苏教版数学五年级上册：第二单元《多边形的面积》课件（共149张PPT）
文档属性
| 名称 | 苏教版数学五年级上册：第二单元《多边形的面积》课件（共149张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-06 19:24:54 | ||
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文档简介
第 1 课时 平 行 四 边 形 的 面 积
第 2 单元 多 边 形 的 面 积
长方形
正方形
长方形的面积
＝长×宽
正方形的面积
＝边长×边长
1
下面两个图形的面积相等吗？
1
下面两个图形的面积相等吗？
1
下面两个图形的面积相等吗？
1
下面两个图形的面积相等吗？
2
你能把平行四边形转化成长方形吗？
2
你能把平行四边形转化成长方形吗？
2
比较两种转化方法，说说它们有什么相同的地方。
都是沿着平行四边形的高剪开的。
2
是不是所有的平行四边形都能转化成长方形？转化前后两个图形有什么关系？
所有的平行四边形都能转化成长方形。
3
把平行四边形转化成长方形，求出面积，完成下表。
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}转化成的长方形
平行四边形
长/㎝
宽/㎝
底/㎝
高/㎝
6
4
24
6
4
24
3
把平行四边形转化成长方形，求出面积，完成下表。
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}转化成的长方形
平行四边形
长/㎝
宽/㎝
底/㎝
高/㎝
10
5
50
10
5
50
3
小组讨论：
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}转化成的长方形
平行四边形
长/㎝
宽/㎝
底/㎝
高/㎝
6
4
24
6
4
24
10
5
50
10
5
50
转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？
相等
3
小组讨论：
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}转化成的长方形
平行四边形
长/㎝
宽/㎝
底/㎝
高/㎝
6
4
24
6
4
24
10
5
50
10
5
50
长方形的面积＝ 长 × 宽
底
高
平行四边形的面积
＝
×
3
平行四边形的面积公式
平行四边形的面积＝底×高
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成：
试一试
一块平行四边形玻璃，底50厘米，高70厘米，面积是多少平方厘米？
50×70＝3500（平方厘米）
答：面积是3500平方厘米。
练一练
两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形，长方形长15厘米，宽6厘米。求平行四边形的面积。
15×6＝90（平方厘米）
答：平行四边形的面积是90平方厘米。
第 2 课时 三 角 形 的 面 积
第 2 单元 多 边 形 的 面 积
算出下面平行四边形的面积。
14厘米
24×14=336(平方厘米)
24 厘米
4
你能算出下面涂色三角形的面积吗？
能用“平行四边形的面积÷2”表每个涂色三角形的面积吗？为什么？
4
你能算出下面涂色三角形的面积吗？
平行四边形分成了两个三角形
两个三角形完全相同
平行四边形的面积＝涂色三角形面积×2
4
你能算出下面涂色三角形的面积吗？
平行四边形分成了两个三角形
两个三角形完全相同
平行四边形的面积÷2＝涂色三角形面积
4
你能算出下面涂色三角形的面积吗？
平行四边形的面积÷2＝涂色三角形面积
4
你能算出下面涂色三角形的面积吗？
每个涂色三角形的面积是它所在平行四边形面积的一半。
4
两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形吗？
自己试一试！
5
下面图形中，哪两个可以拼成平行四边形，求出面积，完成下表。
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}拼成的平行四边形
三角形
底/㎝
高/㎝
底/㎝
高/㎝
7
4
28
7
4
14
5
下面图形中，哪两个可以拼成平行四边形，求出面积，完成下表。
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}拼成的平行四边形
三角形
底/㎝
高/㎝
底/㎝
高/㎝
6
4
24
6
4
12
5
小组讨论：
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}拼成的平行四边形
三角形
底/㎝
高/㎝
底/㎝
高/㎝
7
4
28
7
4
14
6
4
24
6
4
12
拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
完全相同
5
小组讨论：
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}拼成的平行四边形
三角形
底/㎝
高/㎝
底/㎝
高/㎝
7
4
28
7
4
14
6
4
24
6
4
12
平行四边形的面积＝ 底 × 高
底
高
三角形的面积
＝
×
÷ 2
5
三角形的面积公式
三角形的面积＝底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：
试一试
一个三角形交通标识，底8分米，高大约7分米。
面积大约是多少平方分米？
8×7÷2＝28（平方分米）
答：面积大约是28平方分米。
练一练
1.用两个完全一样的三角形能拼成一个底10厘米、高8厘米的平行四边形，每个三角形的面积是多少平方厘米？
10×8÷2＝40（平方厘米）
答：每个三角形的面积是40平方厘米。
练一练
2.计算下面三角形的面积。
第 3 课时 练 习 二
第 2 单元 多 边 形 的 面 积
1．画出两个与图中长方形的面积相等的不同平行四边形。
2．计算下面平行四边形的面积。
3．一个平行四边形广告牌，底6米，高2米。按每平方米50元计算，制作这个广告牌需要多少元？
6×2×50＝600（元）
答：制作这个广告牌需要600元。
4．一个平行四边形停车场，底63米，高25米。如果平均每个车位占地15平方米，这个停车场一共可以停多少辆车？
63×25÷15＝105（辆）
答：这个停车场一共可以停105辆车。
5．用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？如果拉成一个平行四边形，周长变了了没有？面积呢？
周长没有变，面积变小了。
6．
8×600＝
400×5＝
4800
2000
300÷50＝
240÷60＝
6
4
2×25＝
68÷4＝
50
17
7．哪几个三角形的面积是平行四边形的一半？为什么？
12
6
8
4
6
8．一块三角形菜地，底30米，高46米。这块菜地的面积是多少平方米？
30×46÷2＝690（平方米）
答：这块菜地的面积是690平方米。
9．一个三角形桃园，底54米，高40米。如果平均每棵桃树占地9平方米，这个桃园一共有多少棵桃树？
54×40÷2÷9＝120（棵）
答：这个桃园一共有120棵桃树。
10．
25×12÷2
＝300÷2
＝150
25×（12÷2）
＝25×6
＝150
122×8÷2
＝976÷2
＝488
122×（8÷2）
＝122×4
＝488
11．你能在方格画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？（每个小方格表示1平方厘米）
12．量出每个图形的底和高，再计算面积。
13．一个三角形花圃，底25米，高22米。如果平均每平方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？
25×22÷2×50＝13750（枝）
答：这个花圃一共可以产鲜花13750枝。
14．李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒（如下图）。你能计算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗？
20×30÷2＝300（平方米）
答：黄瓜种了300平方米，辣椒种了450平方米。
45×20÷2＝450（平方米）
15．量出红领巾的底和高（取整厘米数），算出它的面积。
16．下面两个平行四边形的面积都是50平方厘米，两个涂色三角形的面积相等吗？为什么？
答：两个涂色三角形的面积都是25平方厘米，因为他们的底和高都分别是平行四边形的底和高，
50÷2＝25（平方厘米）
17．右图中正方形的周长是20厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？
20÷4＝5（厘米）
答：平行四边形的面积是25平方厘米。
5×5＝25（平方厘米）
第 4 课时 梯 形 的 面 积
第 2 单元 多 边 形 的 面 积
平行四边形的面积公式：
三角形的面积公式：
底×高
底×高÷2
说一说，它们的公式都是怎么推导的？
6
你能想办法求出下面梯形的面积吗？
每个小方格表示1平方厘米
2
12
6
2＋12＋6＝20（平方厘米）
把图形分割成自己学过的图形，然后求面积。
6
你能想办法求出下面梯形的面积吗？
每个小方格表示1平方厘米
1个平行四边形和1个三角形
6
你能想办法求出下面梯形的面积吗？
每个小方格表示1平方厘米
补充一个相同的图形，旋转、平移成学过的图形，再计算。
7
把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}拼成的平行四边形
梯形
底/㎝
高/㎝
上底/㎝
下底/㎝
高/㎝
18
4
72
6
12
4
36
7
把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}拼成的平行四边形
梯形
底/㎝
高/㎝
上底/㎝
下底/㎝
高/㎝
13
2
26
4
9
2
13
7
把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}拼成的平行四边形
梯形
底/㎝
高/㎝
上底/㎝
下底/㎝
高/㎝
14
4
56
4
10
4
28
7
把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}拼成的平行四边形
梯形
底/㎝
高/㎝
上底/㎝
下底/㎝
高/㎝
14
4
56
4
10
4
28
13
2
26
4
9
2
13
18
4
72
6
12
4
36
拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？
7
把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}拼成的平行四边形
梯形
底/㎝
高/㎝
上底/㎝
下底/㎝
高/㎝
14
4
56
4
10
4
28
13
2
26
4
9
2
13
18
4
72
6
12
4
36
拼成平行四边形的底与梯形的上底和下底有什么关系？
上底＋下底＝平行四边形的底
7
把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}拼成的平行四边形
梯形
底/㎝
高/㎝
上底/㎝
下底/㎝
高/㎝
14
4
56
4
10
4
28
13
2
26
4
9
2
13
18
4
72
6
12
4
36
平行四边形的面积＝ 底 × 高
（上底＋下底）
高
梯形的面积
＝
×
÷2
7
梯形的面积公式：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：
试一试
一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？
（36＋54）×40÷2＝1800（平方米）
答：这块麦田的面积是1800平方米。
练一练
用两个完全一样拼成一个平行四边形（如图），每个梯形的面积是多少平方厘米？
40×16÷2＝320（平方厘米）
答：每个梯形的面积是320平方厘米。
第 5 课时 认 识 公 顷
第 2 单元 多 边 形 的 面 积
平行四边形的面积公式：
三角形的面积公式：
底×高
底×高÷2
梯形的面积公式：
（上底＋下底）×高÷2
8
北京圆明园遗址公园占地面积大约是350公顷。
8
南京明孝陵占地面积大约是170公顷。
8
杭州西湖的面积大约是566公顷。
8
台湾日月潭的面积大约是827公顷。
8
测量或计量土地面积，通常用公顷作单位。
公顷也是面积单位
8
1公顷到底有多大？
公顷可以写成“ ”。
100m
100m
1公顷
1公顷
＝10000平方米
8
1公顷到底有多大？
28个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米。多少个这样的正方形面积大约是1公顷？
10000÷100=
100（个）
1公顷= 10000平方米
答:100个这样的正方形面积大约是1公顷。
练一练
一块平行四边形菜地，底是250米。高是 160米，这块菜地有多少平方米？合多少公顷？
（1） 250×160＝
答:这块菜地有40000平方米，合4公顷。
（2） 40000÷10000＝
4（公顷）
40000（平方米）
第 6 课时 认 识 平 方 千 米
第 2 单元 多 边 形 的 面 积
公顷和平方千米有什么关系？
想一想：你学过哪些面积单位？
1公顷＝10000平方米
9
九寨沟是世界自然遗产，面积大约是720平方千米。
9
三峡大坝拦截而成的水库，面积大约是1000平方千米。
9
青藏高原是世界是最高的高原，面积大约是250万平方千米。
9
潘阳湖是我国最大的淡水湖，面积大约是2933平方千米。
9
测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。
平方千米也是面积单位
9
1平方千米到底有多大？
平方千米可以写成“ ”。
1000m
1000m
1平方千米
1平方千米
＝1000000平方米
9
平方千米、平方米、公顷
1平方千米＝ 平方米
1公顷＝ 平方米
1000000
10000
1平方千米＝ 公顷
100
练一练
1.我国唐代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，占地面积大约是84平方千米，是（ ）公顷。
8400
练一练
2.一架直升飞机在一片梯形松树林（如图）的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？是多少公顷？
（4＋2）×2÷2＝6（平方千米）
6平方千米＝600公顷
答：这片松树林的面积是6平方千米，是600公顷。
第 7 课时 练 习 三
第 2 单元 多 边 形 的 面 积
1．图中哪几个梯形的面积相等？为什么？
图1、图2、图4的面积相等。因为高相等，上底加下底的和都是8。
2．计算下面图形的面积。
3．一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件的横截面的面积是多少平方厘米？
（16＋24）×8÷2＝160（平方厘米）
答：这个零件的横截面的面积是160平方厘米。
4．
（48＋96）×12÷18
132＋25×（40－4）
＝144×12÷18
＝1728÷18
＝96
＝132＋25×40－25×4
＝132＋1000－100
＝1132－100
＝1032
5．量出每个梯形的上底、下底和高，算出面积。
6．一块白菜地的形状是梯形，上底是9米，下底是12米，高是18米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？
（9＋12）×18÷2＝189（平方米）
答：这块地一共可以种白菜2100棵。
189平方米＝18900平方分米
18900÷9＝2100（棵）
7．水渠横截面与拦水坝横截面的形状如下图。你能分别算出水渠和拦水坝的横截面面积吗？
答：水渠的横截面面积是6平方米，拦水坝的横截面面积是30平方米。
8．“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多少？
答：它的面积是24平方厘米。
9．一个梯形花坛，分成了一个平行四边形和一个三角形，分别种了郁金香和月季（如图）。
答：郁金香占地面积是180平方米，月季占地面积是54平方米。
15×12＝180（平方米）
（24－15）×12÷2＝54（平方米）
10．（1）天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000平方米，是（ ）公顷。
（2）北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积大约是72公顷，是（ ）平方米。
40
720000
11．一个梯形果园，上底300米，下底500米，高100米。这个果园占地多少公顷？
答：这个果园占地4公顷。
（300＋500）×100÷2＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
12．滨海盐场有50块同样大的长方形盐田，每块盐田长100米，宽60米。这些盐田一共占地多少公顷？
答：这些盐田一共占地30公顷。
100×60×50＝300000（平方米）
300000平方米＝30公顷
13．有一个近似于平行四边形的苗圃（如图），面积接近1公顷。它的底边大约长多少米？
答：它的底边大约长125米。
1公顷＝10000（平方米）
10000÷80＝125（米）
14．按从小到大的顺序说说已经学过的面积单位，并说说相邻两个单位间的进率。
平方厘米
平方分米
平方米
公顷
平方千米
15．在括号里填上合适的面积单位。
（1）计算机屏幕的面积大约是780（ ）。
（2）岭北小学计算机房的占地面积是96（ ）。
（3）香港特别行政区的面积大约是1100 （ ）。
（4）一个湖滨公园大约占地20（ ）。
16．
60000
7
4000000
400
8000000
8
17．
上面四个省的地图是同一副中国地图上描下来的，其中江苏省的实际面积大约是10万平方千米，你能估计其他几个省的实际面积吗？查找资料，看看你估计得怎么样。
第 8 课时 组 合 图 形 的 面 积
第 2 单元 多 边 形 的 面 积
10
华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？
你准备怎么计算？
10
华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？
10
华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？
12m
15m
4m
10m
10
华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？
12m
15m
4m
10m
10
华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？
12m
15m
4m
10m
方法总结
计算组合图形的面积，一般是先把它分割成已经学过的简单图形，分别就计算出各个简单图形的面积，然后再把它们加起来；也可以把整个图形补成一个长方形、正方形等图形，再用补成的图形的面积减去缺少部分的图形的面积。
练一练
校园里有一个花圃（如图），你能算出它的面积是多少平方米吗？
练一练
校园里有一个花圃（如图），你能算出它的面积是多少平方米吗？
练一练
校园里有一个花圃（如图），你能算出它的面积是多少平方米吗？
你还有什么方法吗？
第 8 课时 不 规 则 图 形 的 面 积
第 2 单元 多 边 形 的 面 积
11
下面是某自然保护区的一个湖泊的平面图。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
你准备怎么计算？
11
估计这个湖泊的面积。
先数一数整格数；
一共有55格，面积应大于55公顷。
把不满整格的按照整格计算；
一共有91格，面积应小于91公顷。
面积在55~91公顷
把不满整格的当做半格计算；
11
估计这个湖泊的面积。
先数一数整格数；
一共有55格
一共有36个半格
面积约是：55＋36÷2＝73（公顷）
估计不规则图形的面积，可以用数方格的方法进行估算。估算时，先数整格的，然后数不满一格的，先计算出面积的范围；然后不满一格的按照半格计算，估计出面积。
练一练
1．估计一下，图中树叶的面积大约是多少平方厘米？（每个小格表示1平方厘米）
22个整格；34个不满整格。
面积约是：22＋34÷2＝39（平方厘米）
面积约是在22~56平方厘米之间
练一练
2．先在方格纸上描出自己手掌的轮廓线，再用数方格的方法估计自己手掌的面积大约是多少平方厘米？
43个整格；26个不满整格。
面积约是：43＋26÷2＝56（平方厘米）
面积约是在43~69平方厘米之间
第 9 课时 练 习 四
第 2 单元 多 边 形 的 面 积
1．求下面图形的面积。（单位：㎝）
2．绿波小区有一块草坪，草坪的中间有一个长方形的花坛（如图），草坪的面积是多少平方米？
答：草坪的面积是512平方米。
3．用简便方法计算。
25×17×4
＝25×4×17
＝100×17
＝1700
53×28＋72×53
＝53×（28＋72）
＝53×100
＝5300
540÷45
＝540÷9÷5
＝12
4．一张边长8厘米的正方形纸，从一边的中点到临边的中点连一条线段。沿着这条线段剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？
答：剩下的面积是56平方厘米。
8×8－4×4÷2＝56（平方厘米）
5．一个牧场的形状如图。这个牧场的面积是多少平方米？是多少公顷？
答：这个牧场的面积是40000平方米，是4公顷。
6．一块麦田（如图），去年共收小麦54吨，平均每公顷收小麦多少吨？
答：平均每公顷收小麦6吨。
7．张村小学每扇门的中间有一块玻璃，整扇门的形状如右图。
（1）维修校舍时，要给10扇门的正面涂上油漆，刷油漆的面积一共是多少平方厘米？
答：刷油漆的面积一共是170000平方厘米。
7．张村小学每扇门的中间有一块玻璃，整扇门的形状如右图。
（2）刷油漆每平方米的材料费按56元算，给这些门刷油漆一共需要多少元？
答：给这些门刷油漆一共需要952元。
8．计算一面少先队中队旗的面积，需要测量哪些数据？先互相说一说，再找一面中队旗测量并计算。
9．采集一片树叶，把它的轮廓线描在方格纸上，估计它的面积。
右边的图估计的荷叶面积最接近实际面积。因为方格面积最小。
第 10 课时 整 理 与 复 习
第 2 单元 多 边 形 的 面 积
回顾与整理
平行四边形、三角形、梯形的面积公式是什么？
你学过的面积单位有什么？相互之间的进率是什么？
怎么计算组合图形的面积？怎么估计不规则图形的面积？
练习与应用
1．下面4个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？
练习与应用
2．计算下面图形的面积。
练习与应用
3．在方格纸上分别画一个平行四边形，一个三角形和一个梯形。使它们都与图形中长方形面积相等。
练习与应用
4．一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边分别长12厘米和20厘米。做10面这样的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？
答：至少需要用纸1200平方厘米。
练习与应用
5．一家自选商店门口的装饰牌是等腰梯形的。它的上底是6米，下底是12米，高是2米。油漆这块装饰牌，每平方需用油漆1千克，20千克油漆够不够？
答： 20千克油漆够。
（6＋12）×2÷2×1＝18（千克）
练习与应用
6．
3公顷＝（ ）平方米
60000平方米＝（ ）公顷
5平方米＝（ ）公顷
700公顷＝（ ）平方千米
30000
6
500
7
7．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
8．一条高速公路的路基长100千米，宽50米。这条公路路基的占地面积大约是多少公顷？是多少平方千米？
答：这条公路路基的占地面积大约是500公顷，是5平方千米。
100千米＝100000米
100000×50＝5000000（平方米）
5000000平方米＝500公顷＝5平方千米
练习与应用
9．如图，一块近似平行四边形的草坪中间有一条石子路。如果铺1平方米草坪需要12元，铺好这块草坪大约需要多少元？
答：铺好这块草坪大约需要2052元。
（20－1）×9×12＝2052（元）
10．一个由8个等腰直角三角形组成的装饰图案（如图），每个三角形的腰长8分米，这图案的面积是多少平方分米？
答：这图案的面积是256平方分米。
8×8÷2×8＝256（平方分米）
探索与实践
11．量一量教室地面的长和宽，算出它的面积。再用计算器算一算，多少个教室底面的总面积大约是1公顷。
探索与实践
12．把20本练习本摞成一个长方体（如下左图），量出前面长方形的长和宽，算出它的面积。再把摞练习本均匀地斜放（如下右图），这时前面变成了一个近似的平行四边形，你能测量有有关数据，并算出它的面积吗？
探索与实践
13．找一个小动物的头像，在方格纸上描出它的轮廓线，再估计它的面积。
第 2 单元 多 边 形 的 面 积
长方形
正方形
长方形的面积
＝长×宽
正方形的面积
＝边长×边长
1
下面两个图形的面积相等吗？
1
下面两个图形的面积相等吗？
1
下面两个图形的面积相等吗？
1
下面两个图形的面积相等吗？
2
你能把平行四边形转化成长方形吗？
2
你能把平行四边形转化成长方形吗？
2
比较两种转化方法，说说它们有什么相同的地方。
都是沿着平行四边形的高剪开的。
2
是不是所有的平行四边形都能转化成长方形？转化前后两个图形有什么关系？
所有的平行四边形都能转化成长方形。
3
把平行四边形转化成长方形，求出面积，完成下表。
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}转化成的长方形
平行四边形
长/㎝
宽/㎝
底/㎝
高/㎝
6
4
24
6
4
24
3
把平行四边形转化成长方形，求出面积，完成下表。
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}转化成的长方形
平行四边形
长/㎝
宽/㎝
底/㎝
高/㎝
10
5
50
10
5
50
3
小组讨论：
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}转化成的长方形
平行四边形
长/㎝
宽/㎝
底/㎝
高/㎝
6
4
24
6
4
24
10
5
50
10
5
50
转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？
相等
3
小组讨论：
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}转化成的长方形
平行四边形
长/㎝
宽/㎝
底/㎝
高/㎝
6
4
24
6
4
24
10
5
50
10
5
50
长方形的面积＝ 长 × 宽
底
高
平行四边形的面积
＝
×
3
平行四边形的面积公式
平行四边形的面积＝底×高
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成：
试一试
一块平行四边形玻璃，底50厘米，高70厘米，面积是多少平方厘米？
50×70＝3500（平方厘米）
答：面积是3500平方厘米。
练一练
两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形，长方形长15厘米，宽6厘米。求平行四边形的面积。
15×6＝90（平方厘米）
答：平行四边形的面积是90平方厘米。
第 2 课时 三 角 形 的 面 积
第 2 单元 多 边 形 的 面 积
算出下面平行四边形的面积。
14厘米
24×14=336(平方厘米)
24 厘米
4
你能算出下面涂色三角形的面积吗？
能用“平行四边形的面积÷2”表每个涂色三角形的面积吗？为什么？
4
你能算出下面涂色三角形的面积吗？
平行四边形分成了两个三角形
两个三角形完全相同
平行四边形的面积＝涂色三角形面积×2
4
你能算出下面涂色三角形的面积吗？
平行四边形分成了两个三角形
两个三角形完全相同
平行四边形的面积÷2＝涂色三角形面积
4
你能算出下面涂色三角形的面积吗？
平行四边形的面积÷2＝涂色三角形面积
4
你能算出下面涂色三角形的面积吗？
每个涂色三角形的面积是它所在平行四边形面积的一半。
4
两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形吗？
自己试一试！
5
下面图形中，哪两个可以拼成平行四边形，求出面积，完成下表。
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}拼成的平行四边形
三角形
底/㎝
高/㎝
底/㎝
高/㎝
7
4
28
7
4
14
5
下面图形中，哪两个可以拼成平行四边形，求出面积，完成下表。
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}拼成的平行四边形
三角形
底/㎝
高/㎝
底/㎝
高/㎝
6
4
24
6
4
12
5
小组讨论：
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}拼成的平行四边形
三角形
底/㎝
高/㎝
底/㎝
高/㎝
7
4
28
7
4
14
6
4
24
6
4
12
拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
完全相同
5
小组讨论：
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}拼成的平行四边形
三角形
底/㎝
高/㎝
底/㎝
高/㎝
7
4
28
7
4
14
6
4
24
6
4
12
平行四边形的面积＝ 底 × 高
底
高
三角形的面积
＝
×
÷ 2
5
三角形的面积公式
三角形的面积＝底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：
试一试
一个三角形交通标识，底8分米，高大约7分米。
面积大约是多少平方分米？
8×7÷2＝28（平方分米）
答：面积大约是28平方分米。
练一练
1.用两个完全一样的三角形能拼成一个底10厘米、高8厘米的平行四边形，每个三角形的面积是多少平方厘米？
10×8÷2＝40（平方厘米）
答：每个三角形的面积是40平方厘米。
练一练
2.计算下面三角形的面积。
第 3 课时 练 习 二
第 2 单元 多 边 形 的 面 积
1．画出两个与图中长方形的面积相等的不同平行四边形。
2．计算下面平行四边形的面积。
3．一个平行四边形广告牌，底6米，高2米。按每平方米50元计算，制作这个广告牌需要多少元？
6×2×50＝600（元）
答：制作这个广告牌需要600元。
4．一个平行四边形停车场，底63米，高25米。如果平均每个车位占地15平方米，这个停车场一共可以停多少辆车？
63×25÷15＝105（辆）
答：这个停车场一共可以停105辆车。
5．用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？如果拉成一个平行四边形，周长变了了没有？面积呢？
周长没有变，面积变小了。
6．
8×600＝
400×5＝
4800
2000
300÷50＝
240÷60＝
6
4
2×25＝
68÷4＝
50
17
7．哪几个三角形的面积是平行四边形的一半？为什么？
12
6
8
4
6
8．一块三角形菜地，底30米，高46米。这块菜地的面积是多少平方米？
30×46÷2＝690（平方米）
答：这块菜地的面积是690平方米。
9．一个三角形桃园，底54米，高40米。如果平均每棵桃树占地9平方米，这个桃园一共有多少棵桃树？
54×40÷2÷9＝120（棵）
答：这个桃园一共有120棵桃树。
10．
25×12÷2
＝300÷2
＝150
25×（12÷2）
＝25×6
＝150
122×8÷2
＝976÷2
＝488
122×（8÷2）
＝122×4
＝488
11．你能在方格画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？（每个小方格表示1平方厘米）
12．量出每个图形的底和高，再计算面积。
13．一个三角形花圃，底25米，高22米。如果平均每平方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？
25×22÷2×50＝13750（枝）
答：这个花圃一共可以产鲜花13750枝。
14．李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒（如下图）。你能计算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗？
20×30÷2＝300（平方米）
答：黄瓜种了300平方米，辣椒种了450平方米。
45×20÷2＝450（平方米）
15．量出红领巾的底和高（取整厘米数），算出它的面积。
16．下面两个平行四边形的面积都是50平方厘米，两个涂色三角形的面积相等吗？为什么？
答：两个涂色三角形的面积都是25平方厘米，因为他们的底和高都分别是平行四边形的底和高，
50÷2＝25（平方厘米）
17．右图中正方形的周长是20厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？
20÷4＝5（厘米）
答：平行四边形的面积是25平方厘米。
5×5＝25（平方厘米）
第 4 课时 梯 形 的 面 积
第 2 单元 多 边 形 的 面 积
平行四边形的面积公式：
三角形的面积公式：
底×高
底×高÷2
说一说，它们的公式都是怎么推导的？
6
你能想办法求出下面梯形的面积吗？
每个小方格表示1平方厘米
2
12
6
2＋12＋6＝20（平方厘米）
把图形分割成自己学过的图形，然后求面积。
6
你能想办法求出下面梯形的面积吗？
每个小方格表示1平方厘米
1个平行四边形和1个三角形
6
你能想办法求出下面梯形的面积吗？
每个小方格表示1平方厘米
补充一个相同的图形，旋转、平移成学过的图形，再计算。
7
把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}拼成的平行四边形
梯形
底/㎝
高/㎝
上底/㎝
下底/㎝
高/㎝
18
4
72
6
12
4
36
7
把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}拼成的平行四边形
梯形
底/㎝
高/㎝
上底/㎝
下底/㎝
高/㎝
13
2
26
4
9
2
13
7
把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}拼成的平行四边形
梯形
底/㎝
高/㎝
上底/㎝
下底/㎝
高/㎝
14
4
56
4
10
4
28
7
把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}拼成的平行四边形
梯形
底/㎝
高/㎝
上底/㎝
下底/㎝
高/㎝
14
4
56
4
10
4
28
13
2
26
4
9
2
13
18
4
72
6
12
4
36
拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？
7
把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}拼成的平行四边形
梯形
底/㎝
高/㎝
上底/㎝
下底/㎝
高/㎝
14
4
56
4
10
4
28
13
2
26
4
9
2
13
18
4
72
6
12
4
36
拼成平行四边形的底与梯形的上底和下底有什么关系？
上底＋下底＝平行四边形的底
7
把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}拼成的平行四边形
梯形
底/㎝
高/㎝
上底/㎝
下底/㎝
高/㎝
14
4
56
4
10
4
28
13
2
26
4
9
2
13
18
4
72
6
12
4
36
平行四边形的面积＝ 底 × 高
（上底＋下底）
高
梯形的面积
＝
×
÷2
7
梯形的面积公式：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：
试一试
一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？
（36＋54）×40÷2＝1800（平方米）
答：这块麦田的面积是1800平方米。
练一练
用两个完全一样拼成一个平行四边形（如图），每个梯形的面积是多少平方厘米？
40×16÷2＝320（平方厘米）
答：每个梯形的面积是320平方厘米。
第 5 课时 认 识 公 顷
第 2 单元 多 边 形 的 面 积
平行四边形的面积公式：
三角形的面积公式：
底×高
底×高÷2
梯形的面积公式：
（上底＋下底）×高÷2
8
北京圆明园遗址公园占地面积大约是350公顷。
8
南京明孝陵占地面积大约是170公顷。
8
杭州西湖的面积大约是566公顷。
8
台湾日月潭的面积大约是827公顷。
8
测量或计量土地面积，通常用公顷作单位。
公顷也是面积单位
8
1公顷到底有多大？
公顷可以写成“ ”。
100m
100m
1公顷
1公顷
＝10000平方米
8
1公顷到底有多大？
28个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米。多少个这样的正方形面积大约是1公顷？
10000÷100=
100（个）
1公顷= 10000平方米
答:100个这样的正方形面积大约是1公顷。
练一练
一块平行四边形菜地，底是250米。高是 160米，这块菜地有多少平方米？合多少公顷？
（1） 250×160＝
答:这块菜地有40000平方米，合4公顷。
（2） 40000÷10000＝
4（公顷）
40000（平方米）
第 6 课时 认 识 平 方 千 米
第 2 单元 多 边 形 的 面 积
公顷和平方千米有什么关系？
想一想：你学过哪些面积单位？
1公顷＝10000平方米
9
九寨沟是世界自然遗产，面积大约是720平方千米。
9
三峡大坝拦截而成的水库，面积大约是1000平方千米。
9
青藏高原是世界是最高的高原，面积大约是250万平方千米。
9
潘阳湖是我国最大的淡水湖，面积大约是2933平方千米。
9
测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。
平方千米也是面积单位
9
1平方千米到底有多大？
平方千米可以写成“ ”。
1000m
1000m
1平方千米
1平方千米
＝1000000平方米
9
平方千米、平方米、公顷
1平方千米＝ 平方米
1公顷＝ 平方米
1000000
10000
1平方千米＝ 公顷
100
练一练
1.我国唐代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，占地面积大约是84平方千米，是（ ）公顷。
8400
练一练
2.一架直升飞机在一片梯形松树林（如图）的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？是多少公顷？
（4＋2）×2÷2＝6（平方千米）
6平方千米＝600公顷
答：这片松树林的面积是6平方千米，是600公顷。
第 7 课时 练 习 三
第 2 单元 多 边 形 的 面 积
1．图中哪几个梯形的面积相等？为什么？
图1、图2、图4的面积相等。因为高相等，上底加下底的和都是8。
2．计算下面图形的面积。
3．一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件的横截面的面积是多少平方厘米？
（16＋24）×8÷2＝160（平方厘米）
答：这个零件的横截面的面积是160平方厘米。
4．
（48＋96）×12÷18
132＋25×（40－4）
＝144×12÷18
＝1728÷18
＝96
＝132＋25×40－25×4
＝132＋1000－100
＝1132－100
＝1032
5．量出每个梯形的上底、下底和高，算出面积。
6．一块白菜地的形状是梯形，上底是9米，下底是12米，高是18米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？
（9＋12）×18÷2＝189（平方米）
答：这块地一共可以种白菜2100棵。
189平方米＝18900平方分米
18900÷9＝2100（棵）
7．水渠横截面与拦水坝横截面的形状如下图。你能分别算出水渠和拦水坝的横截面面积吗？
答：水渠的横截面面积是6平方米，拦水坝的横截面面积是30平方米。
8．“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多少？
答：它的面积是24平方厘米。
9．一个梯形花坛，分成了一个平行四边形和一个三角形，分别种了郁金香和月季（如图）。
答：郁金香占地面积是180平方米，月季占地面积是54平方米。
15×12＝180（平方米）
（24－15）×12÷2＝54（平方米）
10．（1）天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000平方米，是（ ）公顷。
（2）北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积大约是72公顷，是（ ）平方米。
40
720000
11．一个梯形果园，上底300米，下底500米，高100米。这个果园占地多少公顷？
答：这个果园占地4公顷。
（300＋500）×100÷2＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
12．滨海盐场有50块同样大的长方形盐田，每块盐田长100米，宽60米。这些盐田一共占地多少公顷？
答：这些盐田一共占地30公顷。
100×60×50＝300000（平方米）
300000平方米＝30公顷
13．有一个近似于平行四边形的苗圃（如图），面积接近1公顷。它的底边大约长多少米？
答：它的底边大约长125米。
1公顷＝10000（平方米）
10000÷80＝125（米）
14．按从小到大的顺序说说已经学过的面积单位，并说说相邻两个单位间的进率。
平方厘米
平方分米
平方米
公顷
平方千米
15．在括号里填上合适的面积单位。
（1）计算机屏幕的面积大约是780（ ）。
（2）岭北小学计算机房的占地面积是96（ ）。
（3）香港特别行政区的面积大约是1100 （ ）。
（4）一个湖滨公园大约占地20（ ）。
16．
60000
7
4000000
400
8000000
8
17．
上面四个省的地图是同一副中国地图上描下来的，其中江苏省的实际面积大约是10万平方千米，你能估计其他几个省的实际面积吗？查找资料，看看你估计得怎么样。
第 8 课时 组 合 图 形 的 面 积
第 2 单元 多 边 形 的 面 积
10
华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？
你准备怎么计算？
10
华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？
10
华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？
12m
15m
4m
10m
10
华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？
12m
15m
4m
10m
10
华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？
12m
15m
4m
10m
方法总结
计算组合图形的面积，一般是先把它分割成已经学过的简单图形，分别就计算出各个简单图形的面积，然后再把它们加起来；也可以把整个图形补成一个长方形、正方形等图形，再用补成的图形的面积减去缺少部分的图形的面积。
练一练
校园里有一个花圃（如图），你能算出它的面积是多少平方米吗？
练一练
校园里有一个花圃（如图），你能算出它的面积是多少平方米吗？
练一练
校园里有一个花圃（如图），你能算出它的面积是多少平方米吗？
你还有什么方法吗？
第 8 课时 不 规 则 图 形 的 面 积
第 2 单元 多 边 形 的 面 积
11
下面是某自然保护区的一个湖泊的平面图。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
你准备怎么计算？
11
估计这个湖泊的面积。
先数一数整格数；
一共有55格，面积应大于55公顷。
把不满整格的按照整格计算；
一共有91格，面积应小于91公顷。
面积在55~91公顷
把不满整格的当做半格计算；
11
估计这个湖泊的面积。
先数一数整格数；
一共有55格
一共有36个半格
面积约是：55＋36÷2＝73（公顷）
估计不规则图形的面积，可以用数方格的方法进行估算。估算时，先数整格的，然后数不满一格的，先计算出面积的范围；然后不满一格的按照半格计算，估计出面积。
练一练
1．估计一下，图中树叶的面积大约是多少平方厘米？（每个小格表示1平方厘米）
22个整格；34个不满整格。
面积约是：22＋34÷2＝39（平方厘米）
面积约是在22~56平方厘米之间
练一练
2．先在方格纸上描出自己手掌的轮廓线，再用数方格的方法估计自己手掌的面积大约是多少平方厘米？
43个整格；26个不满整格。
面积约是：43＋26÷2＝56（平方厘米）
面积约是在43~69平方厘米之间
第 9 课时 练 习 四
第 2 单元 多 边 形 的 面 积
1．求下面图形的面积。（单位：㎝）
2．绿波小区有一块草坪，草坪的中间有一个长方形的花坛（如图），草坪的面积是多少平方米？
答：草坪的面积是512平方米。
3．用简便方法计算。
25×17×4
＝25×4×17
＝100×17
＝1700
53×28＋72×53
＝53×（28＋72）
＝53×100
＝5300
540÷45
＝540÷9÷5
＝12
4．一张边长8厘米的正方形纸，从一边的中点到临边的中点连一条线段。沿着这条线段剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？
答：剩下的面积是56平方厘米。
8×8－4×4÷2＝56（平方厘米）
5．一个牧场的形状如图。这个牧场的面积是多少平方米？是多少公顷？
答：这个牧场的面积是40000平方米，是4公顷。
6．一块麦田（如图），去年共收小麦54吨，平均每公顷收小麦多少吨？
答：平均每公顷收小麦6吨。
7．张村小学每扇门的中间有一块玻璃，整扇门的形状如右图。
（1）维修校舍时，要给10扇门的正面涂上油漆，刷油漆的面积一共是多少平方厘米？
答：刷油漆的面积一共是170000平方厘米。
7．张村小学每扇门的中间有一块玻璃，整扇门的形状如右图。
（2）刷油漆每平方米的材料费按56元算，给这些门刷油漆一共需要多少元？
答：给这些门刷油漆一共需要952元。
8．计算一面少先队中队旗的面积，需要测量哪些数据？先互相说一说，再找一面中队旗测量并计算。
9．采集一片树叶，把它的轮廓线描在方格纸上，估计它的面积。
右边的图估计的荷叶面积最接近实际面积。因为方格面积最小。
第 10 课时 整 理 与 复 习
第 2 单元 多 边 形 的 面 积
回顾与整理
平行四边形、三角形、梯形的面积公式是什么？
你学过的面积单位有什么？相互之间的进率是什么？
怎么计算组合图形的面积？怎么估计不规则图形的面积？
练习与应用
1．下面4个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？
练习与应用
2．计算下面图形的面积。
练习与应用
3．在方格纸上分别画一个平行四边形，一个三角形和一个梯形。使它们都与图形中长方形面积相等。
练习与应用
4．一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边分别长12厘米和20厘米。做10面这样的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？
答：至少需要用纸1200平方厘米。
练习与应用
5．一家自选商店门口的装饰牌是等腰梯形的。它的上底是6米，下底是12米，高是2米。油漆这块装饰牌，每平方需用油漆1千克，20千克油漆够不够？
答： 20千克油漆够。
（6＋12）×2÷2×1＝18（千克）
练习与应用
6．
3公顷＝（ ）平方米
60000平方米＝（ ）公顷
5平方米＝（ ）公顷
700公顷＝（ ）平方千米
30000
6
500
7
7．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
8．一条高速公路的路基长100千米，宽50米。这条公路路基的占地面积大约是多少公顷？是多少平方千米？
答：这条公路路基的占地面积大约是500公顷，是5平方千米。
100千米＝100000米
100000×50＝5000000（平方米）
5000000平方米＝500公顷＝5平方千米
练习与应用
9．如图，一块近似平行四边形的草坪中间有一条石子路。如果铺1平方米草坪需要12元，铺好这块草坪大约需要多少元？
答：铺好这块草坪大约需要2052元。
（20－1）×9×12＝2052（元）
10．一个由8个等腰直角三角形组成的装饰图案（如图），每个三角形的腰长8分米，这图案的面积是多少平方分米？
答：这图案的面积是256平方分米。
8×8÷2×8＝256（平方分米）
探索与实践
11．量一量教室地面的长和宽，算出它的面积。再用计算器算一算，多少个教室底面的总面积大约是1公顷。
探索与实践
12．把20本练习本摞成一个长方体（如下左图），量出前面长方形的长和宽，算出它的面积。再把摞练习本均匀地斜放（如下右图），这时前面变成了一个近似的平行四边形，你能测量有有关数据，并算出它的面积吗？
探索与实践
13．找一个小动物的头像，在方格纸上描出它的轮廓线，再估计它的面积。