西师大版 五年级上册数学教案-2.2 探索规律
文档属性
| 名称 | 西师大版 五年级上册数学教案-2.2 探索规律 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 17.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-06 19:17:25 | ||
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文档简介
探索规律
【教学内容】
西师版数学五年级上册第二单元第5小节，教材第40、41页例1、例2,第41页课堂活动,第42页练习十。
【教学目标】
1.结合图形的运动，探索图形运动的变化规律,会根据规律解决问题。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.使学生在探索规律的过程中获得成功的体验,激发探索的欲望和学习的兴趣。
【教学重点】
结合图形的运动，探索图形运动的变化规律,会根据规律解决问题。
【教学难点】
探索、分析、归纳等能力的培养。
【教学过程】
一、情境引入
演示:风车旋转。
教师:同学们，你能说说风车是怎样旋转的吗?
学生反馈:风车每次都是绕中心点顺时针（或逆时针）方向旋转,不断地重复进行。
教师：大家真会观察,这节课我们就要用数学的眼光来寻找图形的变化规律。
(板书课题:探索规律)
二、探究新知
1.教学例1
(1)出示例1图。
教师:仔细观察这几幅图,想想图形是怎样变化的?
(2)学生独立思考,再小组讨论。
学生分组讨论时,教师适当指导。让学生明确应该先观察图①到图②,图②到图③,图③到图④分别是怎样变化的,再思考是按什么规律进行变化的。
(3)汇报。
生1:图①向右平移3格,再以小圆点为中心,沿顺时针方向旋转90°,得到图②。
生2：图②向下平移3格,再以小圆点为中心,沿顺时针方向旋转90°,得到图③。生3：图③向左平移3格,再以小圆点为中心,沿顺时针方向旋转90°,得到图④。
师:这是相邻两幅图进行对比，现在我们来4幅图整体观察，这个图形的平移有什么共同的地方？
引导学生发现:都是沿箭头方向平移。
师：现在你们能完整地概括出图形是怎么变化的吗?
生：先向箭头方向平移3格,再以小圆点为中心,沿顺时针方向旋转90°。
师：这个说法既简洁,又具有概括性。
同桌相互说一说变化规律,并完成例1的空格。
（4）运用
师：同学们,照这样的变化规律图⑤又应该是怎样的？
学生独立思考，把自己的结果画在例1的图⑤。
汇报画法，集体订正。
师：这个题做完了吗？学数学很重要的一点是要注意检查验证。我们要把图④和图⑤比较一下，看是否符合这个规律。
（5）小结
师：我们在探索图形规律的时候有什么方法？观察图形能不能随便挑几幅图来看？能不能只看前两幅图就行了？有什么要注意的地方？
引导学生总结探索规律的方法：先依次对比相邻两幅图，再整体观察，找出规律，之后完成下一幅图，最后验证所作图形是否符合这个规律。
2.巩固练习（一）
完成练习十第2题
学生对相邻两幅图进行对比，发现图形的变化。
整体观察，说出规律：沿逆时针方向移动位置。提示：要以一个图形为参照物，带动其他图形移动。
独立完成第4副图。
用发现的规律检验，看是否正确。
3.教学例2
(1)出示例2图。
教师:仔细观察这几幅图,想想图形是怎样变化的?（生：依次增加3块黑色瓷砖。）
(2)完成图④的作图与计算
师：你能画出第4幅图吗？
学生作图后展示。
师：现在你知道第4幅图有多少块黑色瓷砖了吗？
(3)对比发现，总结规律
师：照这样下去，我想知道第10幅图、第52幅图，甚至第100幅图有多少块黑色瓷砖怎么办呢？也这样来慢慢画吗？有没有什么方法能快速算出来黑色瓷砖的块数？
学生进行对比，小组讨论从中发现了什么规律。
学生分组讨论时,教师适当指导。
(4)汇报。
学生可能有多种想法，常见的为教材上的两种。
小男孩的探索规律是：4+3+3+……，在4块的基础上从第二次起每次增加3个。
小女孩的探索规律是：1+3+3+3+……，在1块的基础上从第一次起每次增加3个。
根据学生的回答，链接展示相应的内容。
（5）怎么快速计算
按照小男孩的规律，怎么快速计算？引导得出：4+（幅数-1）×3
按照小女孩的规律，怎么快速计算？引导得出：1+幅数×3
同步板书。
（6）完成议一议的空。完成后学生说算法。
（7）师：例1我们讲了探索规律的步骤，我们知道规律以后可以接着作图，那例二我们知道规律以后还能帮助我们怎么样？
生：快速计算黑色瓷砖数。
师：所以探索规律的第三步还可以计算。（补充板书）最后不要忘了验证。
4.练习巩固（二）
（1）完成练习十第3题，学生先独立完成，最后集体汇报交流。
（2）完成练习十第1题
①学生对相邻两幅图进行对比，发现图形的旋转、平移规律。
②用自己的语言叙述变化规律，并完成第4副方格涂色。
③用发现的规律检验，看自己的涂色是否符合这个规律。
（3）完成练习十第4题
①学生对相邻两幅图进行对比，发现图形的变化（数量上，方向上的变化）。
②用自己的语言叙述变化规律（数量上，方向上的变化），并完成最后一幅图。
③用发现的规律检验，看自己的作图是否符合这个规律。
三、课堂小结
师：今天你有什么收获？
【板书设计】
探索规律
1、依次对比相邻两幅图 例2、4+（幅数-1）×3
2、整体观察，找出规律 1+幅数×3
3、作图（计算）
4、验证，检查
【教学内容】
西师版数学五年级上册第二单元第5小节，教材第40、41页例1、例2,第41页课堂活动,第42页练习十。
【教学目标】
1.结合图形的运动，探索图形运动的变化规律,会根据规律解决问题。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.使学生在探索规律的过程中获得成功的体验,激发探索的欲望和学习的兴趣。
【教学重点】
结合图形的运动，探索图形运动的变化规律,会根据规律解决问题。
【教学难点】
探索、分析、归纳等能力的培养。
【教学过程】
一、情境引入
演示:风车旋转。
教师:同学们，你能说说风车是怎样旋转的吗?
学生反馈:风车每次都是绕中心点顺时针（或逆时针）方向旋转,不断地重复进行。
教师：大家真会观察,这节课我们就要用数学的眼光来寻找图形的变化规律。
(板书课题:探索规律)
二、探究新知
1.教学例1
(1)出示例1图。
教师:仔细观察这几幅图,想想图形是怎样变化的?
(2)学生独立思考,再小组讨论。
学生分组讨论时,教师适当指导。让学生明确应该先观察图①到图②,图②到图③,图③到图④分别是怎样变化的,再思考是按什么规律进行变化的。
(3)汇报。
生1:图①向右平移3格,再以小圆点为中心,沿顺时针方向旋转90°,得到图②。
生2：图②向下平移3格,再以小圆点为中心,沿顺时针方向旋转90°,得到图③。生3：图③向左平移3格,再以小圆点为中心,沿顺时针方向旋转90°,得到图④。
师:这是相邻两幅图进行对比，现在我们来4幅图整体观察，这个图形的平移有什么共同的地方？
引导学生发现:都是沿箭头方向平移。
师：现在你们能完整地概括出图形是怎么变化的吗?
生：先向箭头方向平移3格,再以小圆点为中心,沿顺时针方向旋转90°。
师：这个说法既简洁,又具有概括性。
同桌相互说一说变化规律,并完成例1的空格。
（4）运用
师：同学们,照这样的变化规律图⑤又应该是怎样的？
学生独立思考，把自己的结果画在例1的图⑤。
汇报画法，集体订正。
师：这个题做完了吗？学数学很重要的一点是要注意检查验证。我们要把图④和图⑤比较一下，看是否符合这个规律。
（5）小结
师：我们在探索图形规律的时候有什么方法？观察图形能不能随便挑几幅图来看？能不能只看前两幅图就行了？有什么要注意的地方？
引导学生总结探索规律的方法：先依次对比相邻两幅图，再整体观察，找出规律，之后完成下一幅图，最后验证所作图形是否符合这个规律。
2.巩固练习（一）
完成练习十第2题
学生对相邻两幅图进行对比，发现图形的变化。
整体观察，说出规律：沿逆时针方向移动位置。提示：要以一个图形为参照物，带动其他图形移动。
独立完成第4副图。
用发现的规律检验，看是否正确。
3.教学例2
(1)出示例2图。
教师:仔细观察这几幅图,想想图形是怎样变化的?（生：依次增加3块黑色瓷砖。）
(2)完成图④的作图与计算
师：你能画出第4幅图吗？
学生作图后展示。
师：现在你知道第4幅图有多少块黑色瓷砖了吗？
(3)对比发现，总结规律
师：照这样下去，我想知道第10幅图、第52幅图，甚至第100幅图有多少块黑色瓷砖怎么办呢？也这样来慢慢画吗？有没有什么方法能快速算出来黑色瓷砖的块数？
学生进行对比，小组讨论从中发现了什么规律。
学生分组讨论时,教师适当指导。
(4)汇报。
学生可能有多种想法，常见的为教材上的两种。
小男孩的探索规律是：4+3+3+……，在4块的基础上从第二次起每次增加3个。
小女孩的探索规律是：1+3+3+3+……，在1块的基础上从第一次起每次增加3个。
根据学生的回答，链接展示相应的内容。
（5）怎么快速计算
按照小男孩的规律，怎么快速计算？引导得出：4+（幅数-1）×3
按照小女孩的规律，怎么快速计算？引导得出：1+幅数×3
同步板书。
（6）完成议一议的空。完成后学生说算法。
（7）师：例1我们讲了探索规律的步骤，我们知道规律以后可以接着作图，那例二我们知道规律以后还能帮助我们怎么样？
生：快速计算黑色瓷砖数。
师：所以探索规律的第三步还可以计算。（补充板书）最后不要忘了验证。
4.练习巩固（二）
（1）完成练习十第3题，学生先独立完成，最后集体汇报交流。
（2）完成练习十第1题
①学生对相邻两幅图进行对比，发现图形的旋转、平移规律。
②用自己的语言叙述变化规律，并完成第4副方格涂色。
③用发现的规律检验，看自己的涂色是否符合这个规律。
（3）完成练习十第4题
①学生对相邻两幅图进行对比，发现图形的变化（数量上，方向上的变化）。
②用自己的语言叙述变化规律（数量上，方向上的变化），并完成最后一幅图。
③用发现的规律检验，看自己的作图是否符合这个规律。
三、课堂小结
师：今天你有什么收获？
【板书设计】
探索规律
1、依次对比相邻两幅图 例2、4+（幅数-1）×3
2、整体观察，找出规律 1+幅数×3
3、作图（计算）
4、验证，检查