2011-2020年高考物理试卷分类汇编之014b.圆周运动（下）（含答案及解析）

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第14b节 圆周运动（下）
1.2019年上海学业卷6．以A、B为轴的圆盘，A以线速度v转动，并带动B转动，A、B之间没有相对滑动，则（ ）
（A）?A、B转动方向相同，周期不同
（B）?A、B转动方向不同，周期不同
（C）?A、B转动方向相同，周期相同
（D）?A、B转动方向不同，周期相同
答案：?A
解析：两轮接触处A、B之间没有相对滑动，所以两轮边缘的线速度相同，依靠摩擦传动的两轮转动方向相同，均作逆时针转动，B错误；根据可知，线速度大小相同，半径不同，则周期不同，选项CD错误；A正确。
2.2019年江苏卷6.如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱
A. 运动周期为
B. 线速度的大小为ωR
C. 受摩天轮作用力的大小始终为mg
D. 所受合力的大小始终为mω2R
答案：BD
解析：由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得周期，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，线速度，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为mg，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：，故D正确。
3.2015年上海卷18．如图，质量为m的小球用轻绳悬挂在O点，在水平恒力F=mgtanθ作用下，小球从静止开始由A经B向C运动。则小球 （ ACD ）
（A）先加速后减速
（B）在B点加速度为零
（C）在C点速度为零
（D）在C点加速度为gtanθ
解析：根据动能定理有，解得vC=0，所以小球先加速后减速运动，故A、C正确；小球做圆周运动在B点有向心加速度，故B错误；在C点时因为速度为零，所以向心力为零，即指向圆心的合力为0，沿切线方向的合力为
，所以在C点的加速度为gtanθ，故D正确。
4.2019年海南卷6.如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
解析：最大静摩擦力提供向心力
解得，选项B正确。丹阳
5.2015年理综山东卷23．如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l. 开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍。不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g。求：
（1）物块的质量；
（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功。??
?【答案】（1）3m；（2）0.1mgl
解析：（1）设物块质量为M，开始时，设压力传感器读数为F0，则F0-mg=Mg
当小球被抬高60°角时，对小球，根据平行四边形法则可得：T=mgcos60°
此时对物块：1.25F0-T=Mg， 解得M=3m， F0 =2mg，
（2）当小球摆到最低点时，对物块：0.6F0-T1=Mg ，对小球，
对小球摆到最低点的过程，根据动能定理可知：，
联立解得：Wf=0.1mgl2
6.2015年理综浙江卷19.如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A' B' 线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以O' 为圆心的半圆，OO' =r。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则 （ ACD ）
A．选择路线①，赛车经过的路程最短
B．选择路线②，赛车的速率最小
C．选择路线③，赛车所用时间最短
D．①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等
解析：路线①的路程为，路线②的路程为，路线③的路程为，故选择路线①，赛车经过的路程最短，A正确；因为运动过程中赛车以不打滑的最大速率通过弯道，即最大径向静摩擦力充当向心力，所以有，所以运动的向心加速度相同，根据公式可得，即半径越大，速度越大，路线①的速率最小，B错误D正确；因为，，结合，根据公式可得选择路线③，赛车所用时间最短，选项C正确。故选ACD。
7.2016年新课标Ⅱ卷16．小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q 球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点，
A．P球的速度一定大于Q球的速度
B．P球的动能一定小于Q球的动能
C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
【答案】C
【解析】小球摆动至最低点由动能定理：，可得：，因，故，选项A错误；由，因，则动能无法比较，选项B错误；在最低点，，可得，选项C正确；，两球的向心加速度相等，选项D错误，故选C。
8.2016年四川卷3. 国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为
A.a2＞a1＞a3 B. a3＞a2＞a1
C. a3＞a1＞a2 D. a1＞a2＞a3
【答案】D
【解析】东方红二号和固定在地球赤道上的物体转动的角速度相同，根据a=ω2r可知a2＞a3；根据可知a1＞a2，故选D。
9.2016年海南卷3.如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在高点时对轨道的压力大小为N2.重力加速度大小为g，则N1–N2的值为
A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg
【答案】D
【解析】设小球在最低点速度为，在最高点速度为，在根据牛顿第二定律：
在最低点：
在最高点：
同时从最高点到最低点，根据动能定理：
联立以上三个方程式可以得到：，故选项D正确。
10.2016年上海卷16.风速仪结构如图(a)所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被遮挡。已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示，则该时间段内风轮叶片
(A)转速逐渐减小，平均速率为
(B)转速逐渐减小，平均速率为
(C)转速逐渐增大，平均速率为 (D)转速逐渐增大，平均速率为
【答案】B
【解析】据题意，从b图可以看出，在Δt时间内，探测器接收到光的时间在增长，圆盘凸轮的挡光时间也在增长，可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小；在Δt时间内可以从图看出有4次挡光，即圆盘转动4周，则风轮叶片转动了4n周，风轮叶片转过的弧长为，叶片转动的平均速率为：，故选项B正确。
11.2016年浙江卷20.如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O' 距离L=100m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g=10m/s2,=3.14）。
A．在绕过小圆弧弯道后加速
B．在大圆弧弯道上的速率为45 m/s
C．在直道上的加速度大小为5.63 m/s2
D．通过小圆弧弯道的时间为5.85 s
【答案】AB
【解析】在弯道上做匀速圆周运动时，根据牛顿定律，故当弯道半径 时，在弯道上的最大速度是一定的，且在大弯道上的最大速度大于小弯道上的最大速度，故要想时间最短，故可在绕过小圆弧弯道后加速，选项A正确；
在大圆弧弯道上的速率为，选项B正确；
直道的长度为，
在小弯道上的最大速度：，
故在在直道上的加速度大小为，选项C错误；
由几何关系可知，小圆弧轨道的长度为，
通过小圆弧弯道的时间为，选项D错误；故选AB．
12.2016年天津卷3、我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是
A、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
【答案】C
【解析】若使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后飞船加速，则由于向心力变大，故飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道，不能实现对接，选项A错误；若使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后空间站减速，则由于向心力变小，故空间站将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能实现对接，选项B错误；要想实现对接，可使飞船在比空间试验室半径较小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的空间试验室轨道，逐渐靠近空间站后，两者速度接近时实现对接，选项C正确；若飞船在比空间试验室半径较小的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道，从而不能实现对接，选项D错误；故选C.
13.2017年江苏卷5．如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F，小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动，整个过程中，物块在夹子中没有滑动，小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g. 下列说法正确的是 （ D ）
（A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F
（B）小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F
（C）物块上升的最大高度为
（D）速度v不能超过
解析：由题意知，F为夹子与物块间的最大静摩擦力，但在实际运动过程中，夹子与物块间的静摩擦力没有达到最大，故物块向右匀速运动时，绳中的张力等于Mg，不等于2F，A错误；环碰到钉子时，物块做圆周运动，，绳中的张力大于物块的重力Mg，当绳中的张力大于2F时，物块将从夹子中滑出，即，此时速度，故B错误；D正确；物块上升的最大高度为，所以C错误。
14.2020年新课标Ⅰ卷3.如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　）
A. 200 N B. 400 N
C. 600 N D. 800 N
【答案】B
【解析】在最低点由， 得T=410N
即每根绳子拉力约为410N，故选B。
15.2020年上海卷3．一电动车在水平面内以恒定速率沿图示轨迹行驶，在a、b、c位置所受向心力大小分别为Fa、Fb、Fc，（ ）
（A）Fc＞Fa＞Fb （B）Fa＜Fc＜Fb
（C）Fc＜Fa＜Fb （D）Fa＞Fc＞Fb
答案：A
解析：由牛顿第二定律得，恒定速率沿图示轨迹行驶，v恒定，曲率半径最小的c点受到的向心力最大，曲率半径最大的b点受到的向心力最小，故A正确。
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