中小学教育资源及组卷应用平台
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(
11.1.2
坐标平面内的图形
)
?
1.
如图，在正方形网格中，点坐标为，点坐标为，则点坐标为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】位置的确定，点的坐标
【解析】
以点向右个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点的坐标即可．
【解答】
解：∵
点坐标为，点坐标为，
∴
建立平面直角坐标系如图所示，
∴
点的坐标为．
故选．?
2.
如图所示，小颖从家到达莲花中学要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，小颖走下面哪条线路不能到达学校(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】位置的确定
【解析】根据点的坐标确定位置来解答．
【解答】
解：根据题意可得：小颖从家到达莲花中学需要向南（沿轴负方向）走个单位，向东（轴正方向）走个单位．
观察选项，满足此点的为、、，按走不能到达学校．
故选.
3.
如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心、适当的长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点、为圆心、大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点．若点的坐标为，则与之间的数量关系满足（?
?
?
?
）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】坐标与图形性质，角平分线的性质，作图—基本作图
【解答】
解：由作图步骤可知，点在的平分线上，故点到轴的距离与到轴的距离相等，即．因为点在第二象限，所以，所以．
故选．
4.
如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】坐标与图形性质，矩形的判定与性质
【解析】根据勾股定理求得，然后根据矩形的性质得出＝．
【解答】
∵
四边形是矩形，
∴
＝，
∵
点的坐标是，
∴
，
∴
，
5.
如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，，．若，则点的坐标为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】位似变换
坐标与图形性质
【解析】
首先利用等腰直角三角形的性质得出点坐标，再利用位似是特殊的相似，若两个图形和以原点为位似中心，相似比是，上一点的坐标是，则在中，它的对应点的坐标是或，进而求出即可．
【解答】
解：∵
，，与是位似图形，点的坐标为，
∴
，，则，
∴
，
∵
等腰与等腰是位似图形，为位似中心，相似比为，
∴
点的坐标为：．
故选．
6.
如图，把棋盘放在直角坐标系中，白棋的位置是，白棋位置是坐标是，那么黑棋的坐标为________．
【答案】
【考点】位置的确定
【解析】根据图形，白棋向右个单位，向上个单位即为黑棋的坐标，然后求解即可．
【解答】
解：∵
白棋位置是坐标是，，，
∴
黑棋的坐标为．
故答案为：．
?
7.
从甲地出发，向北走米，再向西走米到达乙地，从丙地出发，向南走米，再向西走米也达到乙地，那么甲地在丙地的方向，相差．
【答案】正南,米
【考点】位置的确定
【解析】以甲地为坐标原点建立平面直角坐标系，然后确定出乙地的位置，再确定出丙地的位置，然后解答即可．
【解答】
解：甲、乙、丙三地如图所示，
甲地在丙地的正南方向，相差米．
故答案为：正南；米．
8.
如图，临沧市位置点的坐标为，昆明市点的坐标为，则香格里拉位置点的坐标为．
【答案】
【考点】位置的确定
【解析】因为临沧市位置点的坐标为，以临沧市所在的点建立轴，右移的一个点位坐标原点，建立轴，利用昆明市点的坐标为验证正确，进一步求出香格里拉位置点的坐标即可．
【解答】
解：如图，以临沧市所在直线建立轴，右移的一个点为坐标原点，建立轴，
所以香格里拉位置点的坐标为．
故答案为：．
9.
如图是某市几个旅游景点示意图，请以某点为原点，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置．
以火车站为坐标原点，正东方向为轴正方向，正北为轴正方向，写出下列各地的坐标．
东坡赤壁：________，三角山：________，天月寨：________，龟峰山：________．
【答案】,,,
【考点】位置的确定
【解析】根据平面直角坐标系的定义建立平面直角坐标系，然后写出各地的坐标即可．
【解答】
解：如图，
东坡赤壁：，三角山：，天月寨：，龟峰山．
故答案为：；；；．
10.
已知点，，若轴，且线段的长为，________，________．
【答案】或,
【考点】坐标与图形性质
【解析】若轴，则，的纵坐标相同，因而；线段的长为，即，解得或．
【解答】
解：若轴，则，的纵坐标相同，因而；
线段的长为，即，解得或．
故答案填：或，．
?
11.
如图，在一个的正方形网格中有一个．
在网格中画出向下平移个单位得到的；
在网格中画出绕点逆时针方向旋转得到的；
若以所在的直线为轴，所在的直线为轴建立直角坐标系，写出、两点的坐标．
【答案】
解：见图.
见图.
根据直角坐标系的特征可知：，．
【考点】作图－平移变换，位置的确定，作图-旋转变换
【解析】
根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，顺次连接即可；
根据旋转的性质找出旋转后各个对应点的坐标，顺次连接即可；
建立直角坐标系后直接写出坐标．
【解答】
解：见图.
见图.
根据直角坐标系的特征可知：，．
12.
已知四边形各顶点的坐标分别是，，，
（1）请建立适当的平面直角坐标系，并描出点、点、点、点．
（2）求四边形的面积．
【答案】四边形的面积为．
【考点】坐标与图形性质
【解析】
（1）选取适当的点作为坐标原点，经过原点的两条互相垂直的直线分别作为轴，轴，建立坐标系，分别描出点、点、点、点．如确定表示的位置，先在轴上找出表示的点，再在轴上找出表示的点，过这两个点分别做轴和轴的垂线，垂线的交点即所要表示的位置．
（2）过作于，过作于，利用四边形的面积，进行求解．
【解答】
解：（1）如图所示．
（2）过作于，过作于，则
答：四边形的面积为．
13.
已知如图，，，为轴上一点．
（1）画出等腰三角形；
（2）求出点的坐标．
【答案】
如图
①当是顶点时，，，
②当是顶点时，
③当是顶点时，．
【考点】坐标与图形性质，等腰三角形的性质
【解析】
（1）根据，，为轴上一点．利用两点间的距离可分别求出点坐标．
（2）设，分种情况①当是顶点时，②当是顶点时，③当是顶点时三种情况进行讨论即可．
【解答】
如图
①当是顶点时，，，
②当是顶点时，
③当是顶点时，．
在平面直角坐标系中，将坐标是，，，，的点用线段依次连接起来形成一个图案．
（1）在坐标系中画出这个图案；
（2）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
（3）图中有与坐标轴平行的线段吗？线段上的点的纵坐标有什么特点？
【答案】
解：（1）如图所示：
（2）点在轴上，点，在轴上，
轴上点的横坐标都是，轴上个点纵坐标是．
（3）有，线段上各点的纵坐标都相等．
【考点】坐标与图形性质
【解析】
（1）先从坐标上描出五点，再依次连接即可．
（2）然后找出坐标轴上的点，然后说出其特点即可；
（3）观察图形即可得出结论．
【解答】
解：（1）如图所示：
（2）点在轴上，点，在轴上，
轴上点的横坐标都是，轴上个点纵坐标是．
（3）有，线段上各点的纵坐标都相等．
15.
车站在电视台的西北米处，广场在电视台西南米处，用表示米，画出图形，说明车站与广场的位置．
【答案】
解：如图，广场在车站的正南方向米处．
【考点】位置的确定
【解析】根据平面直角坐标系和方向角的定义作出图形，然后判断出广场在车站的正南方向，再求出距离即可得解．
【解答】
解：如图，广场在车站的正南方向米处．
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?
1.
如图，在正方形网格中，点坐标为，点坐标为，则点坐标为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
2.
如图所示，小颖从家到达莲花中学要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，小颖走下面哪条线路不能到达学校(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
3.
如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心、适当的长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点、为圆心、大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点．若点的坐标为，则与之间的数量关系满足（?
?
?
?
）
A.
B.
C.
D.
4.
如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（
）
A.
B.
C.
D.
5.
如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，，．若，则点的坐标为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
6.
如图，把棋盘放在直角坐标系中，白棋的位置是，白棋位置是坐标是，那么黑棋的坐标为________．
7.
从甲地出发，向北走米，再向西走米到达乙地，从丙地出发，向南走米，再向西走米也达到乙地，那么甲地在丙地的方向，相差．
8.
如图，临沧市位置点的坐标为，昆明市点的坐标为，则香格里拉位置点的坐标为．
9.
如图是某市几个旅游景点示意图，请以某点为原点，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置．
以火车站为坐标原点，正东方向为轴正方向，正北为轴正方向，写出下列各地的坐标．
东坡赤壁：________，三角山：________，天月寨：________，龟峰山：________．
10.
已知点，，若轴，且线段的长为，________，________．
11.
如图，在一个的正方形网格中有一个．
在网格中画出向下平移个单位得到的；
在网格中画出绕点逆时针方向旋转得到的；
若以所在的直线为轴，所在的直线为轴建立直角坐标系，写出、两点的坐标．
已知四边形各顶点的坐标分别是，，，
（1）请建立适当的平面直角坐标系，并描出点、点、点、点．
（2）求四边形的面积．
13.
已知如图，，，为轴上一点．
（1）画出等腰三角形；
（2）求出点的坐标．
在平面直角坐标系中，将坐标是，，，，的点用线段依次连接起来形成一个图案．
（1）在坐标系中画出这个图案；
（2）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
（3）图中有与坐标轴平行的线段吗？线段上的点的纵坐标有什么特点？
车站在电视台的西北米处，广场在电视台西南米处，用表示米，画出图形，说明车站与广场的位置．
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