苏教版 五年级上册数学教案-5.14 小数四则混合运算

小 数 四 则 运 算
教学目标
理解小数四则混合运算的顺序与整数相同，整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用。体会数学知识之间的内在联系，增强探索数学知识的规律和能力。
经历列举验证的数学活动，明白数学知识获得的过程，知其然知其所以然，感受数学结论的科学性和严密性。
体会数学知识之间的迁移和类推，增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识的方法和应用价值，激发学习数学的兴趣。
重点难点
重点：理解小数四则混合运算的运算顺序和整数加法、乘法的运算律对小数运算同样适用。能主动运用有关的运算律进行小数的简便计算。
难点：探索运算定律的过程和方法，感受模型、迁移、类推、猜想、验证等数学思想。
教学过程
课前导学
上课之前要求学生完成导学单
整数四则混合运算顺序
①如果算式里只有加、减法或只有乘、除法，要按照
②如果算式里既有加法或减法又有乘法或除法，要先算 ，再算 。
③如果算式里含有括号的，要先算 。
整数加法、乘法的运算定律
加法交换律 加法结合律
乘法交换律 乘法结合律
乘法分配律
新授
让学生明确上述的运算顺序和运算律都是只是在整数范围内适用的。今天我们要学习小数的四则混合运算，又与整数有着什么样的关系呢？（板书课题：小数四则混合运算）。
1、小数四则混合运算的运算顺序。
出示例14，学生思考解题思路是什么？教师可引导学生按照“先求什么、再求什么”的思路来思考和解说。然后根据解题思路列出综合算式。 要求列综合算式（只列式不计算），观察所列的小数综合算式，完全放手给学生自己探索计算顺序。
提问学生解说自己的计算方法，学生可能会说因为整数的运算顺序是先乘法后加法，所以这里的小数运算也是先乘法后加法。因为整数是先算小括号，所以小数也是先算小括号。教师此时要引导学生根据解题思路的顺序来解释这两组小数运算的顺序，然后再是通过对比整数的运算顺序，从而得到在完成计算后，明确小数四则混合运算顺序和整数是相同的。要让学生明白小数四则混合运算顺序获得的的思路和过程。
小数运算的运算律
引导学生观察之前两个综合算式联系和区别。抽象出乘法分配律的模型，用等于号把两个综合算式连在一起。学生利用已有知识的迁移作用，学生很容易的想到乘法分配律对小数运算可能也是适用的。但我们之前学习的乘法分配律只适应整数。通过这一个等式是适用乘法分配律，但是不是所有小数混合运算有适用乘法分配律呢？怎么办？得到“整数乘法分配律对小数乘法同样适用”这一数学猜想后学生自然而然的会想到“我们可以再列举几组这样的综合算式，进行验证”。提出验证方法后，教师先示范一组根据乘法分配律的模型，列举小数乘法的例子，然后计算验证后得出结论，从而验证猜想后放手给学生进行小组活动，自己列式验证，并进行反馈，此时联系导学单，明确乘法分配律不仅适合整数乘法，同样适合小数乘法。完成对第一个猜想的验证后教师小结我们验证猜想的方法是建立模型、列举例子、计算验证、得到结论。要求学生结合自己所举的例子，完整的说出验证猜想的过程。明确方法后，结合书本例题小组合作完成加法交换律、结合律、乘法结合律是否适用于小数的验证。
在上述一系列的验证活动结束后，得到整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。
练习巩固
数学书练一练第二题。先让学生说出正常的运算顺序后，让学生自己选择是按照正常的小数混合运算顺序还是利用运算律改变运算顺序，从而进行简便计算。学生独立完成，进行反馈。
布置作业
布置作业时，适时和学生互动，让学生猜猜老师会布置练习十四的哪两道题？为什么？学生做出解释后，再出示所布置的作业是练习十四第二、三题。让学生再一次明确我们今天的所学内容。
课堂总结
今天你最大的收获是什么？引导学生说出不仅收获知识，还获得了验证猜想的方法，鼓励他们在后面的数学学习中加以应用