2011年《随堂优化训练物理 》广东教育版必修一第二章 章末整合

(共22张PPT)
章末整合
专题一
分析纸带问题的常用方法
1．判断物体的运动性质
(1)根据匀速直线运动特点，s＝vt，若纸带上各相邻的点的
间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动．
(2)由匀变速直线运动的推论Δs＝aT2，若所打的纸带上在任
意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做
匀变速直线运动．
2．求加速度
(1)逐差法
图 2－1
①如图所示，纸带上有六个连续相等的时间 T 内的位移 s1、
s2、s3、s4、s5、s6.
用逐差法求得：
a＝
(s6＋s5＋s4)－(s3＋s2＋s1)
9T2
②用逐差法有效地减小了偶然误差．所以利用纸带计算加
速度时，应采用逐差法．
(2)v－t 图象法
①利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等于中间
时刻的速度的推论，求出各时刻的瞬时速度 v1、v2、v3……vn；
②建立一个直角坐标系，横轴为 t，纵轴为 v，把求出的各
时刻的速度值进行描点，然后画一条直线，并使该直线尽可能
多地通过所描各点，或使各点均匀地分布在直线两侧．
③求出该 v－t 图线的斜率 k，则 k＝a.
④图象法优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，因
此它的偶然误差较小．
[例 1]某同学在“测匀变速直线运动的加速度”的实验中，
用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上
确定了 A、B、C、D、E、F、G 共 7 个计数点(每 4 个点取 1 个
计数点)，其相邻点间的距离如图 2－2 所示．打点计时器每隔
0.02 s 打一次点．
图 2－2
根据以上数据
(1)计算出小车运动的加速度为 a＝________m/s2 (要求保留
两位小数)；
(2)计算出打下 D 点时小车的瞬时速度 vD＝________m/s(要
求保留两位小数)；
(3)求出打下 A 点时小车的瞬时速度 vA＝________m/s(要求
保留两位小数)．
答案：(1)3.12
(2)1.16
(3)0.22
[193.5＋163.0＋131.5－(100.5＋69.0＋37.5)]×10-3
s3＋s4 (100.5＋131.5)×10-3
9×0.12
m/s2≈3.12
m/s2
这种方法可以把所有的实验数据使用上，偶然误差小，是
科学的计算加速度的方法．
(2)vD＝
＝
2T 2×0.1
m/s＝1.16 m/s
求出 vA＝0.22 m/s.
专题二
匀变速直线运动规律的推论
匀变速直线运动的三个重要推论：
(1)做匀变速直线运动的物体，在相邻的相等时间间隔 T 内
的位移差是一个恒量．即Δs＝sn＋1－sn＝aT2.
(2)做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等
于这段时间的中间时刻的瞬时速度，即 vt/2＝ v ＝
v0＋v
2
.
(3)做匀变速直线运动的物体，在某段位移中点的瞬时速度
[例 2]一物体以初速度 v1 做匀变速直线运动，经时间 t 速度
变为 v2 求：
(1)物体在时间 t 内的位移．
(2)物体在中间时刻和中间位置的速度．
(3)比较 vt/2 和 vs/2 的大小．
解：(1)物体做匀加速直线运动，在时间 t 内的平均速度：
(3)如图 2－3 所示，物体由 A 运动到 B，C 为 AB 的中点，
图 2－3
专题三
追及、相遇问题的处理
无论是追及问题还是相遇问题，至少涉及到两个物体的运
动，此类问题的求解，一般是列好三类方程，即：表示两个物
体各自运动的方程和一个关于两个运动的关系的牵连方程．显
然，牵连方程的建立尤为重要．
一般常用的牵连关系如下：
(1)匀减速追匀速时，恰好追上或恰好追不上的临界条件是：
即将靠拢时速度相等；
(2)初速为零的匀加速追赶匀速时，追上前二者间具有最大
距离的条件是：二者的速度相等．
[例 2]一辆摩托车行驶能达到的最大速度是 30 m/s，现从静
止出发，并要求在 3 分钟内追上前面 100 米处正以 20 m/s 的速
度匀速行驶的汽车，则摩托车的加速度值应为(
)
A．a≥0.26 m/s2
C．a≥0.56 m/s2
B．a≤0.26 m/s2
D．a≤0.56 m/s2
思路点拨：设摩托车达到最大速度后追上汽车，作出图象
如图 2－4 所示
图 2－4
由图可知，摩托车的位移为
汽车的位移 s2＝20×180 m＝3 600 m
满足 s1＝s2＋100
解出 t＝113.3 s
可求出加速度为
a＝
Δv
t
＝
30
113.3
m/s2＝0.26 m/s2
要求在 3 min 内追上汽车，则要求a≥0.26 m/s2，A 正确．
答案：A
1．(双选，2011 年广州一模)某高速列车沿直线运动的 v－t
图象如图 2－5 所示，则该列车(
)
图 2－5
A．0～30 s 时间内的位移小于 9×102 m
B．30 s 时的速度等于 30 m/s
C．0～60 s 时间内做匀加速运动
D．90 s～120 s 时间内做匀速运动
AD
2．(双选，2010 年广东卷)图 2－6 是某质点运动的速度图
象，由图象得到的正确结果是(
)
图 2－6
A．0～1 s 内的平均速度是 2 m/s
B．0～2 s 内的位移大小是 3 m
C．0～1 s 内的加速度大于 2～4 s 内的加速度
D．0～1 s 内的运动方向与 2～4 s 内的运动方向相反
解析：由面积法求 0～1 s 的位移 s＝1 m，时间 t＝1 s，因
用斜率求出 0～1 s 的加速度 a1＝2 m/s2，2～4 s 的加速度 a2＝1
m/s2，因而 a1>a2，C 对；0～1 s、2～4 s 两个时间段内速度均为
正，表明速度方向都为正向，运动方向相同，D 错．
3．(2010 年全国卷Ⅱ)利用图 2－7 中所示的装置可以研究
自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电
源，松开纸带，使重物下落．打点计时器会在纸带上打出一系
列的小点．
答案：BC
图 2－7
(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力
加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为
可能引起此错误差的原因：_____________________________．
(1)为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有(
)
A．天平
B．秒表
C．米尺
答案：（1）C （2）打点计时器与纸带之间存在摩擦
4．(2011 年广州调研)实验室常用的电磁式打点计时器用的
是低压_______(填“直流”、“交流”)电源．某次实验连续打了一
系列点的纸带如图 2－8，由此可以判断，这段纸带的运动属于
__________(填“匀速”、“匀变速”)直线运动，纸带上 AB 段运动
的时间 t＝____ s，AB 段的平均速度 ____m/s.(计算结果保留三位
有效数字)
图 2－8
答案：交流 匀变速 0.08 1.15
5．(2010 年广东卷)图 2－9 是某同学在做匀变速直线运动
实验中获得的一条纸带．
(1)已知打点计时器电源频率为 50 Hz，则纸带上打相邻两
点的时间间隔为______ s.
(2)ABCD 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四
个点没有画出．从图 2－9 中读出 A、B 两点间距 s＝______ cm；
C 点对应的速度是______ m/s(计算结果保留三位有效数字)．
图 2－9
答案：0.02
0.70
0.100