2011-2020年高考物理试卷分类汇编之017b. 天体和行星的运行（下）（含答案及解析）
文档属性
| 名称 | 2011-2020年高考物理试卷分类汇编之017b. 天体和行星的运行（下）（含答案及解析） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 417.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-08-07 10:51:43 | ||
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文档简介
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第17.b节 天体和行星的运行（下）
1. 2013年四川卷 丹阳庞留根
4．迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则
A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B．如果人到了该行星，其体重是地球上的倍
C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍
D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短
【答案】： B
【解析】：卫星做近地环绕时，，第一宇宙速度：，，易得两者不相同，选项A正确；在行星表面总有，得，根据行星、地球的质量比和直径比，得，人到此星球表面，体重增加，选项B正确；环绕天体与中心天体间：，得，其中T为公转周期，易判断选项C错误；在不同的环绕系统下，都有，得出,代入数字，知道，根据相对论，高速状态尺短钟慢效应，则地球上的物体在该星球上长度会变长，选项D错误。
，则ω2<ω1，D对。，则T2>T1，C对。
2. 2011年理综安徽卷22．（14分）
（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106s，试计算地球的质量M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）
解析：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有
①
于是有 ②
即 ③
（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由②式可得
④
解得 M地=6×1024kg ⑤
（M地=5×1024kg也算对）
3. 2011年理综四川卷17．据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancri e”，该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的1/480，母星的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的
A．轨道半径之比约为 B．轨道半径之比约为
C．向心加速度之比约为 D．向心加速度之比约为
答案：B
解析：根据牛顿第二定律和万有引力定律得，变形得
轨道半径之比为，A错误，B正确；
向心加速度 ，
所以向心加速度之比约为 ，C 、D错误。
4. 2011年理综浙江卷
19．为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1。总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则
A．X星球的质量为
B．X星球表面的重力加速度为
C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为
答：AD
【解析】根据、，可得、，故A、D正确；登陆舱在半径为的圆轨道上运动的向心加速度，此加速度与X星球表面的重力加速度并不相等，故C错误；根据，得，则，故C错误。
5. 2011年理综重庆卷
21．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径比为
A． B．
C． D．
答案：B
解析：地球周期年，经过N年，地球比行星多转一圈，即多转 ，角速度之差为，所以 ，即，环绕周期公式为 ，
所以， 化简得，则答案是B。
6. 2014年理综新课标卷Ⅰ
19.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日，4月9日火星冲日，5月11日土星冲日，8月29日海王星冲日，10月8日天王星冲日，已知地球轨道以外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是：（ ）
地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径（AU） 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
A.各地外行星每年都会出现冲日现象
B.在2015年内一定会出现木星冲日
C.天王星相邻两次的冲日的时间是土星的一半
D.地外行星中，海王星相邻两次冲日间隔时间最短
【答案】BD
【解析】相邻两次行星冲日的时间间隔就是地球恰好比行星多运动一周，万有引力提供向心力，，周期，相邻两次行星冲日的时间间隔，，相邻两次行星冲日的时间间隔大于1年，所以不可能每年都出现，选项A错；根据木星轨道半径时地球的5.2倍， ，周期的比值大于11小于12，故木星的周期大于11年小于12年，由曲线运动追及公式t－t＝2nπ，将n＝1代入可得t大于年小于1.1年，为木星两次冲日的时间间隔，所以2015年能看到木星冲日现象，选项B正确；同理可算出天王星相邻两次冲日的时间间隔为1.01年．土星两次冲日的时间间隔为1.03年．海王星两次冲日的时间间隔为1.006年，由此可知C错误，D正确。
7.2015年理综新课标I卷21.我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×103kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2，则此探测器 （ BD ）
A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/s
B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103N
C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒
D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度
解析：星球表面万有引力提供重力即，重力加速度，
地球表面，则月球表面，
则探测器重力，选项B正确；探测器自由落体，末速度m/s，选项A错。关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒，选项C错。近月轨道即万有引力提供向心力，小于近地卫星线速度，选项D对。故选BD。
8.2015年理综天津卷8、P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同，则（AC ）
A、P1的平均密度比P2的大
B、P1的第一宇宙速度比P2的小
C、s1的向心加速度比s2的大
D、s1的公转周期比s2的大
解析：由图可知，它们左端点横坐标相同，则两行星的球体半径相同。对行星周围空间各处物体来说，万有引力提供加速度，故有，故可知P1的质量比P2的大，即P1的平均密度比P2的大，所以选项A正确； 由图可知，P1表面的重力加速比P2的大，由可知，P1的第一宇宙速度比P2的大，所以选项B错误；对卫星而言，万有引力提供向心加速度，即，故可知，s1的向心加速度比s2的大，所以选项C正确；根据可知，s1的公转周期比s2的小，所以选项D错误。本题选AC。
9.2020年新课标Ⅲ卷16．（6分）“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解析：令月球的半径为R1，月球的质量为M1，地球的质量为M，嫦娥四号的质量为m，则嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的半径为KR1，
根据牛顿第二定律有：
所以
根据黄金代换式有：GM＝gR2，
所以嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为：，故ABC错误，D正确。
故选：D。
10.2020年新课标Ⅱ卷15．（6分）若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（ ）
A． B． C． D．
答案：A
解析：设星球的质量为M，半径为R，卫星的质量为m，运行周期为T，在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星所需的向心力由星球对其的万有引力提供，则根据牛顿第二定律得：
①
星球的密度： ②
联立①②解得，故A正确，BCD错误；
故选：A。
11.2020年新课标Ⅰ卷2.火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（ ）
A. 0.2 B. 0.4 C. 2.0 D. 2.5
【答案】B
【解析】 设物体质量为m，则在火星表面有
在地球表面有
由题意知有 ，
故联立以上公式可得
故选B。
12.2020年山东卷7.我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】忽略星球的自转，万有引力等于重力
则
解得
着陆器做匀减速直线运动，根据运动学公式可知
解得
匀减速过程，根据牛顿第二定律得
解得着陆器受到的制动力大小为
ACD错误，B正确。
故选B。
13.2020年浙江卷7.火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的（ ）
A．轨道周长之比为2∶3
B．线速度大小之比为
C．角速度大小之比为
D．向心加速度大小之比为9∶4
答案：C
解析：由周长公式可得，
则火星公转轨道与地球公转轨道周长之比为，A错误；
万有引力提供向心力，可得
则有， ， ，
即， ，
BD错误，C正确。
故选C。
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第17.b节 天体和行星的运行（下）
1. 2013年四川卷 丹阳庞留根
4．迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则
A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B．如果人到了该行星，其体重是地球上的倍
C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍
D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短
【答案】： B
【解析】：卫星做近地环绕时，，第一宇宙速度：，，易得两者不相同，选项A正确；在行星表面总有，得，根据行星、地球的质量比和直径比，得，人到此星球表面，体重增加，选项B正确；环绕天体与中心天体间：，得，其中T为公转周期，易判断选项C错误；在不同的环绕系统下，都有，得出,代入数字，知道，根据相对论，高速状态尺短钟慢效应，则地球上的物体在该星球上长度会变长，选项D错误。
，则ω2<ω1，D对。，则T2>T1，C对。
2. 2011年理综安徽卷22．（14分）
（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106s，试计算地球的质量M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）
解析：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有
①
于是有 ②
即 ③
（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由②式可得
④
解得 M地=6×1024kg ⑤
（M地=5×1024kg也算对）
3. 2011年理综四川卷17．据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancri e”，该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的1/480，母星的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的
A．轨道半径之比约为 B．轨道半径之比约为
C．向心加速度之比约为 D．向心加速度之比约为
答案：B
解析：根据牛顿第二定律和万有引力定律得，变形得
轨道半径之比为，A错误，B正确；
向心加速度 ，
所以向心加速度之比约为 ，C 、D错误。
4. 2011年理综浙江卷
19．为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1。总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则
A．X星球的质量为
B．X星球表面的重力加速度为
C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为
答：AD
【解析】根据、，可得、，故A、D正确；登陆舱在半径为的圆轨道上运动的向心加速度，此加速度与X星球表面的重力加速度并不相等，故C错误；根据，得，则，故C错误。
5. 2011年理综重庆卷
21．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径比为
A． B．
C． D．
答案：B
解析：地球周期年，经过N年，地球比行星多转一圈，即多转 ，角速度之差为，所以 ，即，环绕周期公式为 ，
所以， 化简得，则答案是B。
6. 2014年理综新课标卷Ⅰ
19.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日，4月9日火星冲日，5月11日土星冲日，8月29日海王星冲日，10月8日天王星冲日，已知地球轨道以外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是：（ ）
地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径（AU） 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
A.各地外行星每年都会出现冲日现象
B.在2015年内一定会出现木星冲日
C.天王星相邻两次的冲日的时间是土星的一半
D.地外行星中，海王星相邻两次冲日间隔时间最短
【答案】BD
【解析】相邻两次行星冲日的时间间隔就是地球恰好比行星多运动一周，万有引力提供向心力，，周期，相邻两次行星冲日的时间间隔，，相邻两次行星冲日的时间间隔大于1年，所以不可能每年都出现，选项A错；根据木星轨道半径时地球的5.2倍， ，周期的比值大于11小于12，故木星的周期大于11年小于12年，由曲线运动追及公式t－t＝2nπ，将n＝1代入可得t大于年小于1.1年，为木星两次冲日的时间间隔，所以2015年能看到木星冲日现象，选项B正确；同理可算出天王星相邻两次冲日的时间间隔为1.01年．土星两次冲日的时间间隔为1.03年．海王星两次冲日的时间间隔为1.006年，由此可知C错误，D正确。
7.2015年理综新课标I卷21.我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×103kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2，则此探测器 （ BD ）
A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/s
B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103N
C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒
D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度
解析：星球表面万有引力提供重力即，重力加速度，
地球表面，则月球表面，
则探测器重力，选项B正确；探测器自由落体，末速度m/s，选项A错。关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒，选项C错。近月轨道即万有引力提供向心力，小于近地卫星线速度，选项D对。故选BD。
8.2015年理综天津卷8、P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同，则（AC ）
A、P1的平均密度比P2的大
B、P1的第一宇宙速度比P2的小
C、s1的向心加速度比s2的大
D、s1的公转周期比s2的大
解析：由图可知，它们左端点横坐标相同，则两行星的球体半径相同。对行星周围空间各处物体来说，万有引力提供加速度，故有，故可知P1的质量比P2的大，即P1的平均密度比P2的大，所以选项A正确； 由图可知，P1表面的重力加速比P2的大，由可知，P1的第一宇宙速度比P2的大，所以选项B错误；对卫星而言，万有引力提供向心加速度，即，故可知，s1的向心加速度比s2的大，所以选项C正确；根据可知，s1的公转周期比s2的小，所以选项D错误。本题选AC。
9.2020年新课标Ⅲ卷16．（6分）“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解析：令月球的半径为R1，月球的质量为M1，地球的质量为M，嫦娥四号的质量为m，则嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的半径为KR1，
根据牛顿第二定律有：
所以
根据黄金代换式有：GM＝gR2，
所以嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为：，故ABC错误，D正确。
故选：D。
10.2020年新课标Ⅱ卷15．（6分）若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（ ）
A． B． C． D．
答案：A
解析：设星球的质量为M，半径为R，卫星的质量为m，运行周期为T，在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星所需的向心力由星球对其的万有引力提供，则根据牛顿第二定律得：
①
星球的密度： ②
联立①②解得，故A正确，BCD错误；
故选：A。
11.2020年新课标Ⅰ卷2.火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（ ）
A. 0.2 B. 0.4 C. 2.0 D. 2.5
【答案】B
【解析】 设物体质量为m，则在火星表面有
在地球表面有
由题意知有 ，
故联立以上公式可得
故选B。
12.2020年山东卷7.我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】忽略星球的自转，万有引力等于重力
则
解得
着陆器做匀减速直线运动，根据运动学公式可知
解得
匀减速过程，根据牛顿第二定律得
解得着陆器受到的制动力大小为
ACD错误，B正确。
故选B。
13.2020年浙江卷7.火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的（ ）
A．轨道周长之比为2∶3
B．线速度大小之比为
C．角速度大小之比为
D．向心加速度大小之比为9∶4
答案：C
解析：由周长公式可得，
则火星公转轨道与地球公转轨道周长之比为，A错误；
万有引力提供向心力，可得
则有， ， ，
即， ，
BD错误，C正确。
故选C。
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