2011-2020年高考物理试卷分类汇编之031.波的图像（含答案及解析）

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第31节 波的图像
1. 2014年物理上海卷
14.一列横波沿水平放置的弹性绳向右传播，绳上两质点A、B的平衡位置相距3/4波长，B位于A右方。t时刻A位于平衡位置上方且向上运动，再经过1/4周期，B位于平衡位置 （ ）
A．上方且向上运动 B．上方且向下运动
C．下方且向上运动 D．下方且向下运动
【答案】D
【解析】B在A的右端，根据波的传播方向可知，B的振动落后A四分之三个周期，从t时刻后再经过四分之一周期，A到达最高点的下方，此时B位于平衡位置的下方且向下运动，D项正确。
2. 2014年理综天津卷
5．平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50Hz的简谐横波向x正、负两个方向传播，波速均为100m/s．平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为．当S位移为负且向 -y方向运动时，P、Q两质点的 （ ）
A．位移方向相同、速度方向相反 B．位移方向相同、速度方向相同
C．位移方向相反、速度方向相反 D．位移方向相反、速度方向相同
【答案】D
【解析】由频率50Hz，波速100m/s可知波长为2m。根据P、Q点坐标，P点与S相差7/4个周期，Q点与S相差3/2个周期。当S位移为负且向-y方向运动时，P点位移为负且向y方向运动，Q点位移为正且向y方向运动。故选D。
3.2012年理综天津卷
7. 沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t=（1/40）s 时
A. 质点M对平衡位置的位移一定为负值
B. 质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C. 质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D. 质点M的加速度与对平衡位置的位移方向相反
解析：由波的图像知波长是4m，所以波源的振动周期是s，则；波是沿x轴正方向传播，可判断质点M在0时刻沿y轴正方向振动，t时刻在x轴上方向下运动，位移为正，速度为负，加速度为负，A B错误，C D正确。答案C D。
4.2017年浙江选考卷15.一列向右传播的简谐横波，当波传到x=2.0m处的P点时开始计时，该时刻波形如图所示，t=0.9s时，观察到质点P第三次到达波峰位置，下列说法正确的是
A.波速为0.5m/s
B.经1.4s质点P运动的路程为70cm
C. t=1.6s时，x=4.5m处的质点Q第三次到达波谷
D.与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5HZ
【答案】BCD
【解析】首先从图中我们可以得出这列波的波长为2米，同时每一个质点开始振动的方向是+y方向。从0时刻开始到0.9s，P点恰好第三次到达波峰，表示经过了9/4个周期，得出周期T=0.4s，所以波速v=λ/T=5m/s，故A错误；经过1.4s则P点恰好完成3.5个周期，所以路程为70cm，故B正确，经过0.5s波传到Q点，则t=1.6s时Q点运动了1.1s，恰好完成两个完整周期加3/4周期，第三次到达波谷，故C正确；本列波的频率为2.5HZ，所以要与频率为2.5Hz的波发生干涉，故D正确。
5.2012年理综安徽卷
15.一列简谐波沿x轴正方向传播，在t=0时波形如图1所示，已知波速为10m/s。则t=0.1s时正确的波形应是图2中的
答: C
解析：由波形图知波长为4.0m，波长除以波速的周期为0.4s，所以0.1s是四分之一周期，则用质点振动法结合波形图中上下坡法判断0.1s时的波形图应为C。
6.2016年天津卷7、在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12m处，波形图像如图所示，则
A、此后再经过6s该波传播到x=24m处
B、M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向
C、波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向
D、此后M点第一次到达y= -3m处所需时间是2s
【答案】AB
【解析】波的周期，波长λ=8m，波速，则再经过6s，波传播的距离为x=vt=12m，故该波传到x=24m处，选项A正确；M点在此时振动方向向下，则第3秒末，即经过了0.75T，该点振动方向沿y轴正方向，选项B正确；因波传播到x=12m处时，质点向y轴正方向振动，故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向，选项C错误；因为，
M点第一次到达y= -3m位置时，振动的时间小于T/4=1s，选项D错误；故选AB。
7.2015年上海卷15．一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v，周期为T，振幅为A。绳上两质点M、N的平衡位置相距3/4波长，N位于M右方。设向上为正，在t=0时M位移为+A/2，且向上运动；经时间t（t（A）在t时刻，N恰好在波谷位置
（B）在t时刻，N位移为负，速度向上
（C）在t时刻，N位移为负，速度向下
（D）在2t时刻，N位移为-A/2，速度向下
解析：因为波向右传播，当经过时间t /2=T/6时M在波峰位置时，N点在平衡位置且向下运动，如右图虚线示。当M点由波峰向平衡位置运动过程中，N点就由平衡位置向波谷运动。所以经过时间t，M点位移为+A/2，但向下运动，而N点在平衡位置下方且向下运动，还没有到达波谷，故A、B错误，C正确；
M点经过t /2时间，从+A/2运动到波峰， 所以从+A/2向下运动到平衡位置的时间小于t/2,所以M点从平衡位置向下运动，到返回平衡位置向上运动过程中，N点就从波谷向波峰运动，经过2t后，M点在平衡位置的下方，所以N点速度方向向上，所以D错误。
8.2019年北京卷13.一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则
A. 此刻a的加速度最小
B. 此刻b的速度最小
C. 若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动
D. 若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置
答案：C
解析：由机械振动特点确定质点的加速度和速度大小，由“上下坡法”确定振动方向。
由波动图象可知，此时质点a位于波峰处，根据质点振动特点可知，质点a的加速度最大，故A错误；此时质点b位于平衡位置，所以速度为最大，故B错误；若波沿x轴正方向传播，由“上下坡法”可知，质点b向y轴正方向运动，故C正确；若波沿x轴负方向传播，由“上下坡法”可知，a质点沿y轴负方向运动，c质点沿y轴正方向运动，所以质点c比质点a先回到平衡位置，故D错误。
9.2019年海南卷17.一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为0.2s，时的波形图如图所示。下列说法正确的是________。
A. 平衡位置在处的质元的振幅为0.03m
B. 该波的波速为10m/s
C. 时，平衡位置在处的质元向y轴正向运动
D. 时，平衡位置在处的质元处于波谷位置
E. 时，平衡位置在处的质元加速度为零
答案：ABC
解析：由波形图得知所有质点的振幅均为3cm，所以A正确；
由波形图得知波长为2m，该波的波速，B正确；
波沿x轴正方向传播，周期为0.2s，=1.5T时，此时的波形图与题图反相，所以平衡位置在处的质元向y轴正向运动，C正确；
=2T，根据波的周期性，此时的波形图与题图相同，所以平衡位置在处的质元处于平衡位置，D错误；
=2.5T时，此时的波形图与题图反相，平衡位置在处的质元处于波谷，位移最大，加速度最大，E错误。故选ABC。阳 庞留根
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