2011-2020年高考物理试卷分类汇编之035.库仑定律（含答案及解析）

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第35节 库仑定律
1.2012年物理江苏卷
1. 真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场强度大小之比为
(A)3∶ 1 　　　　(B)1∶ 3　　　　　(C)9∶1 　　　　　(D)1∶ 9
【答案】C
【解析】根据点电荷Q的电场强度，选C。
2.2012年物理上海卷
11．A、B、C三点在同一直线上，AB:BC=1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为-2q的点电荷，其所受电场力为 （ ）
（A）-F/2 （B）F/2 （C）-F （D）F
答案：B
解析：根据库仑定律：，在A点放一电荷量为＋q的点电荷时：
而在C处放电荷量为-2q的点电荷：，而LAB:LBC=1:2，代入得：
3.2011年海南卷3．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知（ D ）
A．n=3 B．n=4 C．n=5 D．n=6
【解析】设1、2距离为R，则：，3与2接触后，它们带的电的电量均为：，再3与1接触后，它们带的电的电量均为，最后，由以上两式得：n＝6
4.2015年理综安徽卷15．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q1和q2，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为，式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为 （ B ）
A．kg·A2·m2 B．kg·A-2·m3·s-4 C．kg·m2·C-2 D．N·m2·A-2
解析：根据单位制，k的单位为N·m2·C-2，而1N= 1kg·m·s-2，1C=1 A·s，代入得k的单位为kg·A-2·m3·s-4，故答案为B．
5.2015年理综安徽卷14．图示是粒子（氦原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是 （ C ）
A．M B．N C．P D．Q
解析：同种电荷相排斥，库仑力沿两者连线指向受力物体，由牛顿第二定律知，加速度也沿两者连线指向受力物体。
6.2018年浙江卷（4月选考）6．真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B（可视为点电荷），分别固定在两处，它们之间的静电力为F。用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为（ C ）
A． B． C． D．
解析：设原来A，B各带Q电荷量，根据相同的小球接触后电荷的分配规律可知，C球与A球碰后，A和C均带Q/2的电荷量，然后C球与B球接触后，C和B各带电3Q/4，所以原来的静电力为后来的静电力为，选项C正确
7.2018年全国卷I、16．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm,，bc=3cm，ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则 （ D ）
A．a、b的电荷同号， B．a、b的电荷异号，
C．a、b的电荷同号， D．a、b的电荷异号，
解析：由题意小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，对小球c所受的库仑力分析，若a、b的电荷同号，则电荷c所受的库仑力的合力不可能平行于a、b的连线，只有当a、b的电荷异号，小球c所受的库仑力如右图所示或是其反方向（图中未标出），电荷c所受的库仑力的合力才可能平行于a、b的连线，则
解得
选项D正确。
8. 2014年物理上海卷
25．如图，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h。当B静止在与竖直方向夹角θ=30°方向时，A对B的静电力为B所受重力的倍，则丝线BC长度为 。若A对B的静电力为B所受重力的0.5倍，改变丝线长度，使B仍能在θ=30°处平衡。以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到θ=0°处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小的变化情况是 。
【答案】； ； 先不变后增大
【解析】对小球B进行受力分析，根据相似三角形有： ，，再根据余弦定则求出BC的长度：得；若两者间的库仑力变为B的重力的0.5倍，根据几何关系可知AB与BC垂直，即拉力与库仑力垂直；在漏电过程中当θ≠0时，任意一个位置都是平衡状态，都满足，由于G不变， AC、BC不变，所以绳子拉力T不变，随着电量的减小，库仑力F减小，AB的距离减小。当细绳变为竖直方向时（θ=0），库仑力和拉力的合力等于重力，F+T=G，此时，随着A的漏电，而AB的距离不变，库仑力F减小，T变大，所以整个漏电过程中，拉力先不变后增大。
9. 2014年理综浙江卷
19.如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻抚绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则 ( )
A．小球A与B之间库仑力的大小为
B．当时，细线上的拉力为0
C．当时，细线上的拉力为0
D．当时，斜面对小球A的支持力为0
【答案】AC
【解析】根据库仑定律可知小球A与B之间的库仑力大小为，选项A正确．若细线上的拉力为零，小球A受重力、库仑力和支持力作用，如答图所示。由平衡条件可得，故，选项B错误，选项C正确；因为两小球带同种电荷，所以斜面对小球A的支持力不可能为0，选项D错误．
10.2015年理综浙江卷20.如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点， A上带有Q= 3.0×l0-6C的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度取g=10m/s2；静电力常量k=9.0×l09N·m2/C2，A、B球可视为点电荷），则 （ BC ）
A．支架对地面的压力大小为2.0N
B．两线上的拉力大小F1=F2=1.9N
C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1 = l.225N, F2=1.0N
D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1=F2=0.866N
解析：对B和支架分析可知，受到竖直向下的重力和A对B竖直向上的库仑力，库仑力的大小等于N，故对地面的压力为N=G-F=2-0.9=1.1N，A错误；对A球分析知，受到竖直向下的重力、B对A竖直向下的库仑力和两线向上的拉力F1和F2，由平衡条件得F1 =F2=GA+F=1.9N,所以选项B正确；将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，则两小球的距离变为0.6m，库仑力的大小等于N，故有F1 -F'= F2=GA，解得F1 =1.225N， F2=1.0N，选项C正确；将B移到无穷远处，两球之间的库仑力为零，则两线上的拉力大小F1 = F2=GA=1.0N，D错误。
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