苏教版数学六年级上册：第三单元《分数除法》课件（共182张PPT）
文档属性
| 名称 | 苏教版数学六年级上册：第三单元《分数除法》课件（共182张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-06 19:36:20 | ||
图片预览
文档简介
第 1 课时 分 数 除 以 整 数
第 三 单元 分 数 除 法
复习引入
1、杯里有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
2÷2＝1（升）
答：每人可以喝1升。
复习引入
2、杯里有1升果汁，平均分给2个
小朋友喝，每人可以喝多少升？
1÷2＝ （升）
1
2
答：每人可以喝 升。
1
2
新知讲解
1
量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？
升
÷2＝ （升）
升
新知讲解
1
量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？
÷2＝ （升）
把4个 平均分成2份。
答：每人喝 升。
试一试
如果把 升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？？
÷3＝ （升）
答：每人喝 升。
试一试
你发现了什么？
分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
练一练
1、先在下图中涂色表示 ，再按除法算式分一分，并填空。
1
3
练一练
2、
1
3
1
6
练一练
3、
第 2 课时 整 数 除 以 分 数
第 三 单元 分 数 除 法
新知讲解
2
把4个同样大的橙子分给小朋友。
（1）每人分2个，可以分给几人？每人分1个呢？
4÷2＝2（人）
4÷1＝4（人）
答：每人分2个，可以分给2人；每人分1个，可以分给4人。
用除法计算
新知讲解
2
把4个同样大的橙子分给小朋友。
（2）每人分 个，可以分给几人？
4÷ ＝ （人）
8
答：每人分 个，可以分给8人。
新知讲解
2
把4个同样大的橙子分给小朋友。
（2）每人分 个，可以分给几人？
4÷ ＝ （人）
8
答：每人分 个，可以分给8人。
1个橙子分给2人，4个橙子可以分给人？
4×2＝8（人）
新知讲解
2
4÷ ＝4×2
和2有什么关系？
和2互为倒数，所以4除以 等于4乘 的倒数。
新知讲解
2
把4个同样大的橙子分给小朋友。
（3）每人分 个，可以分给几人？每人分 个呢？
4÷ ＝ （人）
4×3＝12（人）
12
新知讲解
你有什么发现？
一个整数除以几分之一，等于这个整数乘几分之一的倒数。
新知讲解
3
4米长的彩带，每 米剪一段，可以剪多少段？
4÷ ＝ （段）
6
米
答：每 米剪一段，可以剪6段。
新知讲解
3
整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
练一练
1、
3
2
7
6
18
练一练
2、
第 3 课时 分 数 除 以 分 数
第 三 单元 分 数 除 法
复习巩固
直接写出得数。
复习巩固
直接写出得数。
新知讲解
4
量杯里有 升果汁，玻璃杯的容量是 升。量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？
÷ ＝ （杯）
新知讲解
4
÷ ＝ （杯）
3
答：能倒满3杯。
分数除以分数，也可以用被除数乘整数的倒数来计算吗？
新知讲解
2
÷ ＝ （杯）
3
分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数。
新知讲解
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
练一练
先在右图中涂色表示 ，看看 里面有几个 ，有几个 ，再计算。
5
1
3
练一练
先在右图中涂色表示 ，看看 里面有几个 ，有几个 ，再计算。
10
3
2
第 4 课时 练 习 七
第 三 单元 分 数 除 法
1．
1．
2．
2．
3．6个苹果重 千克，平均每个苹果重多少千克？
答：平均每个苹果重 千克。
4．（1）平均每次运走这堆苹果的几分之几？
答：平均每次运走这堆苹果的 。
4．（2）照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？
答： 7次一共运走这堆苹果的 。
5．先看图想象商是几，再计算。
5．先看图想象商是几，再计算。
6．
6．
7．
7．
8．
15
60
45
9．
9．
10．先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？
11．在○里填“＞”“＜”或“＝”。
＜
＞
＝
＞
＜
＞
12．
12．
13．
用这盒毛线能织几副手套？能织几条围巾？
每盒 千克
每副 千克
每条 千克
答：用这盒毛线能织5副手套，能织2条围巾。
15．一辆汽车行 千米用汽油 升。行1千米用汽油多少升？1升汽油可供这辆汽车行驶多少千米？
答：行1千米用汽油 升；1升汽油可供这辆汽车行驶 千米 。
第 5 课时 分 数 除 法 的 实 际 问 题
第 三 单元 分 数 除 法
新知讲解
5
小瓶的果汁是大瓶的 。一大瓶果汁有多少毫升？
谁是单位“1”？
可以列方程解答！
新知讲解
5
解：设一大瓶果汁有x毫升。
x＝600
x× ＝600×
x＝900
答：一大瓶果汁有900毫升。
新知讲解
5
一大瓶果汁有900毫升。
验算一下吧！
900× ＝600（毫升）
试一试
李刚早上喝了一盒牛奶的 ，正好是 升。这盒牛奶有多少升？
谁是单位“1”？
一盒牛奶
已经喝的牛奶
解：设这盒牛奶有x升。
x＝
x×2＝ ×2
x＝
答：这盒牛奶有 升。
练一练
1、一种裤子的单价是45元/条，是上衣单价的 。求上衣的单价。
解：设上衣的单价是x元/件。
x＝45
x＝45÷
x＝72
答：上衣的单价是72元/件。
练一练
2、西林果园有桃树360棵，占果树总棵树的 。西林果园有果树多少棵？
解：设西林果园有果树x棵。
x＝360
x＝600
答：西林果园有果树600棵。
x× ＝360×
第 6 课时 分 数 连 除、乘 除 混 合
第 三 单元 分 数 除 法
旧知回顾
小明体重是35千克，他的体重是爸爸的 ，小明爸爸体重多少千克？
解：设小明爸爸的体重是x千克。
x＝35
x＝75
答：小明爸爸的体重是75千克。
x× ＝35×
新知讲解
6
每盒果汁 升，每杯可盛 升。3盒果汁可以倒满几杯？
先算出3盒果汁一共有多少升！
你会列综合式子解答吗？
新知讲解
6
每盒果汁 升，每杯可盛 升。3盒果汁可以倒满几杯？
先算出3盒果汁一共有多少升！
＝
1
1
2
1
＝
答：3盒果汁可以倒满8杯。
把除以一个数转化成乘这个数的倒数。
新知讲解
6
每盒果汁 升，每杯可盛 升。3盒果汁可以倒满几杯？
你会列综合式子解答吗？
先算出1盒果汁可以倒几杯！
新知讲解
6
每盒果汁 升，每杯可盛 升。3盒果汁可以倒满几杯？
先算出1盒果汁可以倒几杯！
＝
1
1
2
1
＝
答：3盒果汁可以倒满8杯。
试一试
5
8
4
3
7
5
1
2
1
1
7
6
分数连除、乘除混合运算可以怎样计算？
归纳总结
计算分数乘除混合、连除运算时，先把其中的除法转化成乘法，再按照分数连乘的方法计算。
练一练
1
1
5
1
1
1
1
2
第 7 课时 练 习 八
第 三 单元 分 数 除 法
1．解方程。
8x＝
x＝
8x× ＝ ×
x＝
x＝ ×
x＝
1．解方程。
x＝
x＝
x＝ ×
x＝
x＝ ×
x＝
2．先把数量关系补充完整，再列方程解答。
（1）一桶油用去 ，正好用去12千克。这桶油重多少千克？
（ ）的千克数× ＝（ ）的千克数
用去
一桶油
2．先把数量关系补充完整，再列方程解答。
（1）一桶油用去 ，正好用去12千克。这桶油重多少千克？
解：设这桶油重x千克。
x＝
x＝ ×
x＝
答：这桶油重20千克。
2．先把数量关系补充完整，再列方程解答。
（2）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的 ，饲养组养白兔多少只？
（ ）的只数× ＝（ ）的只数
白兔
黑兔
2．先把数量关系补充完整，再列方程解答。
解：设饲养组养白兔x只。
x＝
x＝ ×
x＝
答：饲养组养白兔18只。
（2）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的 ，饲养组养白兔多少只？
3．小华看一本课外书，已经看了全书的 ，正好是75页。这本书有多少页？
解：设这本书有x页。
x＝
x＝ ×
x＝
答：这本书有100页。
4．一种轿车的最快速度是140千米/时，相当于超音速飞机的 。超音速飞机的速度是多少？
解：设超音速飞机的速度是x千米/时。
x＝
x＝ ×
x＝
答：超音速飞机的速度是2100千米/时。
5．解方程。
x＝
x＝ ×
x＝
x＝
x＝ ×
x＝
x＝
x＝ ×
x＝
6．我国科学家培育的杂交水稻，每公顷产量大约12吨，相当于原来水稻产量的 。原来水稻产量大约是每公顷多少吨？
解：设原来水稻产量大约是每公顷x吨。
x＝
x＝ ×
x＝
答：原来水稻产量大约是每公顷9吨。
7．一种扬子鳄的尾长 米，是它身长的 。这条扬子鳄的身长多少米？
解：设这条扬子鳄的身长x米。
x＝
x＝ ×
x＝
答：这条扬子鳄的身长 米。
8．（1）冬冬家买来一袋15千克的面粉，吃了 ，吃了多少千克？
（2）冬冬家买来一袋，吃了 ，正好是
9千克。原来面粉重多少千克？
15× ＝
9（千克）
解：设原来面粉重x千克。
x＝
x＝15
9．李庄村玉米的种植面积相当于水稻的 。
24× ＝
15（公顷）
解：设水稻有x公顷。
x＝
x＝9
答：玉米有15公顷。
答：水稻有9公顷。
10．
3
1
1
2
2
1
1
1
1
2
1
3
2
1
11．一块地有 公顷，用2台拖拉机耕，
小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时
耕地多少公顷？
答：平均每台拖拉机每小时耕地 公顷。
12．永新面粉厂 小时可以加工面粉 吨。照这样计算， 小时可以加工面粉多少吨？
答： 小时可以加工面粉 吨。
13．世界上最小的大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的 ，是北美洲的 。北美洲的面积是亚洲的 ，是南极洲的 。南美洲的面积是北美洲的 ，是非洲的 。分别算出各个州的面积，填表：
4400
3000
2400
1800
1400
1000
900
第 8 课时 比 的 意 义
第 三 单元 分 数 除 法
新知讲解
7
2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？
2÷3＝
果汁的杯数是牛奶的
新知讲解
7
2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？
3÷2＝
牛奶的杯数是果汁的
新知讲解
7
2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？
牛奶的杯数是果汁的
果汁的杯数是牛奶的
新知讲解
7
2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？
果汁的杯数是牛奶的
果汁与牛奶杯数的比是2比3。
果汁有2份
牛奶有3份
新知讲解
7
2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？
牛奶的杯数是果汁的
牛奶与果汁杯数的比是3比2。
牛奶有3份
果汁有2份
后项
新知讲解
7
2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？
2比3 记作 2 ： 3
3比2 记作 3 ： 2
顺数不同0，是两个不同的比
比号
前项
新知讲解
8
走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。你能分别算出他们的速度吗？
速度＝路程÷时间
小军：900÷15＝60（米/分）
小伟：900÷20＝45（米/分）
新知讲解
8
走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。你能分别算出他们的速度吗？
速度＝路程÷时间
小军走的路程与时间的比是900 ：15
小伟走的路程与时间的比是900 ：20
新知讲解
8
两个数相除的关系可以怎样表示？
分数 比
牛奶的杯数是果汁的
果汁的杯数是牛奶的
小军：900÷15＝60（米/分）
小伟：900÷20＝45（米/分）
新知讲解
8
两个数相除又可以叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。
比和比值的区别在哪里？
比表示两个数相除的一种关系；
比值表示前项除以后项得到的商。
新知讲解
8
探索比与分数、除法的关系
3
5
3
5
完成下表：
{8799B23B-EC83-4686-B30A-512413B5E67A}除法
被除数
÷
除数
商
分数
比
分子
前项
—
：
分母
后项
分数值
比值
比的后项能是0吗？
比的后项不能是0。
新知讲解
8
比的后项不能是0
2014巴西世界杯，一场比赛中，德国、阿根廷比赛结果是1 : 0。
这样说对吗？
在这里表示比赛结果的记录，不是一个比。
新知讲解
8
探索比与分数、除法的关系
果汁与牛奶杯数的比是2 ：3。
仍然读作2比3。
2比的前项，3是比的后项
练一练
1、小华家养了10只鸡，9只鸭。
（1）鸡和鸭只数的比是（ ）：（ ），
比值是（ ）。
（2）鸭和鸡只数的比是（ ）：（ ），
比值是（ ）。
10
9
9
10
练一练
2、张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
10.5
3
3.5
3、
11
6
11
6
第 9 课时 比的基本性质
第 三 单元 分 数 除 法
旧知回顾
什么叫作比？什么叫作比值？它们有什么区别？
两个数相除又可以叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。
比表示两个数相除的一种关系；
比值表示前项除以后项得到的商。
旧知回顾
分数的基本性质是什么？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
新知讲解
9
求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
4 : 5
16 : 20
50 : 40
40 : 50
4
5
16
20
40
50
观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？
新知讲解
9
求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
4 : 5
16 : 20
40 : 50
前项除以4
后项除以4
前项乘2.5
后项乘2.5
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
新知讲解
10
把下面各比化成最简单的整数比。
（1）12:18
12:18＝（12÷ ）：（18÷ ）
＝（ ）：（ ）
6
6
除以前项和后项的最大公因数。
2
3
化简整数比时：前项和后项同时除以它们的最大公因数。
新知讲解
10
把下面各比化成最简单的整数比。
（2） :
:
＝（
×
）
:（
×
）
将前项和后项化成整数。
12
12
＝（ ）：（ ）
10
9
化简分数比时：先将前项和后项化成整数比，然后再进行化简。
新知讲解
10
把下面各比化成最简单的整数比。
（3）1.8:0.09
1.8 : 0.09＝（1.8× ）：（0.09÷ ）
＝（ ）：（ ）
100
100
将前项和后项化成整数。
180
9
化简小数比时：先将前项和后项化成整数比，然后再进行化简。
＝（ ）：（ ）
20
1
练一练
1、在括号里填合适的数。
8 : 5＝ 32 :（ ）
25 : 15＝（ ）：3
20
5
1.8
练一练
2、把下面各比化成最简单的整数比。
21:35
1.25:2
6.3:0.9
:
21:35＝（21÷7）：（35÷7）
＝3 ：5
:
＝（
×
18）
:（
×
18）
＝15 ：8
第 10 课时 练 习 九
第 三 单元 分 数 除 法
1．看图填空。
（1）红色方格与白色方格个数
的比是（ ）；
白色方格与白色方格个数的比是（ ）。
（2）黄色部分与圆面积的比是（ ）；
绿色部分与圆面积的比是（ ）。
13 : 12
12 : 13
1 : 3
2 : 3
2．几种水果的总价和数量如下表：
（1）苹果的总价与数量的比是 ，
比值是 。
15 : 3
5
5
2．几种水果的总价和数量如下表：
（2）橘子的总价与数量的比是 ，
比值是 。
8:4
2
5
2
2．几种水果的总价和数量如下表：
（3）香蕉的总价与数量的比是 ，
比值是 。
4.8:2
2.4
5
2
2.4
3．三角尺上30°角所对的边和斜边的长，写出它们长度的比，并计算比值，再与同学交流计算结果。
4．在方格纸上画出两个大小不同的长方形，使每个长方形的长与宽的比都是2:1。
5．把比值相等的比连一连。
6．化简下面各比。
（1）20:8
36:2
20:8＝（20÷4）:（8÷4）＝5:2
36:2＝（36÷2）:（2÷2）＝18:1
＝（102÷34）:（68÷34）＝3:2
6．化简下面各比。
（2）
＝（
×
15）
:（
×
15）
＝5:12
＝（
×
21）
:（
×
21）
＝9:5
＝（
×
75）
:（
×
75）
＝5:3
6．化简下面各比。
（3）0.32:0.8
1:0.25
0.32:0.8＝（0.32×100）：（0.8×100）
＝32:80＝2:5
1.35:9.25
1:0.25＝（1×100）:（0.25×100）
＝100:25＝4:1
1.35:9.25＝（1.35×100）:（9.25×100）
＝135:925＝27:185
7．《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的规格有以下五种。写出每种规格国旗长与宽的比，并化简。
3:2
8．分别写出每组正方形的边长的比和面积的比，并化简。
1:2
1:4
2:3
4:9
9．化简下面各比，并求出比值。
{C083E6E3-FA7D-4D7B-A595-EF9225AFEA82}比
4 : 16
5.6 : 4.2
75 : 25
化简后的比
比值
1 : 4
4 : 3
3 : 1
10．先估计，再量一量、填一填。
（1）红色部分的长度与彩条全长的比是 ，比值是 。
（2）绿色部分的长度与彩条全长的比是 ，比值是 。
6 : 9
3 : 9
10．先估计，再量一量、填一填。
（2）红色部分与绿色部分的长度的比是 ，比值是 。
6:3
2
11．把下面各比改写成后项是100的比。
（1）小华做黄豆种子发芽试验，发芽的种子数与试验种子总数的比是18 : 25。
（2）新光电视机厂九月份完成的产量与计划产量的比是214 : 200。
18:25＝（18×4）:（25×4）＝72:100
214:200＝（214÷2）:（200÷2）
＝107:100
12．在洗衣液中加入不同量的水后，可以清洗不同的衣物。下图表示几种洗洁液与水的比。你能把下面的表格填写完整吗？
2 : 4
1 : 2
4 : 4
1 : 1
1
4 : 6
1 :1.5
13．搬运工人为了把汽油桶推上汽车，用木板搭了两个斜面（如图）。分别写出每个斜面最高点与木板长度的比，并化简。
1 : 2
3 : 10
第 11 课时 按 比 例 分 配 的 实 际 问 题
第 三 单元 分 数 除 法
新知讲解
11
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
红色方格数是黄色的
黄色方格数是红色的
红色、黄色方格数分别占总格数的几分之几？
新知讲解
11
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3 : 2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
红色方格数占总格数的
30×
＝30×
＝18（格）
新知讲解
11
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
黄色方格数占总格数的
30×
＝30×
＝12（格）
新知讲解
11
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
一共有5份，先求出一份有多少格。
30÷5＝6（格）
6×3＝18（格）
6×2＝12（格）
新知讲解
11
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
该如何检验呢？
18＋12＝30（格）
答：红色应涂18格，黄色应该涂12格。
新知讲解
11
30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，三种颜色各应涂多少格？
各占总格数的多少？
红色方格数占总格数的
黄色方格数占总格数的
绿色方格数占总格数的
5格
10格
15格
新知讲解
11
30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，三种颜色各应涂多少格？
用你自己的方法检验一下吧！
答：红色应涂5格，黄色应该涂10格，绿色应涂15格。
试一试
三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？
试一试
三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？
72棵树；一组8人；二组7人，三组9人
8＋7＋9＝24（人）
72÷24×8＝24（棵）
72÷24×7＝21（棵）
72÷24×9＝27（棵）
答：一组、二组、三组分别应植树24棵、21棵、27棵。
试一试
三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？
72棵树；一组8人；二组7人，三组9人
72×
＝24（棵）
72×
＝21（棵）
72×
＝27（棵）
答：一组、二组、三组分别应植树24棵、21棵、27棵。
练一练
1、学校合唱队友48人，其中男生和女生人数的比是1:3。男、女生各有多少人？
48×
＝12（人）
48×
＝36（人）
答：男生有12人、女生有36人。
练一练
2、蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张老师准备把180块巧克力按班级人数的比分给3个班。每班各应分得多少块？
答：大、中、小班分别应分70块、62块、48块。
35＋31＋24＝90（人）
180÷90×35＝70（块）
180÷90×31＝62（块）
180÷90×24＝48（块）
练一练
3、妈妈用橙汁和水调制了几杯300毫升的饮料，每杯饮料重橙汁与水体积的比如下表：
50
250
60
240
150
150
200
100
第 12 课时 练 习 十
第 三 单元 分 数 除 法
1．一种足球的表面是由32块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是3:5。两种颜色的皮各有多少块？
32×
＝12（块）
32×
＝20（块）
答：黑色皮12块，白色皮20块。
2．张斌、李洪和马力三人合作投资兴办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马力投资50万元。服装厂去年的可分配利润是24万元。按投资额分配，三人应获得利润多少万元？
30:40:50＝3:4:5 3＋4＋5＝12
24÷12×3＝6（万元）
24÷12×4＝8（万元）
24÷12×5＝10（万元）
答：张斌、李洪和马力分别获利6万元、8万元、10万元。
3．进行一场足球比赛需要90分钟。涂色的扇形表示已经进行的比赛。先估计已经比赛的时间与剩余时间的比，再算出这场比赛大约还剩多少分钟。
1 ： 2
90×
＝60（分钟）
答：这场比赛大约还剩60分钟。
4．根据已知条件回答问题。
（1）母鸡和公鸡只数的比是4:3。
?母鸡的只数是公鸡的几分之几？
?公鸡的只数是母鸡的几分之几？
4．根据已知条件回答问题。
（2）男生和全班人数的比是5:11。
①男生和女生人数的比是几比几？
②男生人数是女生的几分之几？
③女生人数是男生的几分之几？
5．一个直角三角形两个锐角度数的比是3:2。这两个锐角分别是多少度？
90×
＝54（度）
90×
＝36（度）
答：这两个锐角分别是54度和36度。
6．配置一种药液，药粉和水的质量比是1:40。
（1）400克药粉需要加水多少克？
400×40＝16000（克）
（2）400克水中应加药粉多少克？
400÷40×1＝10（克）
答：400克药粉需要加水16000克。
答：400克水需要加药粉10克。
7．校园里玫瑰花和月季花棵数的比是3:5。
（1）如果玫瑰和月季一共有120棵，这两种花各有多少棵？
120×
＝45（棵）
120×
＝75（棵）
答：玫瑰花45棵，月季花75棵。
7．校园里玫瑰花和月季花棵数的比是3:5。
（2）如果月季有120棵，玫瑰有多少棵？
答：玫瑰花72棵。
120÷5×3＝72（棵）
8．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。
（1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？
2 ： 3 ： 5
8．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。
（2）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？
水泥：24吨
黄沙：36吨
石子：60吨
8．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。
（3）如果这三种材料各有18吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？
水泥剩余6吨
石子已经增加了12吨
第 13 课时 整 理 与 复 习
第 三 单元 分 数 除 法
回顾与整理
怎样计算分数除法？
举例说明比的意义和比的基本性质；比、分数、除法之间的联系与区别。
在解决问题时，应该怎样分析数量关系？
练习与应用
1．直接写出得数。
练习与应用
2．
练习与应用
3．六年级二班有男生24人，女生25人；三班有男生26人，女生24人。根据上面的条件，你能写出哪些比？
24 : 25
26 : 24
24 : 26
25 : 24
练习与应用
4．
3 : 5
3
5
3
5
15
15
练习与应用
5．写出几个比值是 的比。
3 : 2
6 : 4
1.5 : 1
7.5 : 5
练习与应用
6．先化简下面各比，再求比值。
5:2
24:25
5:1
45:2
练习与应用
7．一辆摩托车的行驶速度是 千米/分，一只燕子的飞行速度是 千米/分。燕子的飞行速度是摩托车的几倍？
答：燕子的飞行速度是摩托车的 倍。
练习与应用
8．（1）王师傅 小时织 米长的毯子，1小时织多少米？
答：1小时织 米。
练习与应用
8．（2）李师傅每小时织 米长的毯子，
小时织多少米？
答： 小时织 米。
练习与应用
8．（3）张师傅每小时织 米长的毯子，
织 米长的毯子需要几小时？
答：织 米长的毯子需要 小时。
练习与应用
9．解方程。
练习与应用
10．花果林场有桃园 公顷，占果园总面积的 。果园的总面积有多少公顷？
答：果园的总面积有 公顷。
练习与应用
11．常青湖小学修建一条塑胶跑道，实际造价27万元，是原计划的 。原计划造价多少万元？
答：原计划造价30万元。
练习与应用
12．我国的国土面积大约是960万平方千米，其中林地面积大约占 ，林地面积大约是多少万平方千米？林地面积大约是耕地面积的 。耕地面积大约是多少万平方千米？
答：林地面积大约是240万平方千米，耕地面积大约是 万平方千米。
练习与应用
13．（1）甲农场在一块36公顷的土地上种植大豆和玉米，大豆和玉米种植面积的比是4:5。分别求大豆和玉米的种植面积。
36×
＝16（公顷）
36×
＝20（公顷）
答：土豆和玉米的种植面积分别是
16公顷、20公顷。
练习与应用
13．（2）乙农场大豆的种植面积是
36公顷，大豆和玉米种植面积的比是4:5。求玉米的种植面积。
答：玉米的种植面积是45公顷。
36÷4×5＝45（公顷）
探索与实践
14．你能用哪些方法来说明“甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数”？
探索与实践
15．小明、小华和小军各用4元买一种水果。小明买的水果重 千克，是小华所买水果的 ，是小军所买水果的 。他们各买的是什么水果？
小明：苹果
小华：香蕉
小军：西瓜
探索与实践
16．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比3:2。
（2）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是5:3。
探索与实践
17．你的身高是多少厘米？脚长和头长呢？你父母的身高、脚长和头长分别是多少厘米？先量一量，再分别算出脚长与身高。头长与身高的比（前项都化成1，后项保留一位小数），看看有什么发现。
第 三 单元 分 数 除 法
复习引入
1、杯里有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
2÷2＝1（升）
答：每人可以喝1升。
复习引入
2、杯里有1升果汁，平均分给2个
小朋友喝，每人可以喝多少升？
1÷2＝ （升）
1
2
答：每人可以喝 升。
1
2
新知讲解
1
量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？
升
÷2＝ （升）
升
新知讲解
1
量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？
÷2＝ （升）
把4个 平均分成2份。
答：每人喝 升。
试一试
如果把 升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？？
÷3＝ （升）
答：每人喝 升。
试一试
你发现了什么？
分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
练一练
1、先在下图中涂色表示 ，再按除法算式分一分，并填空。
1
3
练一练
2、
1
3
1
6
练一练
3、
第 2 课时 整 数 除 以 分 数
第 三 单元 分 数 除 法
新知讲解
2
把4个同样大的橙子分给小朋友。
（1）每人分2个，可以分给几人？每人分1个呢？
4÷2＝2（人）
4÷1＝4（人）
答：每人分2个，可以分给2人；每人分1个，可以分给4人。
用除法计算
新知讲解
2
把4个同样大的橙子分给小朋友。
（2）每人分 个，可以分给几人？
4÷ ＝ （人）
8
答：每人分 个，可以分给8人。
新知讲解
2
把4个同样大的橙子分给小朋友。
（2）每人分 个，可以分给几人？
4÷ ＝ （人）
8
答：每人分 个，可以分给8人。
1个橙子分给2人，4个橙子可以分给人？
4×2＝8（人）
新知讲解
2
4÷ ＝4×2
和2有什么关系？
和2互为倒数，所以4除以 等于4乘 的倒数。
新知讲解
2
把4个同样大的橙子分给小朋友。
（3）每人分 个，可以分给几人？每人分 个呢？
4÷ ＝ （人）
4×3＝12（人）
12
新知讲解
你有什么发现？
一个整数除以几分之一，等于这个整数乘几分之一的倒数。
新知讲解
3
4米长的彩带，每 米剪一段，可以剪多少段？
4÷ ＝ （段）
6
米
答：每 米剪一段，可以剪6段。
新知讲解
3
整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
练一练
1、
3
2
7
6
18
练一练
2、
第 3 课时 分 数 除 以 分 数
第 三 单元 分 数 除 法
复习巩固
直接写出得数。
复习巩固
直接写出得数。
新知讲解
4
量杯里有 升果汁，玻璃杯的容量是 升。量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？
÷ ＝ （杯）
新知讲解
4
÷ ＝ （杯）
3
答：能倒满3杯。
分数除以分数，也可以用被除数乘整数的倒数来计算吗？
新知讲解
2
÷ ＝ （杯）
3
分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数。
新知讲解
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
练一练
先在右图中涂色表示 ，看看 里面有几个 ，有几个 ，再计算。
5
1
3
练一练
先在右图中涂色表示 ，看看 里面有几个 ，有几个 ，再计算。
10
3
2
第 4 课时 练 习 七
第 三 单元 分 数 除 法
1．
1．
2．
2．
3．6个苹果重 千克，平均每个苹果重多少千克？
答：平均每个苹果重 千克。
4．（1）平均每次运走这堆苹果的几分之几？
答：平均每次运走这堆苹果的 。
4．（2）照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？
答： 7次一共运走这堆苹果的 。
5．先看图想象商是几，再计算。
5．先看图想象商是几，再计算。
6．
6．
7．
7．
8．
15
60
45
9．
9．
10．先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？
11．在○里填“＞”“＜”或“＝”。
＜
＞
＝
＞
＜
＞
12．
12．
13．
用这盒毛线能织几副手套？能织几条围巾？
每盒 千克
每副 千克
每条 千克
答：用这盒毛线能织5副手套，能织2条围巾。
15．一辆汽车行 千米用汽油 升。行1千米用汽油多少升？1升汽油可供这辆汽车行驶多少千米？
答：行1千米用汽油 升；1升汽油可供这辆汽车行驶 千米 。
第 5 课时 分 数 除 法 的 实 际 问 题
第 三 单元 分 数 除 法
新知讲解
5
小瓶的果汁是大瓶的 。一大瓶果汁有多少毫升？
谁是单位“1”？
可以列方程解答！
新知讲解
5
解：设一大瓶果汁有x毫升。
x＝600
x× ＝600×
x＝900
答：一大瓶果汁有900毫升。
新知讲解
5
一大瓶果汁有900毫升。
验算一下吧！
900× ＝600（毫升）
试一试
李刚早上喝了一盒牛奶的 ，正好是 升。这盒牛奶有多少升？
谁是单位“1”？
一盒牛奶
已经喝的牛奶
解：设这盒牛奶有x升。
x＝
x×2＝ ×2
x＝
答：这盒牛奶有 升。
练一练
1、一种裤子的单价是45元/条，是上衣单价的 。求上衣的单价。
解：设上衣的单价是x元/件。
x＝45
x＝45÷
x＝72
答：上衣的单价是72元/件。
练一练
2、西林果园有桃树360棵，占果树总棵树的 。西林果园有果树多少棵？
解：设西林果园有果树x棵。
x＝360
x＝600
答：西林果园有果树600棵。
x× ＝360×
第 6 课时 分 数 连 除、乘 除 混 合
第 三 单元 分 数 除 法
旧知回顾
小明体重是35千克，他的体重是爸爸的 ，小明爸爸体重多少千克？
解：设小明爸爸的体重是x千克。
x＝35
x＝75
答：小明爸爸的体重是75千克。
x× ＝35×
新知讲解
6
每盒果汁 升，每杯可盛 升。3盒果汁可以倒满几杯？
先算出3盒果汁一共有多少升！
你会列综合式子解答吗？
新知讲解
6
每盒果汁 升，每杯可盛 升。3盒果汁可以倒满几杯？
先算出3盒果汁一共有多少升！
＝
1
1
2
1
＝
答：3盒果汁可以倒满8杯。
把除以一个数转化成乘这个数的倒数。
新知讲解
6
每盒果汁 升，每杯可盛 升。3盒果汁可以倒满几杯？
你会列综合式子解答吗？
先算出1盒果汁可以倒几杯！
新知讲解
6
每盒果汁 升，每杯可盛 升。3盒果汁可以倒满几杯？
先算出1盒果汁可以倒几杯！
＝
1
1
2
1
＝
答：3盒果汁可以倒满8杯。
试一试
5
8
4
3
7
5
1
2
1
1
7
6
分数连除、乘除混合运算可以怎样计算？
归纳总结
计算分数乘除混合、连除运算时，先把其中的除法转化成乘法，再按照分数连乘的方法计算。
练一练
1
1
5
1
1
1
1
2
第 7 课时 练 习 八
第 三 单元 分 数 除 法
1．解方程。
8x＝
x＝
8x× ＝ ×
x＝
x＝ ×
x＝
1．解方程。
x＝
x＝
x＝ ×
x＝
x＝ ×
x＝
2．先把数量关系补充完整，再列方程解答。
（1）一桶油用去 ，正好用去12千克。这桶油重多少千克？
（ ）的千克数× ＝（ ）的千克数
用去
一桶油
2．先把数量关系补充完整，再列方程解答。
（1）一桶油用去 ，正好用去12千克。这桶油重多少千克？
解：设这桶油重x千克。
x＝
x＝ ×
x＝
答：这桶油重20千克。
2．先把数量关系补充完整，再列方程解答。
（2）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的 ，饲养组养白兔多少只？
（ ）的只数× ＝（ ）的只数
白兔
黑兔
2．先把数量关系补充完整，再列方程解答。
解：设饲养组养白兔x只。
x＝
x＝ ×
x＝
答：饲养组养白兔18只。
（2）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的 ，饲养组养白兔多少只？
3．小华看一本课外书，已经看了全书的 ，正好是75页。这本书有多少页？
解：设这本书有x页。
x＝
x＝ ×
x＝
答：这本书有100页。
4．一种轿车的最快速度是140千米/时，相当于超音速飞机的 。超音速飞机的速度是多少？
解：设超音速飞机的速度是x千米/时。
x＝
x＝ ×
x＝
答：超音速飞机的速度是2100千米/时。
5．解方程。
x＝
x＝ ×
x＝
x＝
x＝ ×
x＝
x＝
x＝ ×
x＝
6．我国科学家培育的杂交水稻，每公顷产量大约12吨，相当于原来水稻产量的 。原来水稻产量大约是每公顷多少吨？
解：设原来水稻产量大约是每公顷x吨。
x＝
x＝ ×
x＝
答：原来水稻产量大约是每公顷9吨。
7．一种扬子鳄的尾长 米，是它身长的 。这条扬子鳄的身长多少米？
解：设这条扬子鳄的身长x米。
x＝
x＝ ×
x＝
答：这条扬子鳄的身长 米。
8．（1）冬冬家买来一袋15千克的面粉，吃了 ，吃了多少千克？
（2）冬冬家买来一袋，吃了 ，正好是
9千克。原来面粉重多少千克？
15× ＝
9（千克）
解：设原来面粉重x千克。
x＝
x＝15
9．李庄村玉米的种植面积相当于水稻的 。
24× ＝
15（公顷）
解：设水稻有x公顷。
x＝
x＝9
答：玉米有15公顷。
答：水稻有9公顷。
10．
3
1
1
2
2
1
1
1
1
2
1
3
2
1
11．一块地有 公顷，用2台拖拉机耕，
小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时
耕地多少公顷？
答：平均每台拖拉机每小时耕地 公顷。
12．永新面粉厂 小时可以加工面粉 吨。照这样计算， 小时可以加工面粉多少吨？
答： 小时可以加工面粉 吨。
13．世界上最小的大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的 ，是北美洲的 。北美洲的面积是亚洲的 ，是南极洲的 。南美洲的面积是北美洲的 ，是非洲的 。分别算出各个州的面积，填表：
4400
3000
2400
1800
1400
1000
900
第 8 课时 比 的 意 义
第 三 单元 分 数 除 法
新知讲解
7
2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？
2÷3＝
果汁的杯数是牛奶的
新知讲解
7
2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？
3÷2＝
牛奶的杯数是果汁的
新知讲解
7
2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？
牛奶的杯数是果汁的
果汁的杯数是牛奶的
新知讲解
7
2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？
果汁的杯数是牛奶的
果汁与牛奶杯数的比是2比3。
果汁有2份
牛奶有3份
新知讲解
7
2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？
牛奶的杯数是果汁的
牛奶与果汁杯数的比是3比2。
牛奶有3份
果汁有2份
后项
新知讲解
7
2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？
2比3 记作 2 ： 3
3比2 记作 3 ： 2
顺数不同0，是两个不同的比
比号
前项
新知讲解
8
走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。你能分别算出他们的速度吗？
速度＝路程÷时间
小军：900÷15＝60（米/分）
小伟：900÷20＝45（米/分）
新知讲解
8
走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。你能分别算出他们的速度吗？
速度＝路程÷时间
小军走的路程与时间的比是900 ：15
小伟走的路程与时间的比是900 ：20
新知讲解
8
两个数相除的关系可以怎样表示？
分数 比
牛奶的杯数是果汁的
果汁的杯数是牛奶的
小军：900÷15＝60（米/分）
小伟：900÷20＝45（米/分）
新知讲解
8
两个数相除又可以叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。
比和比值的区别在哪里？
比表示两个数相除的一种关系；
比值表示前项除以后项得到的商。
新知讲解
8
探索比与分数、除法的关系
3
5
3
5
完成下表：
{8799B23B-EC83-4686-B30A-512413B5E67A}除法
被除数
÷
除数
商
分数
比
分子
前项
—
：
分母
后项
分数值
比值
比的后项能是0吗？
比的后项不能是0。
新知讲解
8
比的后项不能是0
2014巴西世界杯，一场比赛中，德国、阿根廷比赛结果是1 : 0。
这样说对吗？
在这里表示比赛结果的记录，不是一个比。
新知讲解
8
探索比与分数、除法的关系
果汁与牛奶杯数的比是2 ：3。
仍然读作2比3。
2比的前项，3是比的后项
练一练
1、小华家养了10只鸡，9只鸭。
（1）鸡和鸭只数的比是（ ）：（ ），
比值是（ ）。
（2）鸭和鸡只数的比是（ ）：（ ），
比值是（ ）。
10
9
9
10
练一练
2、张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
10.5
3
3.5
3、
11
6
11
6
第 9 课时 比的基本性质
第 三 单元 分 数 除 法
旧知回顾
什么叫作比？什么叫作比值？它们有什么区别？
两个数相除又可以叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。
比表示两个数相除的一种关系；
比值表示前项除以后项得到的商。
旧知回顾
分数的基本性质是什么？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
新知讲解
9
求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
4 : 5
16 : 20
50 : 40
40 : 50
4
5
16
20
40
50
观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？
新知讲解
9
求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
4 : 5
16 : 20
40 : 50
前项除以4
后项除以4
前项乘2.5
后项乘2.5
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
新知讲解
10
把下面各比化成最简单的整数比。
（1）12:18
12:18＝（12÷ ）：（18÷ ）
＝（ ）：（ ）
6
6
除以前项和后项的最大公因数。
2
3
化简整数比时：前项和后项同时除以它们的最大公因数。
新知讲解
10
把下面各比化成最简单的整数比。
（2） :
:
＝（
×
）
:（
×
）
将前项和后项化成整数。
12
12
＝（ ）：（ ）
10
9
化简分数比时：先将前项和后项化成整数比，然后再进行化简。
新知讲解
10
把下面各比化成最简单的整数比。
（3）1.8:0.09
1.8 : 0.09＝（1.8× ）：（0.09÷ ）
＝（ ）：（ ）
100
100
将前项和后项化成整数。
180
9
化简小数比时：先将前项和后项化成整数比，然后再进行化简。
＝（ ）：（ ）
20
1
练一练
1、在括号里填合适的数。
8 : 5＝ 32 :（ ）
25 : 15＝（ ）：3
20
5
1.8
练一练
2、把下面各比化成最简单的整数比。
21:35
1.25:2
6.3:0.9
:
21:35＝（21÷7）：（35÷7）
＝3 ：5
:
＝（
×
18）
:（
×
18）
＝15 ：8
第 10 课时 练 习 九
第 三 单元 分 数 除 法
1．看图填空。
（1）红色方格与白色方格个数
的比是（ ）；
白色方格与白色方格个数的比是（ ）。
（2）黄色部分与圆面积的比是（ ）；
绿色部分与圆面积的比是（ ）。
13 : 12
12 : 13
1 : 3
2 : 3
2．几种水果的总价和数量如下表：
（1）苹果的总价与数量的比是 ，
比值是 。
15 : 3
5
5
2．几种水果的总价和数量如下表：
（2）橘子的总价与数量的比是 ，
比值是 。
8:4
2
5
2
2．几种水果的总价和数量如下表：
（3）香蕉的总价与数量的比是 ，
比值是 。
4.8:2
2.4
5
2
2.4
3．三角尺上30°角所对的边和斜边的长，写出它们长度的比，并计算比值，再与同学交流计算结果。
4．在方格纸上画出两个大小不同的长方形，使每个长方形的长与宽的比都是2:1。
5．把比值相等的比连一连。
6．化简下面各比。
（1）20:8
36:2
20:8＝（20÷4）:（8÷4）＝5:2
36:2＝（36÷2）:（2÷2）＝18:1
＝（102÷34）:（68÷34）＝3:2
6．化简下面各比。
（2）
＝（
×
15）
:（
×
15）
＝5:12
＝（
×
21）
:（
×
21）
＝9:5
＝（
×
75）
:（
×
75）
＝5:3
6．化简下面各比。
（3）0.32:0.8
1:0.25
0.32:0.8＝（0.32×100）：（0.8×100）
＝32:80＝2:5
1.35:9.25
1:0.25＝（1×100）:（0.25×100）
＝100:25＝4:1
1.35:9.25＝（1.35×100）:（9.25×100）
＝135:925＝27:185
7．《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的规格有以下五种。写出每种规格国旗长与宽的比，并化简。
3:2
8．分别写出每组正方形的边长的比和面积的比，并化简。
1:2
1:4
2:3
4:9
9．化简下面各比，并求出比值。
{C083E6E3-FA7D-4D7B-A595-EF9225AFEA82}比
4 : 16
5.6 : 4.2
75 : 25
化简后的比
比值
1 : 4
4 : 3
3 : 1
10．先估计，再量一量、填一填。
（1）红色部分的长度与彩条全长的比是 ，比值是 。
（2）绿色部分的长度与彩条全长的比是 ，比值是 。
6 : 9
3 : 9
10．先估计，再量一量、填一填。
（2）红色部分与绿色部分的长度的比是 ，比值是 。
6:3
2
11．把下面各比改写成后项是100的比。
（1）小华做黄豆种子发芽试验，发芽的种子数与试验种子总数的比是18 : 25。
（2）新光电视机厂九月份完成的产量与计划产量的比是214 : 200。
18:25＝（18×4）:（25×4）＝72:100
214:200＝（214÷2）:（200÷2）
＝107:100
12．在洗衣液中加入不同量的水后，可以清洗不同的衣物。下图表示几种洗洁液与水的比。你能把下面的表格填写完整吗？
2 : 4
1 : 2
4 : 4
1 : 1
1
4 : 6
1 :1.5
13．搬运工人为了把汽油桶推上汽车，用木板搭了两个斜面（如图）。分别写出每个斜面最高点与木板长度的比，并化简。
1 : 2
3 : 10
第 11 课时 按 比 例 分 配 的 实 际 问 题
第 三 单元 分 数 除 法
新知讲解
11
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
红色方格数是黄色的
黄色方格数是红色的
红色、黄色方格数分别占总格数的几分之几？
新知讲解
11
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3 : 2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
红色方格数占总格数的
30×
＝30×
＝18（格）
新知讲解
11
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
黄色方格数占总格数的
30×
＝30×
＝12（格）
新知讲解
11
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
一共有5份，先求出一份有多少格。
30÷5＝6（格）
6×3＝18（格）
6×2＝12（格）
新知讲解
11
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
该如何检验呢？
18＋12＝30（格）
答：红色应涂18格，黄色应该涂12格。
新知讲解
11
30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，三种颜色各应涂多少格？
各占总格数的多少？
红色方格数占总格数的
黄色方格数占总格数的
绿色方格数占总格数的
5格
10格
15格
新知讲解
11
30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，三种颜色各应涂多少格？
用你自己的方法检验一下吧！
答：红色应涂5格，黄色应该涂10格，绿色应涂15格。
试一试
三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？
试一试
三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？
72棵树；一组8人；二组7人，三组9人
8＋7＋9＝24（人）
72÷24×8＝24（棵）
72÷24×7＝21（棵）
72÷24×9＝27（棵）
答：一组、二组、三组分别应植树24棵、21棵、27棵。
试一试
三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？
72棵树；一组8人；二组7人，三组9人
72×
＝24（棵）
72×
＝21（棵）
72×
＝27（棵）
答：一组、二组、三组分别应植树24棵、21棵、27棵。
练一练
1、学校合唱队友48人，其中男生和女生人数的比是1:3。男、女生各有多少人？
48×
＝12（人）
48×
＝36（人）
答：男生有12人、女生有36人。
练一练
2、蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张老师准备把180块巧克力按班级人数的比分给3个班。每班各应分得多少块？
答：大、中、小班分别应分70块、62块、48块。
35＋31＋24＝90（人）
180÷90×35＝70（块）
180÷90×31＝62（块）
180÷90×24＝48（块）
练一练
3、妈妈用橙汁和水调制了几杯300毫升的饮料，每杯饮料重橙汁与水体积的比如下表：
50
250
60
240
150
150
200
100
第 12 课时 练 习 十
第 三 单元 分 数 除 法
1．一种足球的表面是由32块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是3:5。两种颜色的皮各有多少块？
32×
＝12（块）
32×
＝20（块）
答：黑色皮12块，白色皮20块。
2．张斌、李洪和马力三人合作投资兴办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马力投资50万元。服装厂去年的可分配利润是24万元。按投资额分配，三人应获得利润多少万元？
30:40:50＝3:4:5 3＋4＋5＝12
24÷12×3＝6（万元）
24÷12×4＝8（万元）
24÷12×5＝10（万元）
答：张斌、李洪和马力分别获利6万元、8万元、10万元。
3．进行一场足球比赛需要90分钟。涂色的扇形表示已经进行的比赛。先估计已经比赛的时间与剩余时间的比，再算出这场比赛大约还剩多少分钟。
1 ： 2
90×
＝60（分钟）
答：这场比赛大约还剩60分钟。
4．根据已知条件回答问题。
（1）母鸡和公鸡只数的比是4:3。
?母鸡的只数是公鸡的几分之几？
?公鸡的只数是母鸡的几分之几？
4．根据已知条件回答问题。
（2）男生和全班人数的比是5:11。
①男生和女生人数的比是几比几？
②男生人数是女生的几分之几？
③女生人数是男生的几分之几？
5．一个直角三角形两个锐角度数的比是3:2。这两个锐角分别是多少度？
90×
＝54（度）
90×
＝36（度）
答：这两个锐角分别是54度和36度。
6．配置一种药液，药粉和水的质量比是1:40。
（1）400克药粉需要加水多少克？
400×40＝16000（克）
（2）400克水中应加药粉多少克？
400÷40×1＝10（克）
答：400克药粉需要加水16000克。
答：400克水需要加药粉10克。
7．校园里玫瑰花和月季花棵数的比是3:5。
（1）如果玫瑰和月季一共有120棵，这两种花各有多少棵？
120×
＝45（棵）
120×
＝75（棵）
答：玫瑰花45棵，月季花75棵。
7．校园里玫瑰花和月季花棵数的比是3:5。
（2）如果月季有120棵，玫瑰有多少棵？
答：玫瑰花72棵。
120÷5×3＝72（棵）
8．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。
（1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？
2 ： 3 ： 5
8．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。
（2）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？
水泥：24吨
黄沙：36吨
石子：60吨
8．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。
（3）如果这三种材料各有18吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？
水泥剩余6吨
石子已经增加了12吨
第 13 课时 整 理 与 复 习
第 三 单元 分 数 除 法
回顾与整理
怎样计算分数除法？
举例说明比的意义和比的基本性质；比、分数、除法之间的联系与区别。
在解决问题时，应该怎样分析数量关系？
练习与应用
1．直接写出得数。
练习与应用
2．
练习与应用
3．六年级二班有男生24人，女生25人；三班有男生26人，女生24人。根据上面的条件，你能写出哪些比？
24 : 25
26 : 24
24 : 26
25 : 24
练习与应用
4．
3 : 5
3
5
3
5
15
15
练习与应用
5．写出几个比值是 的比。
3 : 2
6 : 4
1.5 : 1
7.5 : 5
练习与应用
6．先化简下面各比，再求比值。
5:2
24:25
5:1
45:2
练习与应用
7．一辆摩托车的行驶速度是 千米/分，一只燕子的飞行速度是 千米/分。燕子的飞行速度是摩托车的几倍？
答：燕子的飞行速度是摩托车的 倍。
练习与应用
8．（1）王师傅 小时织 米长的毯子，1小时织多少米？
答：1小时织 米。
练习与应用
8．（2）李师傅每小时织 米长的毯子，
小时织多少米？
答： 小时织 米。
练习与应用
8．（3）张师傅每小时织 米长的毯子，
织 米长的毯子需要几小时？
答：织 米长的毯子需要 小时。
练习与应用
9．解方程。
练习与应用
10．花果林场有桃园 公顷，占果园总面积的 。果园的总面积有多少公顷？
答：果园的总面积有 公顷。
练习与应用
11．常青湖小学修建一条塑胶跑道，实际造价27万元，是原计划的 。原计划造价多少万元？
答：原计划造价30万元。
练习与应用
12．我国的国土面积大约是960万平方千米，其中林地面积大约占 ，林地面积大约是多少万平方千米？林地面积大约是耕地面积的 。耕地面积大约是多少万平方千米？
答：林地面积大约是240万平方千米，耕地面积大约是 万平方千米。
练习与应用
13．（1）甲农场在一块36公顷的土地上种植大豆和玉米，大豆和玉米种植面积的比是4:5。分别求大豆和玉米的种植面积。
36×
＝16（公顷）
36×
＝20（公顷）
答：土豆和玉米的种植面积分别是
16公顷、20公顷。
练习与应用
13．（2）乙农场大豆的种植面积是
36公顷，大豆和玉米种植面积的比是4:5。求玉米的种植面积。
答：玉米的种植面积是45公顷。
36÷4×5＝45（公顷）
探索与实践
14．你能用哪些方法来说明“甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数”？
探索与实践
15．小明、小华和小军各用4元买一种水果。小明买的水果重 千克，是小华所买水果的 ，是小军所买水果的 。他们各买的是什么水果？
小明：苹果
小华：香蕉
小军：西瓜
探索与实践
16．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比3:2。
（2）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是5:3。
探索与实践
17．你的身高是多少厘米？脚长和头长呢？你父母的身高、脚长和头长分别是多少厘米？先量一量，再分别算出脚长与身高。头长与身高的比（前项都化成1，后项保留一位小数），看看有什么发现。