北京版四年级上册 3.2 乘法运算定律 同步练习（含答案）

3.2 乘法运算定律
一、单选题
1.(a+b)×c=a×c+b×c，这是（ ??）的字母表达式。
A.?乘法交换律???????????????????????????????B.?乘法结合律???????????????????????????????C.?乘法分配律
2.计算25×5×4×20最简便的方法是（?? ???）

A.?（25×5）×（4×20）????????????????B.?（25×20）×5×4????????????????C.?（25×4）×（5×20）
3.37×125×8=37×(125×8)这是根据（?? ）。
A.?乘法交换律???????????????????????????????B.?乘法结合律???????????????????????????????C.?乘法分配律
4.125×26×8=26×（125×8）这个等式运用了什么运算律（?? ）
A.?乘法交换律??????????????????????B.?乘法结合律??????????????????????C.?乘法交换律和乘法结合律?????
二、判断题
5.25×17×4×2
=(25×4)＋(17×2)
=100＋34
=134
6.12×(4+1)=12×4+12
7.36?×89＝（4×9）×89＝9×（4×89）。
8.56×17＋43×17＋17的简便算法是(56＋43＋1)×17．
三、填空题
9.根据加法、乘法运算定律，填上合适的数．
（1）14×28＋26×28=(________＋________)×________
（2）28×125=(________＋________)×125
10.怎样算简便就怎样算．
68×99＋68=________
11.18×24+18×76=________×(________+________)
(25+8)×4=________×________+________×________
12.用简便方法计算．
97×99＋97=________
13.运用乘法的结合律，简便计算．
6×125×8=________
四、解答题
14.服装店购进大号与小号儿童服装各25套。大号每套60元，小号每套40元，一共应付多少元? (用两种方法解答)
15.计算48×25，你能想出几种方法？(写出四种)
五、应用题
16.学校运来5箱铅笔，每箱有15盒，每盒里面有4支铅笔。帮老师算一算一共有多少支铅笔呢？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。
故答案为：C。
【分析】根据乘法分配律的公式作答即可。
2.【答案】 C
【解析】【解答】25×5×4×20=25×4×5×20=（25×4）×（5×20）。
故答案为：C
【分析】采用凑整法使计算简便，25×4=100，5×20=100，100×100=10000.
3.【答案】 B
【解析】【解答】37×125×8=37×(125×8)这是根据乘法结合律。
故答案为：B
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：125×26×8=26×（125×8）这个等式运用了乘法交换律和乘法结合律．
125×26×8=26×125×8=26×（125×8）=26×1000=26000
故选：C．
【分析】首先应用乘法交换律，可得125×26×8=26×125×8；然后应用乘法结合律，可得125×26×8=26×（125×8），所以125×26×8=26×（125×8）这个等式运用了乘法交换律和乘法结合律．
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：25×17×4×2=(25×4)×(17×2)=100×34=3400，所以25×17×4×2=(25×4)＋(17×2)=100＋34=134运用运算律错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变；用字母表示为：(a×b)×c＝a×(b×c)；两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加这叫做乘法分配律；字母表示为： a×(b＋c)＝a×b＋a×c；本题运用乘法交换律和乘法结合律时，出现错误：求积而不是求和。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】根据乘法分配律的知识可知，此题计算正确.
故答案为：正确
【分析】观察数字和运算符号特点可知，此题可以运用乘法分配律，用12分别与4和1相乘，然后再相加即可.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】运用乘法结合律可知，36?×89＝（4×9）×89＝9×（4×89）是正确的
【分析】考察乘法结合律，36＝4×9，因此36?×89＝（4×9）×89，运用乘法结合律，因此（4×9）×89＝9×（4×89）
8.【答案】 正确
【解析】【解答】根据乘法分配律的知识计算：
56×17+43×17+17
=56×17+43×17+17×1
=(56+43+1)×17
原题计算正确.
故答案为：正确
【分析】此题可以把最后一个17看作17×1，然后再运用乘法分配律进行简便计算.
三、填空题
9.【答案】 （1）14；26；28
（2）20；8
【解析】【解答】解：1、14×28＋26×28=（14+26）×28；2、28×125= ×125。
故答案为：1、14，26，28；2、20，8。
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加这叫做乘法分配律；字母表示为： a×(b＋c)＝a×b＋a×c，1小题中因为算式左边有相同因数28，所以根据乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c的逆用：a×b＋a×c=a×(b＋c)，即可解答此小题；2小题中因为125×8=1000，把28拆成20+8，再根据乘法分配律计算比较简便。
10.【答案】 6800
【解析】【解答】解：68×99+68
=68×99+68×1
=68×(99+1)
=68×100
=6800
故答案为：6800
【分析】观察数字和运算符号特点，此题可以把后面的68写成68×1，然后运用乘法分配律简便计算即可.
11.【答案】 18；24；76；25；4；8；4
【解析】【解答】解：第1个等式运用乘法分配律逆运算，得到18×24+18×76=18×(24+76)；第2个等式运用乘法分配律，得到(25+8)×4=25×4+8×4。
故答案为：18；24；76；25；4；8；4。
【分析】乘法分配律逆运算为：a×b+a×c=a×（b+c），第1个等式中18相当于a，24相当于b，76相当于c，得到等式右边；乘法分配律为：a×（b+c）=a×b+a×c，第2个等式中4相当于a，25相当于b，8相当于c，得到等式右边。?
12.【答案】 9700
【解析】【解答】97×99+97
=97×(99+1)
=97×100
=9700
故答案为：9700.
【分析】观察算式可知，此题应用乘法分配律简算，a×b+a×c=a×(b+c)，据此解答.
13.【答案】 6000
【解析】【解答】6×125×8
=6×(125×8)
=6×1000
=6000
故答案为：6000
【分析】观察数字和运算符号，因为125×8=1000，可以运用乘法结合律，先算125×8，这样计算比较简便.
四、解答题
14.【答案】 解：方法一:25×60+25×40
=1500+1000
=2500(元)
方法二:25×(60+40)
=25×100
=2500(元)
答:一共应付2500元。
【解析】【分析】方法一是分别计算买大号儿童服装所需的钱为25×60、买小号儿童服装所需的钱为（25×40）元，再进行加法计算得到（25×60+25×40），最后按四则混合运算进行计算；方法二是先计算一套大号儿童服装和一套小号儿童服装共需（60+40）元，都买了25套，再用25×（60+40），最后进行计算。
15.【答案】 解：48×25
=4×25×12
=1200；
48×25
=(40+8)×25
=40×25+8×25
=1200；
48×25
=8×25×6
=1200；
48×25
=(8×5)×(6×5)
=1200
【解析】【分析】方法一：把48拆分成4×12，然后把4与25结合计算；方法二：把48拆分成(40+8)，然后运用乘法分配律简便计算；方法三：把48拆分成8×6，然后把8与25结合计算；方法四：把48拆分成8×6，把5拆分成5×5，然后运用乘法交换律、结合律简便计算.
五、应用题
16.【答案】 解： (支)
答：一共有300支铅笔。
【解析】【分析】用箱数乘每箱的盒数，再乘每盒的支数，运用乘法结合律简便计算即可。