2011-2020年高考物理试卷分类汇编之018a. 功和功率（上）（含答案及解析）

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第18a节 功和功率（上）
1. 2018年海南卷6．某大瀑布的平均水流量为，水的落差为。已知水的密度为。在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为 （ D ）
A． B． C． D．
解析：每秒钟水流的质量为
重力做功的平均功率约为，选项D正确。
2. 2015年上海卷23．如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平。当牵引轮船的绳与水平方向成θ角时，轮船速度为v，绳的拉力对船做功的功率为P，此时绳对船的拉力为________。若汽车还受到恒定阻力f，则汽车发动机的输出功率为________。
答案：；
解析：，由功率公式，解得；此时汽车的速度，汽车匀速运动，所以汽车发动机的输出功率为。
3. 2015年理综新课标Ⅱ卷17.一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是 （ A ）
解析：由图可知，汽车先以恒定功率P1起动，所以刚开始做加速度减小的加速度运动，后以更大功率P2运动，所以再次做加速度减小的加速运动，故A正确，B、C、D错误。
4. 2011年物理江苏卷
4．如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于
A．0.3J B．3J
C．30J D．300J
答：A
【解析】生活经验告诉我们：10个鸡蛋大约1斤即0.5kg，则一个鸡蛋的质量约为，鸡蛋大约能抛高度h=0.6m，则做功约为W=mgh=0.05×10×0.6J=0.3J，A正确。
5. 2015年海南卷3．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的 （ D ）
A. 4倍 B. 2倍 C. 倍 D. 倍
解析：设，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有，变化后有，联立解得，D正确。
6. 2012年物理江苏卷
3. 如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球. 在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点. 在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是
(A)逐渐增大
(B)逐渐减小
(C)先增大,后减小
(D)先减小,后增大
【答案】A
【解析】设F与速度的夹角为θ，则，力的分解，在切线上（速度方向上）合力为0，即，所以P=mgvsinθ，随增大，P增大。
7. 2012年理综四川卷
21．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则
A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动
B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为
C．物体做匀减速运动的时间为2
D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为
答案：BD
解析：撤去F后，在物体离开弹簧的过程中，弹簧弹力是变力，物体先做变加速运动，离开弹簧之后做匀变速运动，故A错；刚开始时，由kx0-μmg=ma可知B正确；离开弹簧之后做匀减速运动，减速时间满足3x0=a1t2/2，a1=μg则t=，从而C错；速度最大时合力为零，此时弹簧弹力F=μmg=kx，x=μmg/k，所以物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为=，D正确。正确答案：BD
8. 2012年理综福建卷
17.如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块
A．速率的变化量不同
B．机械能的变化量不同
C．重力势能的变化量相同
D．重力做功的平均功率相同
【答案】D
【解析】 由平衡知识可知，则两者质量不等，mA 9.2018年江苏卷7．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中，物块 （ AD ）
A．加速度先减小后增大
B．经过O点时的速度最大
C．所受弹簧弹力始终做正功
D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
解析：物体从A点到O点过程，弹力逐渐减为零，刚开始弹簧弹力大于摩擦力，故可分为弹力大于摩擦力过程和弹力小于摩擦力过程：弹力大于摩擦力过程，合力向右，加速度也向右，由于弹力减小，摩擦力不变，小球所受合力减小加速度减小，弹力等于摩擦力时速度最大，此位置在A点与O点之间；弹力小于摩擦力过程，合力方向与运动方向相反，弹力减小，摩擦力大小不变，物体所受合力增大，物体的加速度随弹簧形变量的减小而增加，物体作减速运动；从O点到B点的过程弹力增大，合力向左，加速度继续增大，选项A正确、选项B错误；从A点到O点过程，弹簧由压缩恢复原长弹力做正功，从O点到B点的过程，弹簧伸长，弹力做负功，故选项C错误；从A到B的过程中根据动能定理弹簧弹力做的功等于物体克服摩擦力做的功，故选项D正确。
10.2018年天津卷10．我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x=1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s，已知飞机质量m=7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取，求飞机滑跑过程中
（1）加速度a的大小；
（2）牵引力的平均功率P。
解：（1）飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有v2=2ax①，解得a=2 m/s2②
（2）设飞机滑跑受到的阻力为，根据题意有=0.1mg③
设发动机的牵引力为F，根据牛顿第二定律有④
设飞机滑跑过程中的平均速度为，有⑤
在滑跑阶段，牵引力的平均功率⑥，联立②③④⑤⑥得P=8.4×106 W
11.2019年浙江选考卷19.（9分）小明以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一个质量m=0.1kg的小皮球，最后在抛出点接住。假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1倍。求小皮球
（1）上升的最大高度；
（2）从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功；
（3）上升和下降的时间。
答案：（1）
（2）重力做功W0=0J， 空气阻力做功Wf=-Ff×2h= -J
（3） ，
解析：（1）在上升过程中mg+Ff=ma1， a1=11m/s2
上升的高度
（2）往返过程中重力不做功 W0=0
空气阻力做功
（3）上升的时间
在下降过程中mg-Ff=ma2 ，得a2=9m/s2
，得
12.2018年浙江卷（4月选考）13．如图所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B处，A、B两点水平距离为16m，竖直距离为2m，A、B间绳长为20m。质量为10kg的猴子抓住套在绳子上的滑环从A处滑到B处。以A点所在水平面为参考平面，猴子在滑行过程中重力势能最小值约为（绳处于拉直状态）（ B ）
A． -1.2×103 J B． -7.5×102 J
C． -6.0×102 J D．-2.0×102 J
解析：由图可知猴子到C点时重力势能最小，∠BCF=∠ECF=θ，所以LBC·sinθ+LAC·sinθ=BD,所以sinθ=BD/L ACB=4/5，即θ=53o。AD=2m，
则ED=AD·tan53o=8/3m，所以FE=20/3m。
FC︰AD=FE︰ED，得FC=5m，
所以AC高度差为7m，再加上猴子自身高度，猴子重心距套环约为0.5m，故猴子重力势能最小约为Ep=-mgh=-750J。选项B正确。
13. 2012年物理上海卷
15．质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做功分别为WA、WB。若 （ ）
（A）hA=hB，则一定有WA＝WB （B）hA>hB，则可能有WA（C）hAhB，则一定有WA>WB
答案；B
解析：设绳长为L，由于捏住两绳中点缓慢提起，因此重心在距最高点L/4位置处，因绳A较长。若hA=hB ，A的重心较低，WAhB 两根绳子重心无法知道谁高谁低，因此可能WAWB，因此B正确而C不对；若hA14. 2014年理综重庆卷
2．某车以相同功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】以相同功率在两种不同的水平路面上行驶达最大速度时，有F=Ff=kmg。由P=Fv可知最大速度，则，故，选项B正确。
15. 2011年海南卷9．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是（ ）
A．0～2s内外力的平均功率是9/4W
B．第2秒内外力所做的功是5/4J
C．第2秒末外力的瞬时功率最大
D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是4/5
答：C D
【解析】由动量定理求出1s末、2s末速度分别为：v1=2m/s、v2=3m/s 故合力做功为，功率为； 1s末、2s末功率分别为：4W、3W，第1秒内与第2秒动能增加量分别为：、，比值：4：5
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