苏教版数学五年级上册：第八单元《用字母表示数》课件（共74张PPT）
文档属性
| 名称 | 苏教版数学五年级上册：第八单元《用字母表示数》课件（共74张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-06 19:22:11 | ||
图片预览
文档简介
(共74张PPT)
第 1 课时 用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
……
小川在唱一首永远也唱不完的儿歌。
1
摆1个三角形用3根小棒；
摆2个三角形用小棒的根数是
2×3；
摆3个三角形用小棒的根数是
3×3；
摆4个三角形用小棒的根数是
4×3；
1
三角形的个数
1
小棒的根数
1×3＝3
2
2×3＝6
3
3×3＝9
…
…
4
4×3＝12
1
三角形的个数和小棒的根数有什么关系？
摆几个三角形，小棒根数就有几个3。
小棒的根数总是三角形个数的3倍。
可以用“三角形的个数×3”表示小棒的根数。
1
你能用一个式子表示吗？
1个三角形
小棒的根数:3× □
□个三角形
用□三角形的个数
（ □个）
……
1
你能用一个式子表示吗？
1个三角形
小棒的根数:3× △
△个三角形
用△三角形的个数
（ △个）
……
1
你能用一个式子表示吗？
1个三角形
小棒的根数:3× a
a个三角形
用a三角形的个数
（ a个）
……
1
在数学中，我们经常用字母表示数。如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是3×a。
2
甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
已经行驶了50千米，剩下的千米数是
280－50；
已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是
280－74.5；
已经行驶了b千米，剩下的千米数是
280－b。
2
已经行驶了b千米，剩下的千米数是
280－b。
如果b＝120，剩下多少千米？
280－b
＝280－120
＝160
160就是当b＝120时，280－b这个式子的值。
280－b叫作含有字母的式子。
2
已经行驶了b千米，剩下的千米数是
280－b。
如果b＝200，剩下多少千米？
280－b
＝280－200
＝80
200就是当b＝200时，280－b这个式子的值。
280－b叫作含有字母的式子。
3
如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？
C ＝
S ＝
ɑ × 4
ɑ × ɑ
正方形的周长＝边长×4
正方形的面积＝边长×边长
ɑ
ɑ
ɑ×4和4×ɑ通常可以写成4·ɑ或4ɑ；ɑ×ɑ可以写成ɑ·ɑ或ɑ 。
3
①当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·” 表示。如a×b，可以表示为ab或者a·b。
②当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用“·”表示。如2× a ，可以表示为2a，这里数字要写在字母前面，如2a不要写成a2。
③当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。如 a × a，可以表示为a2, 读作： a的平方。
小知识
1. 省略乘号，写出下面各式。
4×b x×5 a×c 1×x x×x
4b
5x
ac
x
x
2. 根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。
2＋28
3＋28
4＋28
a＋28
3. 用S表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。
S＝ab
第 2 课时 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
4
摆1个三角形用3根小棒；
增加1个三角形，多用2根小棒；
增加的三角形的个数
共用小棒的根数
1
3＋2
增加2个三角形，多用2×2根小棒；
2
3＋2×2
增加3个呢？
3
3＋2×3
4
三角形的个数和小棒的根数有什么关系？
每增加1个三角形，就要增加2根小棒。
增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2的和。
4
如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？
3＋2×a
如果a＝8，共用多少根小棒？
3＋2×a
＝3＋2×8
＝19
4
如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？
3＋2×a
如果a＝15，共用多少根小棒？
3＋2×a
＝3＋2×15
＝33
5
（1）用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。
用冷水壶里橙汁的体积依次减去每杯橙汁的体积，列式为：
1100－x－x－x
3杯橙汁的体积相同，所以3杯橙汁的体积可以用3x表示，用冷水壶里橙汁减去3杯橙汁的体积，列式为：
1100－3x
5
（2）根据1100－3x这个式子，求x＝250时，冷水壶还剩多少毫升橙汁。
1100－3x
＝1100－3×250
＝1100－750
＝350
答：还剩350毫升橙汁。
6
如果用a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，你能写出三角形的面积公式吗？
h
a
S ＝
ɑ × h÷2
三角形的面积 ＝ 底 × 高÷2
S ＝
ɑh÷2
6
已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米。求这个三角形的面积。
S ＝ah÷2
＝14×8.4÷2
＝58.8
答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。
1. 果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每次运走300千克。根据条件填写下表。
a－300
a－300×2
a－300×5
a－300b
2. 利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场65吨。
（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。
（2）当a＝16时，求剩下多少吨蔬菜。
5a－65
5a－65
＝5×16－65
＝80－65
＝15
答：剩下15吨蔬菜。
3. （1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，写出长方形的周长公式。
（2）用上面的公式求长17厘米、宽13厘米的长方形的周长。
C＝2（a＋b）
C＝2（a＋b）
＝2（17＋13）
＝60
答：长方形的周长是60厘米。
4. 用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。
C＝2a＋6
＝2×10＋6
＝26
答：这个等腰三角形的周长是26厘米。
第 3 课时 练 习 十 八
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
1. 笔记本的单价是a元/本。你会根据这个条件填写下表吗？
7a
10a
18a
ab
2.
800＋x
x＋y
y－x
3. 在括号里填写含有字母的式子。
（1）果园有桃树a棵，苹果树的棵树是桃树的2倍，苹果树有（ ）棵，梨树有（ ）棵。
（2）一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车站下车x人，又上车y人。现在车上有（ ）人。
2a
a－28
35－x＋y
4.
4a＋15
7＋4a
50a－x
b－a÷6
＝2.68
＝148.41
＝6.71
＝0.2
答：78＋x表示六年级植树的棵数。
答：9a表示9个足球的价钱，25b表示25个篮球的价钱。9a＋25b表示9个足球25个篮球合计的价钱。
∠3＝180°－a°－b°
∠3＝180°－2a°
∠3＝（180°－a°）÷2
S＝ah
＝5×2.4
＝12
答：它的面积是12平方厘米。
C＝4a
＝4×12
＝48
答：正方形的周长是48分米，面积是144平方分米。
S＝a
＝12×12
＝144
C＝2（a＋b）
＝2×（15＋8）
＝46
答：长方形的周长是46米，面积是120平方米。
S＝ab
＝15×8
＝120
10. 根据数量关系，在表中填写含有字母的式子。
ax
c÷a
c÷x
150÷t
c÷18
at
vt
S＝vt
＝80×3.5
＝280
答：这辆汽车3.5小时行驶的路程是280千米。
第 4 课时 化 简 含 有 字 母 的 式 子
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
7
……
小华用小棒摆了a个三角形。
……
小芳用小棒摆了a个正方形。
7
你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
小华用了3a根，小芳用了4a根，一共用了（3a＋4a）根。
3a＋4a
7
你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
摆一个三角形和一个正方形要用7根，一共用了7a根。
（3＋4）a＝7a
7
你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
3a＋4a
（3＋4）a＝7a
3a＋4a
＝（3＋4）a
＝7a
运用了乘法分配律的逆运算。
7
3a＋4a＝（3＋4）a＝7a
当a等于9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？
a＝9
7a
＝7×9
＝63
答：小华和小芳一共用了63根小棒。
7
先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数，再计算当a＝12时，小芳比小华多用了多少根。
做一做，试一试！
5x
6x
11x
x
5x＋6x＝（5＋6）×25
＝11×25
＝275
答：两根彩带一共长275米。
第 5 课时 练 习 十 九
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
1.
9x
4b
3a
x
2.
140a
3.
4a
2a
12a＋4a＝16a
16a＝16×8
＝128
答：科学实验室和实验准备室的总面积是128平方米。
7x－3x＝4x
4x＝4×3
＝12
答：小强比小刚多用了12元。
6.
＝20.4
＝0.51
＝0.33
＝0.46
7.
相等
相等
3.6
6.4
4
25
3
2
x
C＝a＋b＋c
C＝3a
C＝a＋2b
表示三个文具盒的价钱
表示一个文具盒和一副三角板的价钱
表示一个文具盒和两副三角板的价钱
S＝ah÷2
＝28×16÷2
＝448÷2
＝224
S＝ah
＝11×8
＝88
S＝（a＋b）h÷2
＝（5＋7）×6÷2
＝12×6÷2
＝72÷2
＝36
3000－5x＝3000－5×400
＝3000－2000
＝1000
答：还剩1000米没有铺。
5a＋6a＝11a
11＝11×4
＝44
答：这天一共运土44吨。
第 6 课时 钉 子 板 上 的 多 边 形
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
厘
米
1
1厘米
厘
米
1
1厘米
厘
米
1
1厘米
多边形的面积/平方厘米
图形编号
2
3
3.5
4
多边形边上的钉子数/枚
4
6
7
8
（S）
（n）
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
8
多边形的面积 = 多边形边上的钉子数÷2
s
n
s=n÷2
厘
米
1
1厘米
s=n÷2
n=10
s=6
n=9
s=5.5
n=9
s=6.5
n=8
s=7
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
当多边形内的钉子数是1时：
当 a=1 时：
图形编号
多边形的面积/平方厘米
（S）
多边形边上的钉子数/枚
（n）
10
9
5.5
6
s=n÷2+1
多边形内部的钉子数/枚
2
2
当 a=2时：
n=10
s=6
n=9
s=5.5
（a）
●
●
●
●
多边形的面积/平方厘米
（S）
多边形边上的钉子数/枚
（n）
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
3
6.5
9
当a=3时：s=n÷2+2
n=9
s=6.5
●
●
●
多边形的面积/平方厘米
（S）
多边形边上的钉子数/枚
（n）
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
4
7
8
当a=4时：s=n÷2+3
n=8
s=7
●
●
●
●
当a=3 时：s=n÷2+2
当a=2 时：s=n÷2+1
当a=1 时：s=n÷2
当a=4 时：s=n÷2+3
当 a=m时：s=
……
n÷2+m-1
第 1 课时 用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
……
小川在唱一首永远也唱不完的儿歌。
1
摆1个三角形用3根小棒；
摆2个三角形用小棒的根数是
2×3；
摆3个三角形用小棒的根数是
3×3；
摆4个三角形用小棒的根数是
4×3；
1
三角形的个数
1
小棒的根数
1×3＝3
2
2×3＝6
3
3×3＝9
…
…
4
4×3＝12
1
三角形的个数和小棒的根数有什么关系？
摆几个三角形，小棒根数就有几个3。
小棒的根数总是三角形个数的3倍。
可以用“三角形的个数×3”表示小棒的根数。
1
你能用一个式子表示吗？
1个三角形
小棒的根数:3× □
□个三角形
用□三角形的个数
（ □个）
……
1
你能用一个式子表示吗？
1个三角形
小棒的根数:3× △
△个三角形
用△三角形的个数
（ △个）
……
1
你能用一个式子表示吗？
1个三角形
小棒的根数:3× a
a个三角形
用a三角形的个数
（ a个）
……
1
在数学中，我们经常用字母表示数。如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是3×a。
2
甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
已经行驶了50千米，剩下的千米数是
280－50；
已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是
280－74.5；
已经行驶了b千米，剩下的千米数是
280－b。
2
已经行驶了b千米，剩下的千米数是
280－b。
如果b＝120，剩下多少千米？
280－b
＝280－120
＝160
160就是当b＝120时，280－b这个式子的值。
280－b叫作含有字母的式子。
2
已经行驶了b千米，剩下的千米数是
280－b。
如果b＝200，剩下多少千米？
280－b
＝280－200
＝80
200就是当b＝200时，280－b这个式子的值。
280－b叫作含有字母的式子。
3
如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？
C ＝
S ＝
ɑ × 4
ɑ × ɑ
正方形的周长＝边长×4
正方形的面积＝边长×边长
ɑ
ɑ
ɑ×4和4×ɑ通常可以写成4·ɑ或4ɑ；ɑ×ɑ可以写成ɑ·ɑ或ɑ 。
3
①当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·” 表示。如a×b，可以表示为ab或者a·b。
②当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用“·”表示。如2× a ，可以表示为2a，这里数字要写在字母前面，如2a不要写成a2。
③当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。如 a × a，可以表示为a2, 读作： a的平方。
小知识
1. 省略乘号，写出下面各式。
4×b x×5 a×c 1×x x×x
4b
5x
ac
x
x
2. 根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。
2＋28
3＋28
4＋28
a＋28
3. 用S表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。
S＝ab
第 2 课时 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
4
摆1个三角形用3根小棒；
增加1个三角形，多用2根小棒；
增加的三角形的个数
共用小棒的根数
1
3＋2
增加2个三角形，多用2×2根小棒；
2
3＋2×2
增加3个呢？
3
3＋2×3
4
三角形的个数和小棒的根数有什么关系？
每增加1个三角形，就要增加2根小棒。
增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2的和。
4
如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？
3＋2×a
如果a＝8，共用多少根小棒？
3＋2×a
＝3＋2×8
＝19
4
如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？
3＋2×a
如果a＝15，共用多少根小棒？
3＋2×a
＝3＋2×15
＝33
5
（1）用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。
用冷水壶里橙汁的体积依次减去每杯橙汁的体积，列式为：
1100－x－x－x
3杯橙汁的体积相同，所以3杯橙汁的体积可以用3x表示，用冷水壶里橙汁减去3杯橙汁的体积，列式为：
1100－3x
5
（2）根据1100－3x这个式子，求x＝250时，冷水壶还剩多少毫升橙汁。
1100－3x
＝1100－3×250
＝1100－750
＝350
答：还剩350毫升橙汁。
6
如果用a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，你能写出三角形的面积公式吗？
h
a
S ＝
ɑ × h÷2
三角形的面积 ＝ 底 × 高÷2
S ＝
ɑh÷2
6
已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米。求这个三角形的面积。
S ＝ah÷2
＝14×8.4÷2
＝58.8
答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。
1. 果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每次运走300千克。根据条件填写下表。
a－300
a－300×2
a－300×5
a－300b
2. 利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场65吨。
（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。
（2）当a＝16时，求剩下多少吨蔬菜。
5a－65
5a－65
＝5×16－65
＝80－65
＝15
答：剩下15吨蔬菜。
3. （1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，写出长方形的周长公式。
（2）用上面的公式求长17厘米、宽13厘米的长方形的周长。
C＝2（a＋b）
C＝2（a＋b）
＝2（17＋13）
＝60
答：长方形的周长是60厘米。
4. 用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。
C＝2a＋6
＝2×10＋6
＝26
答：这个等腰三角形的周长是26厘米。
第 3 课时 练 习 十 八
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
1. 笔记本的单价是a元/本。你会根据这个条件填写下表吗？
7a
10a
18a
ab
2.
800＋x
x＋y
y－x
3. 在括号里填写含有字母的式子。
（1）果园有桃树a棵，苹果树的棵树是桃树的2倍，苹果树有（ ）棵，梨树有（ ）棵。
（2）一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车站下车x人，又上车y人。现在车上有（ ）人。
2a
a－28
35－x＋y
4.
4a＋15
7＋4a
50a－x
b－a÷6
＝2.68
＝148.41
＝6.71
＝0.2
答：78＋x表示六年级植树的棵数。
答：9a表示9个足球的价钱，25b表示25个篮球的价钱。9a＋25b表示9个足球25个篮球合计的价钱。
∠3＝180°－a°－b°
∠3＝180°－2a°
∠3＝（180°－a°）÷2
S＝ah
＝5×2.4
＝12
答：它的面积是12平方厘米。
C＝4a
＝4×12
＝48
答：正方形的周长是48分米，面积是144平方分米。
S＝a
＝12×12
＝144
C＝2（a＋b）
＝2×（15＋8）
＝46
答：长方形的周长是46米，面积是120平方米。
S＝ab
＝15×8
＝120
10. 根据数量关系，在表中填写含有字母的式子。
ax
c÷a
c÷x
150÷t
c÷18
at
vt
S＝vt
＝80×3.5
＝280
答：这辆汽车3.5小时行驶的路程是280千米。
第 4 课时 化 简 含 有 字 母 的 式 子
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
7
……
小华用小棒摆了a个三角形。
……
小芳用小棒摆了a个正方形。
7
你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
小华用了3a根，小芳用了4a根，一共用了（3a＋4a）根。
3a＋4a
7
你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
摆一个三角形和一个正方形要用7根，一共用了7a根。
（3＋4）a＝7a
7
你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
3a＋4a
（3＋4）a＝7a
3a＋4a
＝（3＋4）a
＝7a
运用了乘法分配律的逆运算。
7
3a＋4a＝（3＋4）a＝7a
当a等于9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？
a＝9
7a
＝7×9
＝63
答：小华和小芳一共用了63根小棒。
7
先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数，再计算当a＝12时，小芳比小华多用了多少根。
做一做，试一试！
5x
6x
11x
x
5x＋6x＝（5＋6）×25
＝11×25
＝275
答：两根彩带一共长275米。
第 5 课时 练 习 十 九
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
1.
9x
4b
3a
x
2.
140a
3.
4a
2a
12a＋4a＝16a
16a＝16×8
＝128
答：科学实验室和实验准备室的总面积是128平方米。
7x－3x＝4x
4x＝4×3
＝12
答：小强比小刚多用了12元。
6.
＝20.4
＝0.51
＝0.33
＝0.46
7.
相等
相等
3.6
6.4
4
25
3
2
x
C＝a＋b＋c
C＝3a
C＝a＋2b
表示三个文具盒的价钱
表示一个文具盒和一副三角板的价钱
表示一个文具盒和两副三角板的价钱
S＝ah÷2
＝28×16÷2
＝448÷2
＝224
S＝ah
＝11×8
＝88
S＝（a＋b）h÷2
＝（5＋7）×6÷2
＝12×6÷2
＝72÷2
＝36
3000－5x＝3000－5×400
＝3000－2000
＝1000
答：还剩1000米没有铺。
5a＋6a＝11a
11＝11×4
＝44
答：这天一共运土44吨。
第 6 课时 钉 子 板 上 的 多 边 形
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
厘
米
1
1厘米
厘
米
1
1厘米
厘
米
1
1厘米
多边形的面积/平方厘米
图形编号
2
3
3.5
4
多边形边上的钉子数/枚
4
6
7
8
（S）
（n）
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
8
多边形的面积 = 多边形边上的钉子数÷2
s
n
s=n÷2
厘
米
1
1厘米
s=n÷2
n=10
s=6
n=9
s=5.5
n=9
s=6.5
n=8
s=7
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
当多边形内的钉子数是1时：
当 a=1 时：
图形编号
多边形的面积/平方厘米
（S）
多边形边上的钉子数/枚
（n）
10
9
5.5
6
s=n÷2+1
多边形内部的钉子数/枚
2
2
当 a=2时：
n=10
s=6
n=9
s=5.5
（a）
●
●
●
●
多边形的面积/平方厘米
（S）
多边形边上的钉子数/枚
（n）
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
3
6.5
9
当a=3时：s=n÷2+2
n=9
s=6.5
●
●
●
多边形的面积/平方厘米
（S）
多边形边上的钉子数/枚
（n）
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
4
7
8
当a=4时：s=n÷2+3
n=8
s=7
●
●
●
●
当a=3 时：s=n÷2+2
当a=2 时：s=n÷2+1
当a=1 时：s=n÷2
当a=4 时：s=n÷2+3
当 a=m时：s=
……
n÷2+m-1