松开，自由下落。 关于该实验，下列说法中正确的有
A． 两球的质量应相等
B． 两球应同时落地
C． 应改变装置的高度，多次实验
D． 实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动
【答案】BC
【解析】平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动，故两球同时落地，B项正确，为了减小实验的误差，可以多次实验提高实验的准确性，C项正确；球体的质量对小球的运动没有影响，A项错误；水平方向分运动无法确定，D项错误。
3. 2014年理综四川卷
4．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为：（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设河宽为d，船渡河时的速度为vc，当船头指向始终与河岸垂直，则有：
当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：
而回头时的船的合速度为：
由于去程与回程所用时间的比值为k，
所以小船在静水中的速度大小为：
所以选项B正确。
4.2012年物理上海卷
19．图a为测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等。则 （ ）
A.到达M附近的银原子速率较大
B.到达Q附近的银原子速率较大
C.位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
D.位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率
答案：AC
解析：进入圆筒后银原子做匀速直线运动，打到圆筒上越靠近M点的位置，用时越短，速度越快，越靠近N点的位置用时越长，速度越慢，因此A正确B不对，
从图案上看，打到PQ间的原子数多于打到NP间的原子数，因此C正确而D不对
5. 2011年理综安徽卷
17．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图(a)所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图(b)所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是
A． B．
C． D．
答案：C
【解析】物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cosα，根据牛顿第二定律得，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是，C正确。
6. 2011年物理江苏卷
3．如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB。若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为
A．t甲
答：C
【解析】设游速为v，水速为v0，OA＝OB＝l，
则甲时间；
乙沿OB运动，乙的速度矢量图如图，合速度必须沿OB方向，
则乙时间，联立解得：， C正确。
7. 2011年上海卷
11．如图所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为α 时，船的速率为
A．vsinα B．
C．vcosα D．
答案：C
解析：本题考查运动的合成与分解。本题难点在于船的发动机是否在运行、河水是否有速度。依题意船沿着绳子的方向前进，即船的速度就是沿着绳子的，根据绳子连接体的两端物体的速度在绳子上的投影速度相同，即人的速度v在绳子方向的分量等于船速，故v船＝vcosα，C对。
8. 2013年上海卷
20．右图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的
A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间
B．速度大小一定不小于A、B的速度大小
C．速度方向可能在CA和CB的夹角范围外
D．速度方向一定在CA和CB的夹角范围内
答案：BD
解析：根据题述，C的速度大小一定不小于A、B的速度大小，选项A错误B正确。C的速度方向不可能在CA和CB的夹角范围外，选项C错误D正确。
9. 2014年理综新课标卷Ⅱ
15.取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为 （ ）
A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】设物体水平抛出的初速度为v0，抛出时的高度为h，则，则物体落地的竖直速度，则落地时速度方向与水平方向的夹角，则，选项B正确。
10. 2013年海南卷
8．关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是
A．物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同
B．物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变
C．物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心
D．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
答案：AD
解析：本题考查考生的辨析理解能力。物体做速率逐渐增加的直线运动时，其加速度跟速度方向一致，故其所受合外力的方向一定与速度方向相同，A正确；物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向不一定改变，如做平抛运动的物体，B错误；物体只有在做匀速率圆周运动时，合外力才全部充当向心力，物体做变速率圆周运动时，只是合外力有指向圆心的分量，但其所受合外力的方向不指向圆心，故C错误；物体做匀速率曲线运动时，据动能定理可知合外力不做功，故物体所受合外力的方向总是与速度方向垂直，D正确。本题选AD。
11.2015年广东卷14.如果4所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物 （ D ）
A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为
D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为
解析：此题考查相对速度以及不同参考系中速度转换，以帆板为参考物，求此参考系中帆船的速度，就是求解帆船相对帆板的速度，
v船对板 = v船对地 + v地对帆= v船对地 +（– v板对地） ；
通过矢量合成法则，求得帆船相对帆板的速度朝北偏东450 ，大小为 ，选项A正确。
12.2018年北京卷、20．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处。这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球 （ D ）
A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
C．落地点在抛出点东侧
D．落地点在抛出点西侧
解析：上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错误；下降过程向西减速，根据对称性，落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落地点在抛出点西侧，故C错误，D正确。故选D.
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