湘教版数学七年级上册第二章代数式 章末复习 课件（30张ppt)

章末复习
湘教版 七年级上册
本章知识结构
用字母表示数
列代数式
整式
整式的加减
代数式
求代数式的值
单项式
多项式
合并同类项
去括号
回顾
1.请举出用字母表示数的实例。
已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞行2.844万千米，则它飞行th，那么它飞行了2.844t万千米。
2. 什么叫代数式？列代数式时，一般怎么规范书写？如何求代数式的值？
把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式。

用字母表示式子时应注意:
1.在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。
2.两个相同字母相乘时，写成乘方的形式。
3.当数字1与字母相乘时，1也省略不写。
代入一个a值
得出一个结果
如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值。
做一做
1、某产品的成本由x元下降10%后是____________元.
2、一个长方形的周长为m，宽为a，则该长方形的长为________。
（1–10% ）x
3、若a+b=4，那么 _____ 。
3
回顾
3. 什么叫单项式、多项式？单独一个数或字母是单项式吗？单项式的次数、多项式的次数分别是如何确定的？
由数字与字母的积组成的代数式叫做单项式。
由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。
单独一个字母或者一个数也是单项式。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
做一做
1、在式子： ， ， ， ， ，
1–x–5xy2，–x中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有 ， ，–x
多项式有 ，1–x–5xy2
整式 ， ，–x， ， 1–x–5xy2
2、 的系数是（ ），次数是（ ），
的系数是（ ），次数是（ ）。
1
3、 的项是（ ），次数是（ ），
1–x–5xy2的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式.
2
1
1、–x、–5xy2
3
3
3
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4. 什么叫同类项？怎样合并同类项？
像多项式 xy – 中的项 xy， 这样，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项.
同类项合并过程中，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并。
1、下列各组是不是同类项：
做一做
（1）4abc 与 4ab
（2）–5 m2 n3 与 2n3 m2
（3）–0.3 x2 y 与 y x2
不是
是
是
2、合并下列同类项：
（1）3xy – 4 xy – xy = （ ）
（2）– a – a – 2a=（ ）
（3）0.8ab3 – a3 b+0.2ab3 =（ ）
–2xy
–4a
ab3–a3b
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5、去括号的法则是什么？
括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.
括号前是“–”号，把括号和它前面的
“–”号去掉，原括号里各项的符号都要改变。
1、去括号:（1）+（x－3）=
（2）－（x－3）=
（3）－（x+5y－2）=
（4）+（3x－5y+6z）=
做一做
x–3
– x+3
– x – 5y+2
3x – 5y+6z
2、计算:（1）x－（－y －z+1）=___________；
（2）m+（－n+q）=____________；
（3）a － （b+c－3）=____________；
（4）x+（5－3y）=___________.

x+y +z –1
m－n+q
a－b－c+3
x+5－3y
航行问题
一条河流的水流速度是x千米/秒，已知轮船在静水中的速度是y千米/秒，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？
解：当船顺水行驶时，船的速度是（x+y）千米/秒，当船逆水行驶时，船的速度是（x–y）千米/秒
船在河流中行驶时，需要分两种情况讨论：
顺水行驶：
船的速度=船在静水中的速度+水流的速度
逆水行驶：
船的速度=船在静水中的速度-水流的速度
典型例题
1.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：
a
b
c
2a
3b
4c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是：
（2ab+2bc+2ac）cm2
大纸盒的表面积是：
2×2a×3b+2×3b×4c+2×2a×4c
=（12ab+24bc+16ac）cm2
共用料：（2ab+2bc+2ac）+（12ab+24bc+16ac）
= 14ab+26bc+18ac （cm2）
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
（12ab+24bc+16ac）–（2ab+2bc+2ac）
= 10ab+22bc+14ac （cm2）
（2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)]
（1） 3(xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y；
2.计算
= 3xy2－3x2y －2xy － 2xy2+3x2y
= xy2 － 2xy
= 5a2 －a2 － 5a2 +2a+2a2 －6a
= a2 － 4a
其中 x = – 1 ，y = 2
3.
解 6xy – [3x2–2（x2–2xy）+1]
= 6xy–3x2+2x2–4xy–1
= –x2+ 2xy –1
当 x = – 1 ，y = 2时，
原式= –（–1）2+2×（–1 ）×2–1= –6
4.已知 ， ，求 。
解 A+5B =（x+2y）+5（3x–5y）
= x+2y+15x–25y
= 16x–23y
5.观察下列图形中火柴棒的摆放方式。
③
②
①



























梯形个数
1
2
3
4
5
火柴棒根数
（1）填写下表 ：
5
9
13
17
21
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？
4n+1
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
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