北京版四上6.2商不变的性质 习题 （含答案）

6.2 商不变的性质
一、单选题
1.6.8÷0.8（ ? ? ? ）6.8
A.????????????????????????????????????????D.?不能确定
2.120÷4=30，120扩大8倍，4扩大2倍，商（?? ）
A.?扩大2倍????????????????????????????????????B.?缩小4倍????????????????????????????????????C.?扩大4倍
3.与6.84÷1.2的商相等的算式是(??? )。
A.?6.84÷12????????????????????????????B.?68.4÷1.2????????????????????????????C.?68.4÷12????????????????????????????D.?684÷12
4.○÷☆=△……3，被除数和除数都乘以100，余数是（???? ）
A.?3????????????????????????????????????????B.?30????????????????????????????????????????C.?3、????????????????????????????????????????D.?300
5.与0.45÷1.5的结果相等的算式是（?? ）。
A.?45÷15????????????????????????????B.?4.5÷15????????????????????????????C.?0.45÷15????????????????????????????D.?0.45÷0.15
二、判断题
6.
7.两个数的积一定大于这两个数的商．
8.一个数（0除外）除以真分数，所得的商大于这个数．
9.一个数(0除外)除以0.01，这个数就扩大到原来的100倍。
三、填空题
10.填上适当的数．
0.56÷0.7=________÷7
0.56÷0.07=________÷7
11.在横线上填上“>”“<”或“=”
4升________4000毫升 ?????7升80毫升________7800毫升 ? ? ? 700÷7÷5________700÷（7×5）
90升________900毫升 ?????5900毫升________6升 ?? ? ? ?? ? ?? ? 540÷18________（540÷2）÷（18×2）
12.一个没有余数的除法算式中，除数是45，商是20，被除数是________。如果被除数和除数同时乘10，商是________。
13.填上“>"、“<"或“="。
85÷85％________?85??? 4.8×90％________?4.8
四、解答题
14.?????????????????????
（1）填表．
回答问题．
（2）被除数、除数、商、余数有什么变化？(用一句话概括出来)
15.试一试，看你有几种填法．
0.27×( ??)=0.( ??)×( ??)=0.54
五、应用题
16.张平在计算一道除法题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以1.5商是130．正确的除法算式中的被除数是多少?计算后商是多少?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】6.8÷0.8＞6.8.
故答案为：C.
【分析】除以一个小于1的数，商大于它本身。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：(120×8)÷(4×2)=120，由30到120，即商扩大4倍.
故答案为：C.
【分析】根据商变化规律：商扩大的倍数等于被除数扩大倍数除以除数扩大的倍数，据此解答即可.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：A：被除数不变，除数小数点向右移动一位，商变小；
B：除数不变，被除数的小数点向右移动一位，商变大；
C：被除数和除数的小数点都向右移动一位，商不变；
D：被除数小数点向右移动两位，除数小数点向右移动一位，商变大。
故答案为：C。
【分析】商不变的规律：被除数和除数的小数点同时向右或向左移动相同的位数，商不变。
4.【答案】 D
【解析】【解答】○÷☆=△……3，被除数和除数都乘以100，商不变，余数是：3×100=300.
故答案为：D.
【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小几倍，商不变，余数跟着扩大或缩小相同的倍数，据此解答.
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、被除数扩大100倍，除数扩大10倍，结果扩大10倍；
B、被除数和除数都扩大10倍，结果不变；
C、被除数不变，除数扩大10倍，商缩小10倍；
D、被除数不变，除数缩小10倍，商扩大10倍。
故答案为：B
【分析】商不变的规律：两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】观察竖式，可知此题是商应写在十位的商面，余数2表示的是2个十。
故答案为：错误。
【分析】解答此题要根据商不变的规律来计算，当被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】例如：0.1×0.1=0.01，0.1÷0.1=1，所以原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】一个非0数除以一个小于1的数，商就大于这个数，除以一个大于1的数，商就小于这个数；一个非0数乘一个大于1的数，积就大于这个数，乘一个小于1的数，积就小于这个数.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：因为真分数＜1，
所以，一个数（0除外）除以真分数，所得的商大于这个数；
原题说法正确．
故答案为：正确．
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．
9.【答案】 正确
【解析】【解答】解：把被除数和除数都扩大100倍，除数就是1，那么商就扩大到原来的100倍，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】除数是0.01，运用商不变的规律把除数转化成整数后被除数扩大了100倍，由此确定商扩大的倍数即可。
三、填空题
10.【答案】 5.6；56
【解析】【解答】解：0.56÷0.7＝5.6÷7；0.56÷0.07＝56÷7；
故答案为：5.6；56.
【分析】此题主要考查了商不变的规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数，商不变，要熟练掌握．本题考查的主要内容是被除数不变，除数缩小10倍，商也缩小10倍，据此分析即可.
11.【答案】 =；＜；= ；＞ ；＜；＞
【解析】【解答】4升=4000毫升；
7升80毫升=7080毫升，7080毫升＜7800毫升，所以7升80毫升＜7800毫升；
700÷7÷5=20，700÷（7×5）=20，所以700÷7÷5=700÷（7×5）；
90升=90000毫升，90000毫升＞900毫升，所以90升＞900毫升；
6升=6000毫升，5900毫升＜6000毫升，所以5900毫升＜6升；
（540÷2）÷（18×2）=540÷18÷4，540÷18>540÷18÷4，所以540÷18>（540÷2）÷（18×2）。
故答案为：=；＜；=；＞；＜；＞。
【分析】把两边的算式计算出结果，然后比较大小即可。
应用1升=1000毫升把两边的单位换算成相同的单位，然后比较大小即可。?
12.【答案】 900；20
【解析】【解答】解：被除数：45×20=900；根据商不变的性质，被除数和除数同时乘10，商不变，是20.
故答案为：900；20
【分析】被除数=商×除数；商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变.
13.【答案】 ＞；＜
【解析】【解答】解：85%＜1，所以85÷85%＞85；
90%＜1，所以4.8×90%＜4.8
故答案为：＞；＜
【分析】一个非0数除以一个小于1的非0数商大于被除数，一个非0数乘一个小于1的非0数，积小于这个数.
四、解答题
14.【答案】 （1）解：
（2）解：在有余数除法中，被除数，除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，余数要随着扩大或缩小相同的倍数．
在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，余数要随着扩大或缩小相同的倍数.
【解析】【分析】根据两位数除以一位数、两位数除法计算方法进行计算即可，再根据求得的结果得出规律：在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，余数要随着扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可.
15.【答案】 解：0.27×2=0.09×6=0.03×18=0.54等
【解析】【解答】0.27×2=0.09×6=0.03×18=0.54
故答案为：2；09；6（答案不唯一）
【分析】一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变.
五、应用题
16.【答案】 解：130÷100＝1.3
1.3×1.5＝1.95
答：正确的除法算式中的被除数是1.95，计算后商是1.3.
【解析】【分析】计算此类型题时，先从弄错的一个数入手，根据被除数、除数的变化引起商的变化规律，推理计算．
漏掉小数点就把这个数扩大到原来的100倍，根据“除数不变，被除数扩大到原来的若干倍，商也扩大到原来的若干倍”可知，商扩大到原来的100倍，那么原来的商就应该是把130缩小到它的 得到的数，原来的被除数＝原来的商×原来的除数．