2011-2020年高考物理试卷分类汇编之027.简谐振动（含答案及解析）

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第27节 简谐振动
1.2013年上海卷
4．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是
A．位移 B．速度 C．加速度 D．回复力
答案：B
解析：做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，位移相同，可能不同的物理量是速度，选项B正确。
2.2015年上海卷17．质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中做机械振动的是 （ ABC ）
解析：机械振动是指物体在某一平衡位置附近做来回运动，质点运动的位移x与时间t的关系如图所示中，ABC正确，D错误。
3.2019年上海学业卷1．以下运动中加速度保持不变的是( )
简谐振动 （B）匀速圆周运动 （C）竖直上抛运动 （D）加速直线运动
答案： C
解析：加速度保持不变即加速度的大小和方向均不变，则所受的合外力为恒力，竖直上抛运动中只受到重力作用，加速度不变；匀速圆周运动的合外力大小不变，但方向指向圆心，方向一直在改变，不是恒力；简谐振动的合外力与位移成正比，也不是恒定的；加速直线运动的加速度不一定恒定，故选项ABD错误，选项C正确。
4.2019年上海学业卷3．一个做简谐振动的弹簧振子，t=0时位于平衡位置，其机械能随时间变化的图像应为( )
答案： D
解析：简谐振动的弹簧振子，只有弹力做功，机械能守恒，故选项ABC错误，D正确。
5.2013年安徽卷24.（20分）
如图所示，质量为M、倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。
（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；
（3）求弹簧的最大伸长量；
（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？
答案：（1） （2）见解析 （3）
（4）
解析：（1）设物体在斜面上平衡时，弹簧的伸长量为ΔL，有
解得
此时弹簧的长度为
（2）当物块的位移为x时，弹簧的伸长量为ΔL，
物块所受合力为
联立以上各式可得，可知物块作简谐振动。
（3）物块作简谐振动的振幅为
弹簧的最大伸长量为
（4）设物块位移x为正，则斜面体受力情况如图所示，由于斜面体平衡，所以有：
水平方向
竖直方向
又
联立可得
为使斜面体始终处于静止，结合牛顿第三定律，应有，所以
当x=-A时，上式右端达到最大值，于是有
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