苏教版五年级上册数学教案及教学反思-8.1 用字母表示数

《用字母表示数》教学设计
【教学目标】
使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所给的值口头求出简单的含有字母式子的值。
使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，感受符号的作用，建立符号意识。
使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中学会有条理地思考，比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心和自信心，感受学习数学的价值。
【教学重、难点】
重点：会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
难点：体会用字母表示数的作用，建立符号意识。
【教学过程】
激趣导入，初步感知
师：同学们喜欢魔术吗？老师今天给大家带来一个神奇的数学魔盒，这个魔盒神奇在哪儿呢？（教师出示PPT画面：盒子左侧输入一个数，经过魔盒加工，右侧输出另外一个数。）
师板书： 输入的数 输出的数
18
36
90
……
师：看出魔盒里面的秘密了吗？师肯定学生的回答：是的，每次输出的数
是输入的数的3倍。
师引导：这样的数永远也写不完，有没有一种办法，把所有输入的数都简明概括地表示出来？同时表示出和它们相对应的输出的数。有没有想法？学习了今天这节课，这个问题就解决了。
【设计意图】 从神奇的数学魔盒引入，激发学生的学习兴趣，使学生初步建立将字母与数联系起来的意识。）

合作交流，探索新知
1．教学例1
（1）出示例1三角形图。
引导：请同学们观察，摆1个这样的三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个甚至更多个这样的三角形，又需要几根小棒呢？请大家拿出小棒，在小组里摆一摆。
（2）观察讨论：摆2个这样的三角形需要多少根小棒？用算式怎么表示？摆3个，摆4个呢？
根据学生的回答板书：
三角形个数 小棒根数
1 3
2 2×3
3 3×3
4 4×3
引导：你也能照样子提出一个问题吗？能提出多少个这样的问题？
可以用省略号来表示。
启发：请同学们仔细观察，三角形的个数和小棒的根数有什么关系？你能不
能用一个自己喜欢的符号把三角形的个数表示出来，同时表示出和它相对应的小棒根数。小组里讨论讨论，试着写出一个式子。（教师巡视）
交流：你想到了用怎样的式子表示小棒的根数？怎样想的？
说明：根据大家的想法，我们可以用一个字母表示三角形的个数，比如用
a表示三角形的个数，那小棒的根数就是——a×3。（板书：a a×3）
追问：这里的a可以表示5、6、7吗？可以表示10、100、1000吗？可以表示1或0吗？可以表示某一个小数吗？这里的a究竟可以表示那些数？
（3）启发思考：如果用字母b表示三角形的个数，那么所用小棒的根数可以怎样表示？这里的b可以表示那些数？还可以用其他字母表示吗？
小结：同一个数量我们可以用不同的字母来表示，字母表示数时是有一定的范围的。
【设计意图】通过关键性的提问“能不能用一个自己喜欢的符号把三角形
的个数表示出来，同时表示出和它相对应的小棒根数”，让学生初步理解用字母表示数的概括性。
2.教学例2
出示例2。
（1）出示例题的三个问题，要求根据题意分别写出表示行驶一段路程后剩下的千米数。
（2）提问：你是根据什么数量关系列式的？
280表示什么？b表示什么？“280-b”呢？这里的b可以表示哪些数？
引导学生得出b在0—280之间，可以是小数，可以是整数，也可以是分数，再次感受在具体的情境中，字母表示数有时是有一定范围的。
（3）追问：想一想，如果b=120,剩下多少千米？如果b=200呢？拿出练习纸，完成练习2。
（4）交流：字母式子280-b代表剩下的千米数。当b的值确定，式子也就有唯一确定的值。
3.游戏“猜年龄”
同学们喜欢做游戏吗？我们接下来轻松一下，做一个猜年龄的游戏。
班长，请告诉老师你今年多大？班级里有一个女生比你大了15岁，你们猜猜她是谁？
对了，徐老师。那你知道徐老师的年龄吗？你会用一个式子表示吗？
现在让我们进入时空隧道，当班长1岁时，老师多大？班长2岁时，老师又多大呢？当班长20岁时，老师的岁数又是多少呢？
如果用字母a表示班长的年龄，那么老师的年龄应该怎么表示？
（板书：a+15）
如果徐老师的年龄用字母b来表示，班长的年龄又该如何表示呢？
（板书：b-15）
交流：看来，不管是a+15还是b-15，这两个含有字母的式子都能清楚地表示出老师和班长之间的年龄关系。
【设计意图】“猜年龄”游戏调动了学生的积极性，活跃了课堂的氛围，同时也加深了学生对新知的理解。
4.教学例3
（1）引导：用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，还能表示计算公式。
出示例3.
提问：大家还记得正方形周长和面积的计算方法吗？如果用字母a表示正方形的边长，用大写字母C表示周长，用大写字母S表示面积，你能写出正方形的周长和面积的字母公式吗？
学生试着写一写，并组织交流。
（2）指出：像这种含有字母的乘法算式通常应采用简便写法。请大家到课本看一看。(学生自学阅读，教师巡视)
提问：你明白怎样写了吗？
说明：在字母和数相乘或字母和字母相乘时，通常可以用小圆点表示乘号，也可以省略乘号，并且把数字写在字母前面，比如4×a和a×4可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a，也可以写成，读作“a的平方”。
追问：表示什么意思？和2a表示的意义一样吗？（小组讨论、交流）
交流：表示两个a相乘；2a表示两个a相加。
提出要求：用简便写法重新写出正方形周长和面积的字母公式，并在小组里读一读。
指出：刚才大家写出的C=4a和，分别是正方形周长和面积的字母公式。这里使用的字母都是数学里已经规定的，不能随意用其他字母替换。
追问：我们还学过哪些图形的面积计算公式？它们用字母是怎样表示的？比较字母式子和文字公式，你有什么感觉？（字母式子简洁）
（3）讨论：1×a或a×1用简便方法可以怎样写？
指出：一个字母与1相乘时，写法可以进一步简化。1×a或a×1表示1个a，可以把1省略，直接写成a。
巩固延伸，迁移应用
1.完成“练一练”第1题。
学生独立完成后，再次强调“a×c”、“1×x”和“x×x”的简便写法。
2.“请你做小法官”判断题。
学生独立完成，集体交流。
3．“练习十八”第3题。
学生独立完成后，指名说说写含有字母式子的思考过程。
【设计意图】本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了以上练习题。整个习题，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，而且练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入。有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。）
4. 师：最后送给大家一首儿歌，你能用一句话表示这首儿歌吗？（出示：数青蛙）
提问：现在如果让你来编这首儿歌，你会怎样编？
a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。（师板书）
小结：这是我们的劳动成果，大家齐唱一遍。（生齐唱）我真为你们感到自豪！把一首唱不完的儿歌，通过用含有字母的式子表示其中的数量关系，结果一句话就可以唱完了。
追问：你觉得用字母表示数好不好？谁来说说好在哪？
指出：它形式很简洁，又具有高度的概括性。（板书：简洁　概括）
【设计意图】通过出示学生感兴趣的儿歌，由于“青蛙的只数、嘴巴的张数、眼睛的只数和腿的条数”可以一直不停地数下去，学生自然会产生追求简约的需要。此时，教师提出问题：“怎样用一句话表示这首儿歌？”让学生在创造的过程中，再次体会到用字母表示数的必要性和概括性。）
全课总结，自我评价
1. 走进名人屋：介绍“代数之父”韦达及用字母表示数的发展简史。
2．追问：结合我们今天所学的知识，你能揭示魔盒的秘密吗？
小结：时间过得真快啊！这节课也快要结束了，你能来说说今天这节课的收获吗？如果用字母来评价这节课的表现，你会选择谁？同学们不管是选择a、b、还是c，你们都是很棒的孩子。关于用字母表示数还有很多的知识值得我们去学习，希望大家做个有心人，在字母的海洋中遨游、探索！
【设计意图】介绍“代数之父”韦达，既提升了学生对数学知识的了解，同时也培养了学生的数学情感。
教学反思
用字母表示数是学生由算术思想上升到代数思想的一次重大转变，在教学时依据学生的年龄特征和已有知识经验，创设合理的情境，注重学生的感悟，使学生经历由具体的数到抽象的字母表示数的过程。课始，我创设了数学魔盒的情境，唤起学生可以用字母表示数的朦胧意识。接着通过摆三角形，加入关键性的提问“你能不能用一个自己喜欢的符号把三角形的个数表示出来，同时表示出和它相对应的小棒根数”，使学生初步理解用字母表示数的概括性。“a个三角形是几个三角形？这里的a可能是哪些数呢？”提升学生的认识。整个过程循序渐进，符合学生的认知特点。当然，在教学时我也发现了自己很多的不足：
1．没有把握好课堂的节奏，前松后紧；
2．与学生的互动有点少，让学生自主思考、探究的时间有点短；
3．整个课堂上没有真正做到让每个学生融入到课堂中，对后进生的照顾不到位。
对于以上这些不足，在今后的教学中，我将会努力避免，真正做到让学生做课堂的主人，不再为赶进度而忽视后进生的感受，照顾到全体学生，争取让每个学生都能积极加入到课堂探讨的活动中来。