(共35张PPT)
我们已学过哪些图形变换？
旋转变换
这幅图案有哪些变换？
轴对称变换、旋转变换
有旋转变换吗？那么旋转后的图形有哪些性质?
平移变换
轴对称变换
一、创设情境，引入新知
一起走进中心对称的世界吧！
把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
重
合
O
观
察
23.2.1中心对称
定义：
把一个图形绕着某一个点旋转180度，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．
你能给出中心对称的定义吗？
思考：如何作出已知图形关于某点的对称图形？
作该图形绕该点旋转180度后的图形即为所求！
二、合作探究，发现新知
A
B
C
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋
转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
O
A
B
C
C′
B′
A′
合作探究中心对称的性质
O
A
B
C
C′
B′
A′
如果连接AA′，点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？
(1)点O是线段AA′的中点
（2）△ABC≌△A′B′C′
你会证明吗？
合作探究中心对称的性质
1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．（即对称点与对称中心三点共线）
2．关于中心对称的两个图形是全等图形．
探
究
结
论
A
O
A'
第一步：连接AO，
第二步：延长AO至A'，使OA'=OA，
例1
(1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'.
则A'是所求的点.
典例精析
三、应用迁移，巩固提高
(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'
B'
.
B'
A'
A
B
O
作出△ABC关于点O的对称图形△A′B′C′并说明作图步骤
A
B
C
.
0
A′
B′
C′
你学会了吗?
简记为:一连接;二延长;三截取等长;四连线.
辩一辩哪组同学的作图方法更好一点：
中心对称
轴对称
归纳小结
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
轴对称
中心对称
有一条对称轴---直线
图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分
有一个对称中心---点
图形绕对称中心旋转1800后重合
对称点连线经过对称中心,
且被对称中心平分
思
考
考考你
1、
如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.
解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.
随堂练习
O
解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.
A
B
C
A′
B′
C′
注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.
随堂练习
2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（
）
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（ ）
A.2
B.4 C.6
D.8
D
A
B
C
D
O
B
1通过本节课的探索研究，你收获到了什么？有何感受？
2、请你说给大家听听.
课堂小结
课后作业
1.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形.
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心.
2.设计实践
图案设计活动
请你利用简单的平面几何图形在白纸或者方格纸中，设计中心对称图形，画图填色，说出寓意，先独立创作
教学阐释环节
一、教学内容分析
尊敬的各位评委老师：
大家好！
我的授课内容是人教版九年级数学上册第二十三章第二节《中心对称》。下面我就从教学内容分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程、教学评价这几个方面出发，与大家分享一下。
《中心对称》主要讲中心对称的定义以及中心对称的性质。该内容与图形的三种变换中的“旋转”有着不可分割的联系。在此之前，学生已经掌握了轴对称的概念和性质，可以利用类比的方法让学生掌握中心对称的定义和性质。现实生活中，中心对称的应用随处可见，通过这一节课的学习，可以完善初中阶段对“对称图形”的知识讲授。
一、教学内容分析
二、学情分析
知识分析：学生已掌握了轴对称以及轴对称图形的性质及旋转的定义、性质和作图。
能力分析：学生通过八年级几何图形的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和作图能力。
情感分析：多数学生对图形变换学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但在旋转作图及空间想象能力上发展不够均衡，所以本节课可以通过小组合作交流，互相促进，探索新知。
三、教学目标
根据《课程标准》及人教版特点及学生认知规律，制定如下教学目标：
1.知识与技能：（1）理解中心对称的定义；（2）探索并掌握中心对称的性质；（3）能根据中心对称的性质画出一个图形关于某一个点的对称图形或找对称中心。
2.过程与方法：经历观察、操作、探索、分析、归纳等数学活动，理解并掌握中心对称图形的定义和性质。
3.情感、态度、价值观目标：经历观察、操作、探索、分析、归纳等数学活动，培养学生认真严谨的学习态度，提升学生积极参与、勇于实践、乐于交流、合作的品质，发展学生空间观念、几何直观，推理能力。
四、教学重难点
教学重点：探索中心对称图形的定义及性质。
教学难点：利用中心对称的有关概念和基本性质解决问题。
五、教法学法分析
1.教法分析：根据课程标准的指导思想，鉴于本节课的特点和学生的心理特征，我确定采用“探究式”的教学模式。本课采用“观察——操作——分析——归纳――应用”
流程，给学生提供自主探索、互相交流的时间和空间。几何图形的旋转是学生学习的难点，为了培养学生抽象思维能力，我运用了多媒体技术，把动态的问题直观表现出来，使学生更容易理解和掌握对称中心的定义和性质。
2.学法分析：在本节教学中，采用观察发现，实验操作、小组合作、师生互动、学生互动的学习方式。
3.教学工具：PPT课件，微课视频，几何画板。
六、教学过程
（一）创设情景，引入新知
通过用PPT展示剪纸的图片和欣赏微视频，激起学生的求知欲，通过观察，PPT几何画板展示的动画，再结合课本62页情景，激发学生对数学的学习兴趣，让学生初步感知中心对称的概念。教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用。它能给人以一种美的享受。本节我们就来研究这些图形的形成——中心对称。通过观察，教师引导学生得出中心对称的概念。
六、教学过程
（二）合作探究，发现新知
通过设计活动：旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：环节来突破本节课的教学难点。
此环节通过作图，引导学生探索中心对称的性质，在活动过程中，培养学生的合作交流能力及作图能力。学生通过观察，猜想，证明，归纳出中心对称的性质，并用几何语言进行表述，培养学生思维能力。
六、教学过程
中心对称与轴对称有什么区别与联系?
设计意图：通过归纳小结轴对称与中心对称的区别与联系，培养学生类比的数学思维。
六、教学过程
(三)应用迁移
，巩固提高
针对作图，通过先作点的对称点，再作线段的中心对称，到三角形的中心对称，由简单到复杂，引导学生一步步的克服困难，培养学生应用新知的信心。
针对练习，由浅入深，检测学习目标的达成情况，查漏补缺。学生解答问题，暴露问题，巩固运用所学，发展语言表达能力。
六、教学过程
(四）课堂小结
1、通过本节课的探索研究，你收获到了什么？有何感受？
2、请你说给大家听听。
让学生谈收获，回想到的不仅有知识与技能的达成情况，还有过程的体验、方法的获得以及数学思想方法和情感价值观的形成情况。将“教学反应”型评价和“让学生谈收获的教学反馈”评价相结合，促进学生的自主评价，努力推行成功教育、愉快教育的理念，把握评价的时机与尺度，实现评价主体和形式的多样化，从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。教师根据情况再进行小结。
（五）布置作业
作业题分为作图题和设计题两部分。其中作图题可检验学生本节课的学习效果，设计题训练作图能力，培养学生应用知识能力和创新意识。
七、教学评价
（1）过程性评价：1.学生参与度和热情度;2.回答问题积极度和准确度;3.画图的规范性；4.发现问题解决问题；5.听讲状态和纠正他人错误。（2）结果性评价：1.课堂记录的完成；2.学生演板；3.小组讨论的展示；4.学生作品的展示。（3）评价方式：鼓励式语言评价为主，采用教师评价、学生评价、自我评价，课后评价等方式。学生评价量表
评价量表
评价类别评价内容
自评
互评
师评
学具准备情况
主动发言
能听懂别人发言
自学效果
积极思考老师提出的问题
积极参加小组活动
设计作品
本节课新知掌握程度
总评
计分方法
根据表现，用A、B、C三个等级打分
我的教学展示结束，
感谢倾听！《中心对称》教学阐释
尊敬的各位评委老师：
大家好！
我的授课内容是人教版九年级数学上册第二十三章第二节《中心对称》。下面我就从教学内容分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程、教学评价这几个方面出发，与大家分享一下。
一．
教材分析
《中心对称》主要讲中心对称的定义以及中心对称的性质。该内容与图形的三种变换中的“旋转”有着不可分割的联系。在此之前，学生已经掌握了轴对称的概念和性质，可以利用类比的方法让学生掌握中心对称的定义和性质。现实生活中，中心对称的应用随处可见，通过这一节课的学习，可以完善初中阶段对“对称图形”的知识讲授。
学情分析
知识分析：学生已掌握了轴对称以及轴对称图形的性质及旋转的定义、性质及作图。
能力分析：学生通过八年级几何图形的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和作图能力。
情感分析：多数学生对图形变换学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但在旋转作图及空间想象能力上发展不够均衡，可以通过小组合作交流，互相促进，探索新知。
教学目标分析
根据《课程标准》及人教版特点及学生认知规律，制定如下教学目标：
1.知识与技能：（1）理解中心对称的定义；（2）探索并掌握中心对称的性质；（3）能根据中心对称的性质画出一个图形关于某一个点的对称图形或找对称中心。
2.过程与方法：经历观察、操作、探索、分析、归纳等数学活动，理解并掌握中心对称图形的定义和性质。
3.情感、态度、价值观目标：经历观察、操作、探索、分析、归纳等数学活动，培养学生认真严谨的学习态度，提升学生积极参与、勇于实践、乐于交流、合作的品质，发展学生空间观念、几何直观，推理能力。
四、教学重点难点
教学重点：探索中心对称图形的定义及性质。
教学难点：利用中心对称的有关概念和基本性质解决问题。
教学方法与工具
1.教法分析：根据课程标准的指导思想，鉴于本节课的特点和学生的心理特征，我确定采用“探究式”的教学模式。本课采用“观察——操作——分析——归纳――应用”
流程，给学生提供自主探索、互相交流的时间和空间。几何图形的旋转是学生学习的难点，为了培养学生抽象思维能力，我运用了多媒体技术，把动态的问题直观表现出来，使学生更容易理解和掌握对称中心的定义和性质。
2.学法分析：在本节教学中，采用观察发现，实验操作、小组合作、师生互动、学生互动的学习方式。
3.教学工具：PPT课件，微课视频，几何画板。
六、教学过程
(一)创设情境
导入新课
（一）创设情景，引入新知
通过用PPT展示剪纸的图片和欣赏微视频，激起学生的求知欲，通过观察，PPT几何画板展示的动画，再结合课本62页情景，激发学生对数学的学习兴趣，让学生初步感知中心对称的概念。教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用。它能给人以一种美的享受。本节我们就来研究这些图形的形成——中心对称。通过观察，教师引导学生得出中心对称的概念。
(二)合作交流
解读探究
通过设计活动：旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：环节来突破本节课的教学难点。
此环节通过作图，引导学生探索中心对称的性质，在活动过程中，培养学生的合作交流能力及作图能力。学生通过观察，猜想，证明，归纳出中心对称的性质，并用几何语言进行表述，培养学生思维能力。
中心对称与轴对称有什么区别与联系?
通过归纳小结轴对称与中心对称的区别与联系，培养学生类比的数学思维。
(三)应用迁移
巩固提高
针对作图，通过先作点的对称点，再作线段的中心对称，到三角形的中心对称，由简单到复杂，引导学生一步步的克服困难，培养学生应用新知的信心。
针对练习，由浅入深，检测学习目标的达成情况，查漏补缺。学生解答问题，暴露问题，巩固运用所学，发展语言表达能力。
(四）课堂小结
1、通过本节课的探索研究，你收获到了什么？有何感受？
2、请你说给大家听听
（设计意图：让学生谈收获，回想到的不仅有知识与技能的达成情况，还有过程的体验、方法的获得以及数学思想方法和情感价值观的形成情况。将“教学反应”型评价和“让学生谈收获的教学反馈”评价相结合，促进学生的自主评价，努力推行成功教育、愉快教育的理念，把握评价的时机与尺度，实现评价主体和形式的多样化，从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。教师根据情况再进行小结。）
（五）布置作业
欣赏创作，学生运用中心对称知识，设计图形，说出寓意，训练作图能力，培养学生应用和创新能力。
板书设计
根据本节课的教学特点，定制板书如上。
七、教学评价
该部分任课教师通过作表格的形式完成。
（1）过程性评价：1.学生参与度和热情度;2.回答问题积极度和准确度;3.画图的规范性；4.发现问题解决问题；5.听讲状态和纠正他人错误。
（2）结果性评价：1.课堂记录的完成；2.学生演板；3.小组讨论的展示；4.学生作品的展示。
（3）评价方式：鼓励式语言评价为主，采用教师评价、学生评价、自我评价，课后评价等方式。2020年教学技能竞赛人教版九年级数学上册
23.2.1
《中心对称》教学设计
一、教学内容分析
本节的内容主要是在旋转的基础上来认识中心对称及其它的性质．学生在学习过程中，充分检验了观察，测量，旋转画图等活动，经历了在操作活动中自己动手、总结归纳、探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，进一步培养了学生动手动脑的能力，和空间想象能力．因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位。
学情分析
知识分析：学生已掌握了轴对称以及轴对称图形的性质及旋转的定义、性质及作图。
能力分析：学生通过八年级几何图形的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和作图能力。
情感分析：多数学生对图形变换学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但在旋转作图及空间想象能力上发展不够均衡，可以通过小组合作交流，互相促进，探索新知。
教学目标分析
《课程标准》了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线都经过对称中心，且被对称中心平分。
根据《课程标准》及人教版特点及学生认知规律，制定如下教学目标：
知识与过程：经历观察、操作、探索、分析、归纳等数学活动，通过具体实例了解中心对称图形的定义和成中心对称图形的定义和性质。
数学思考：能通过旋转的基本知识，探索中心对称图形的定义和成中心对称图形的定义和性质。通过欣赏和设计图形，增强动手实践能力，发展空间观念。
解决问题：归纳中心对称的性质,通过画图操作,画出与某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置，进一步加深对性质的理解,同时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能.
情感、态度、价值观目标：经历观察、操作、探索、分析、归纳等数学活动，培养学生认真严谨的学习态度，提升学生积极参与、勇于实践、乐于交流、合作的品质，发展学生空间观念、几何直观，推理能力。
四、教学重点难点
教学重点：探索中心对称图形的定义及成中心对称图形的定义和性质。
教学难点：利用中心对称的有关概念和基本性质解决问题。
教学方法与工具
（1）教学方法分析：采用“探究式”的教学模式。本课采用“观察——操作——分析——归纳――应用——设计”
流程，给学生提供自主探索、互相交流的时间和空间，采用“生生互动”、“师生互动”的多元教学模式。具体包括1.创设情境，引入新知；2.观察实验，探索新知;3.观察实践，运用新知;4.欣赏感受，设计实践;5.感悟收获，经验交流;6.布置作业，课堂延伸
（2）学法分析：在本节教学中，采用观察发现，实验操作、小组合作、师生互动、学生互动的学习方式。
（3）教学工具：PPT课件，微课视频。
六、教学过程
(一)创设情境
导入新课
[出示多媒体课件]
导语一
展示剪纸的图片，我们已学过哪些图形变换？这幅图案有哪些变换？有旋转变换吗？
我们学习了图形的旋转，那么旋转后的图形有哪些性质?(旋转前后图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，旋转角均相等.)
导语二
观察视频中的图形，其中一个图形绕一点旋转180°后，有什么发现?
设计理念：通过观察，激发学生对数学的学习兴趣，让学生初步感知中心对称的概念.
(二)合作交流
解读探究
教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用。它都能给人以一种美的享受。本节我们就来研究这些图形的形成——中心对称.
师生行为：
教师引导学生边观察边回答问题.
中心对称的概念:
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称或中心对称．这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
师生行为：请说出课件中图的对称中心和对称点.
2．中心对称的性质
[探究]如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形；
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'；
第三步，移开三角板.
这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称．分别连接对应点AA'、BB'、CC'．点O在线段AA'上吗?如果在，在什么位置?△ABC与△A'B'C'有什么关系?
[发现]我们可以发现：(1)点O是线段AA’的中点；(2)△ABC≌△A'B'C'.
上述发现可以证明如下．
(1)点A'是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA'，所以点O在线段A
A'上，且OA＝O
A'，即点O是线段A
A'的中点。
(2)在△AOB与△A'OB'中，
OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，
∴△AOB≌△A'OB'．∴AB＝A'B'．
同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．
∴△ABC≌△A'B'C'．
[性质]
(1)关于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形。
设计理念：学生通过观察，猜想，证明，归纳出中心对称的性质，并用几何语言进行表述，培养学生思维能力.
3.例题精讲
（1）如图,选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A'；
（2）如图，已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'
B'
.
（3）如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A'B'C'.
解：（1）连结AO，并延长AO到A'，使得A'O=OA；（图略）
(3)
如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A'，B'，C'，依次连接A'B'，B'C'，C'A'，就可以得到与△ABC关于点O对称的△A'B'C'。
师生行为：回顾以上作图过程，总结作中心对称的图形的一般步骤是什么?
中心对称与轴对称有什么区别与联系?
(三)应用迁移
巩固提高
1、下列图形哪些是中心对称图形。
2、下列平面几何图形中，哪些是中心对称图形？
3、如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有()
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
4.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（ ）
A.2
B.4 C.6
D.8
(四)课堂小结
1.这节课你有那些收获?
2.请你说给大家听听
(五)作业
1.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形.
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心.
2.设计实践
图案设计活动
请你利用简单的平面几何图形在白纸或者方格纸中，设计中心对称图形，画图填色，说出寓意，先独立创作。
（六）板书设计
23.2.1
中心对称
1、概念
2、性质及应用
3、
学生展示区
七、教学评价
过程性评价：1.学生参与度和热情度;2.回答问题积极度和准确度;3.画图的规范性；4.发现问题解决问题；5.听讲状态和纠正他人错误。
结果性评价：1。课堂记录的完成；2.学生演板；3.小组讨论的展示；4.学生作品的展示。
评价方式：鼓励式语言评价为主，采用教师评价、学生评价、自我评价，课后评价等方式。
学生评价量表
评价量表
评价类别评价内容
自评
互评
师评
学具准备情况
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主动发言
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能听懂别人发言
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自学效果
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积极思考老师提出的问题
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积极参加小组活动
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设计作品
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本节课新知掌握程度
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总评
计分方法
根据表现，用A、B、C三个等级打分
