湘教版数学七年级上册 4.3.1 角与角的大小比较 课件（19张ppt)

4.3 角
4.3.1 角与角的大小比较
湘教版七年级上册
线段的比较方法
(1)从“形”出发，利用线段移动叠合的方法.
(2)以“数” 出发，通过度量长度进行数值大小比较.
经过叠合
A
B
C
A
（AB > AC）
A
B
A
( C )
（AB = AC）
A
B
A
C
（AB < AC）
3 cm
C
D
5 cm
A
B
AB > CD
1.观察：如下图，钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之间、折扇的扇骨与扇骨之间都给我们以什么样的形象？
获取新知
我们把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另外一个位置时所成的图形叫做角.
O
A
始边
终边
角的内部
B
射线的端点O叫做角的顶点.射线原来的位置OA叫做角的始边，旋转后的位置OB叫做角的终边，角的始边和终边称为角的边.从始边旋转到终边所扫过的区域，叫做角的内部.
当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角.
O
A
B
平角
当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角.
O
A
（B）
周角
2.如下图中的角，你能用几种方法把它表示出来？
B
O
A
1
α
角的四种表示方法：①三个大写英文字母；②一个大写字母；③阿拉伯数字；④希腊字母.
∠AOB, ∠ BOA
或∠O
∠1
∠α
3.探究：如何对两个角的大小进行比较？
B
C
A
E
F
D
可用量角器量
与线段长短的比较类似，可以把它们叠合在一起比较大小
角的大小比较方法：
①度量法；②叠合法.
A
B
C
D
( E)
( F)
A
B
C
( E)
( F)
( D )
A
B
C
D
( E )
( F )
经过叠合
∠ABC > ∠ DEF
∠ABC <∠ DEF
∠ABC =∠ DEF
以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的角平分线.
运用新知，深化理解
1.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,下列各选项正确的是( )
A.∠AOC=∠BOC B.∠AOC>∠BOC
C.∠BOC>∠AOB D.∠AOB>∠AOC
D
2.如图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( )
A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC
C.∠AOD=∠BOC D.无法确定
C
3.如图所示,OC是∠AOB的角平分线,则下列结论中正确的个数有( )
①∠AOB=2∠AOC=2∠BOC;
②∠AOC=∠BOC=∠AOB;
③∠AOB=∠AOC+∠BOC;
④∠BOC=∠AOB-∠AOC.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
B
4.如图，在∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部画射线OD.则∠AOC是哪两个角的和？∠BOD是哪两个角的和？当∠AOB=∠COD时，你能找去其它相等的角吗？
解：由图形可以看出，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，
即∠AOC=∠AOB+∠BOC；
同样的，∠BOD=∠BOC+∠COD；
当∠AOB=∠COD时，∠AOC=∠BOD.
课堂小结
角的大小比较方法：①度量法；②叠合法.
以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的角平分线.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
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