中小学教育资源及组卷应用平台
第13b节 平抛运动(下)
1. 2014年理综天津卷
9.(1)半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动,A为圆盘边缘上一点.点O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时,半径OA方向恰好与v的方向相同,如图所示.若小球与圆盘只碰一次,且落在A点,重力加速度为g,则小球抛出时距O的高度h=_________,圆盘转动的角速度大小=_________.
【答案】 ,
【解析】(1)小球平抛落到A点,则水平方向运动时间为,
竖直方向为自由落体,下落高度为,
此时圆盘恰好转过n圈(),角速度为
2.2013年北京卷
19.在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放,并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度,就改变了小球在板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛,将水平板依次放在如图1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中,小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3,机械能的变化量依次为ΔE1、ΔE2、ΔE3,忽略空气阻力的影响,下面分析正确的是
A.x2-x1=x3-x2,ΔE1=ΔE2=ΔE3
B.x2-x1>x3-x2,ΔE1=ΔE2=ΔE3
C.x2-x1>x3-x2,ΔE1<ΔE2<ΔE3
D.x2-x1【答案】B
【 解析】由平抛运动的特点可知,小球在竖直方向做自由落体运动,水平方向做匀速直线运动,由于水平板竖直方向上的间距相等,故小球经过板1-2的时间大于经过板2-3的时间,故x2- x1>x3- x2,由于小球做平抛运动的过程中只有重力做功,机械能守恒,故△E1=△E2=△E3=0,本题选B。
3. 2013年江苏卷
7. 如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N 点,两球运动的最大高度相同. 空气阻力不计,则
(A)B 的加速度比A 的大
(B)B 的飞行时间比A 的长
(C)B 在最高点的速度比A 在最高点的大
(D)B 在落地时的速度比A 在落地时的大
答案:CD
解析:抛体运动的加速度相同,都为g,故A错;两球运动的最大高度相同,表明两小球A、B的竖直方向运动相同,运动时间相同,故B错;小球B水平距离远,,表明小球B的水平速度大,B在最高点的速度比A在最高点的大,故C对;落地时,两小球A、B竖直方向速度相同,而小球B的水平速度大,B在落地时的速度比A在落地时的大,故D对。
4. 2014年物理上海卷
24.如图,宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔,其下沿离地高h=1.2m,离地高H=2m的质点与障碍物相距x。在障碍物以v0=4m/s匀速向左运动的同时,质点自由下落。为使质点能穿过该孔,L的最大值为 m;若L =0.6m, x的取值范围是 m。(取g=10m/s2)
【答案】0.8;0.8m ≤x≤1m
【解析】以障碍物为参考系,相当于质点以v0的初速度,向右平抛,当L最大时
从抛出点经过孔的左上边界飞到孔的右下边界时,L最大
,
,
从孔的左上边界飞入临界的x有最小值为0.8m,
从孔的右下边界飞出时, x有最大值:
5. 2014年理综浙江卷
23.(16分)如图所示,装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进,车上机枪的枪管水平,距地面高为h=1.8m。在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶,其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s。在子弹射出的同时,装甲车开始匀减速运动,行进s=90m后停下。装甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子弹。(不计空气阻力,子弹看成质点,重力加速度g=10m/s2)
求装甲车匀减速运动时的加速度大小;
当L=410m时,求第一发子弹的弹孔离地的高度,并计算靶上两个弹孔之间的距离;
若靶上只有一个弹孔,求L的范围。
【解析】(1)装甲车加速度 .
(2)第一发子弹飞行时间 t1==0.5 s
弹孔离地高度
第二发子弹离地的高度
两弹孔之间的距离Δh=h2-h1=0.45 m.
(3)第一发子弹打到靶的下沿时,装甲车离靶的距离为L1
第二发子弹打到靶的下沿时,装甲车离靶的距离为L2
L的范围 492 m< L ≤ 570 m.
6.2015年理综新课标I卷18.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是 ( D )
A.
B.
C.
D.
解析:发射机无论向那个方向水平发射,乒乓球都是平抛运动,竖直高度决定了运动的时间,,水平方向匀速直线运动。
水平位移最小即沿中线方向水平发射恰好过球网,此时从发射点到球网,下降的高度为2h,水平位移大小为L1/2,可得运动时间为;对应的最小初速度。
水平位移最大即斜向对方台面的两个角发射,根据几何关系,此时的位移大小为,所以平抛的初速度,所以选项D正确。
7.2015年理综重庆卷8.(16分)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如题8图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板.M 板上部有一半径为R的圆弧形的粗糙轨道,P为最高点,Q为最低点,Q点处的切线水平,距底板高为H。N板上固定有三个圆环。将质量为m的小球从P处静止释放,小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心,落到底板上距Q水平距离为L处。不考虑空气阻力,重力加速度为g。求:
(1)距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度;
(2)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向;
(3)摩擦力对小球做的功.
答案:(1)到底板的高度;
(2)速度的大小为 ,压力的大小,方向竖直向下 ;
(3)摩擦力对小球作功
解析:(1)由平抛运动规律可知,
同理解得:,
解得:,则到底板的高度为
(2)由平抛规律得,
在Q点,由牛顿第二定律,解得
由牛顿第三定律知,方向竖直向下。
(3)从P点至Q点,由动能定理
8.2015年理综浙江卷17.如图所示为足球球门,球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动(足球可看做质点,忽略空气阻力)则 ( B )
A.足球位移的大小
B.足球初速度的大小
C.足球末速度的大小
D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值
解析:根据几何知识可得足球的位移为,A错误; 足球做平抛运动,在水平方向上有在竖直方向上有,联立解得,选项B正确;根据运动的合成可得足球末速度的大小,结合,,解得,选项C错误;足球初速度的方向与球门线夹角等于足球做平抛运动过程中水平方向上的位移与球门线的夹角,根据几何知识可知,选项D错误。
解得
9.2015年上海卷16.如图,战机在斜坡上方进行投弹演练。战机水平匀速飞行,每隔相等时间释放一颗炸弹,第一颗落在a点,第二颗落在b点。斜坡上c、d两点与a、b共线,且ab=bc=cd,不计空气阻力。第三颗炸弹将落在 ( A )
(A)bc之间 (B)c点
(C)cd之间 (D)d点
解析: 如图所示,假设第二颗炸弹的轨迹经过A、b,第三颗炸弹的轨迹经过P、Q;a、A、B、P、C在同一水平线上,由题意可知,设aA=AP=x0,ab=bc=L,斜面的倾角为θ,三颗炸弹到达a 所在水平面的竖直速度为vy,水平速度为v0,
对第二颗炸弹:水平方向:,
竖直方向:
对第三颗炸弹:水平方向:,
竖直方向:
解得:t2=2t1;y2>2y1;所以Q点在c点的下方,也就是第三颗炸弹将落在bc之间,故A正确,B、C、D错误。
10.2016年上海卷23.如图,圆弧形凹槽固定在水平地面上,其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段圆弧,OA与竖直方向的夹角为。一小球以速度v0从桌面边缘P水平抛出,恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。小球从P到A的运动时间为____________;直线PA与竖直方向的夹角β=_________。
【答案】;
【解析】据题意,小球从P点抛出后做平抛运动,小球运动到A点时将速度分解,有,则小球运动到A点的时间为:;
从P点到A点的位移关系有:,
所以PA与竖直方向的夹角为:。
11.2016年浙江卷23.(16分)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是一个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置,离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h。
(1)若微粒打在探测屏AB的中点,求微粒在空中飞行的时间;
(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围;
(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等,求L与h的关系。
【答案】(1)(2)(3)
【解析】(1)打在中点的微粒 ①
②
(2)打在B点的微粒 ③
④
同理,打在A点的微粒初速度 ⑤
微粒初速度范围 ⑥
(3)由能量关系 ⑦
代入④、⑤式 ⑧
12.2020年江苏卷8.如图所示,小球A、B分别从2l和l 高度水平抛出后落地,上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力,则( )
A. A和B的位移大小相等
B. A的运动时间是B的2倍
C. A的初速度是B的
D. A的末速度比B的大
【答案】AD
【解析】A.位移为初位置到末位置的有向线段,如图所示可得
,
A和B的位移大小相等,A正确;
B.平抛运动运动的时间由高度决定,即
,
则A的运动时间是B的倍,B错误;
C.平抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,则
,
则A的初速度是B的,C错误;
D.小球A、B在竖直方向上的速度分别为
,
所以可得
,
即,D正确。
故选AD。
13.2020年北京卷17.(9分)无人机在距离水平地面高度处,以速度水平匀速飞行并释放一包裹,不计空气阻力,重力加速度为。
(1)求包裹释放点到落地点的水平距离;
(2)求包裹落地时的速度大小;
(3)以释放点为坐标原点,初速度方向为轴方向,竖直向下为轴方向,建立平面直角坐标系,写出该包裹运动的轨迹方程。
答案∶(1) (2) (3)
解析∶(1)包裹抛出后做平抛运动,在竖直方向做自由落体运动,则, 解得
水平方向上做匀速直线运动,所以水平距离为
(2)由机械能守恒定律
解得包裹落地时的速度大小
(3)包裹做平抛运动,分解位移 ,
两式消去时间得包裹的轨迹方程为
14.2020年新课标Ⅱ卷16.(6分)如图,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑,该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h,其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1,它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h;若经过a点时的动能为E2,该摩托车恰能越过坑到达b点。等于( )
A.20 B.18
C.9.0 D.3.0
答案:B
解析:设落到坑内c点时竖直方向的速度为vy1,则有:, ;
根据平抛运动的规律可得:,
解得:
则有:
同理,设摩托车恰能越过坑到达b点时竖直方向的速度为vy2,则有:
;
根据平抛运动的规律可得:,
解得:
则有:
所以,故B正确、ACD错误。
故选:B。
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_