2011年《随堂优化训练物理》 广东教育版必修一第二章 第四节 匀变速直线运动与汽车行驶安全

(共17张PPT)
第四节 匀变速直线运动与汽车行驶安全
安全距离和反应时间
1．安全距离：汽车在紧急刹车后要向前滑行一段距离后才
能停止，为了保证行车安全，后车必须根据_________、天气和
路面情况，与前车保持必要的安全距离．
2．反应时间
(1)定义：人从发现险情到_________所需要的时间．
(2)大小：在通常情况下，人的反映时间平均约为_______
_____．反应时间大小与驾驶者的注意力集中程度、驾驶经验和
体力状态有关；驾驶员酒后的反应时间至少会增加 2～3 倍．
行驶速度
采取措施
0.5 s～
1.5 s
反应距离、刹车距离和停车距离
1．反应距离：在行驶的汽车中，驾驶员发现前方有危险时，
必须先经过一段反应时间后，才做出制动动作，在反应时间内
汽车以原来的速度行驶，所行驶的距离称为反应距离．
影响因素：反应时间长短和汽车的运动速度大小．
2．刹车距离：从制动刹车开始，到汽车完全停下来，汽车
做减速运动所通过的距离叫刹车距离．
影响因素：取决于路面情况和汽车的运动速度．
3．停车距离：反应距离和刹车距离二者之和，就是停车距
离．
影响因素：由反应距离和刹车距离来决定．
4．汽车在行驶过程中，安全距离应该大于一定情况下的停
车距离．
追及、相遇问题
1．追及问题
追和被追的两物体的速度相等(同向运动)是能追上、追不
上、两者距离达到最大值的临界条件．
(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运
动)．
①两者速度相等，追者位移仍小于被追者位移，则永远追
不上，此时两者间有最小距离．
②若速度相等时，有相同位移，则刚好追上，也是两者相
遇时避免碰撞的临界条件．
③若位移相同时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者
还能有一次追上追者．
(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度
大者(如匀速运动)．
①当两者速度相等时两者间有最大距离．
②当两者位移相等时，即被追上了．
2．相遇问题
(1)同向运动的两物体追及即相遇．
(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始
时两物体间的距离即相遇．
3．解决追及与相遇问题的关键
(1)抓临界条件．
(2)抓关系
①纵向关系：同一研究对象各过程之间的关系、如位移、
速度、时间之间的关系．
②横向关系：两研究对象之间的关系：如位移关系、速度
关系、时间关系等．
追及、相遇问题
[例 1]火车以速度 v1 匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距
s 处有另一列火车沿同方向以速度 v2(且 v1> v2)做匀速运动，司
机立即以加速度 a 紧急刹车，要使两车不相撞，a 应满足什么条
件？
思路点拨：找出两车相撞的临界条件：两车速度相等时，
s(后车刹车时两车相隔的距离)＋x2(前车在恰好相撞时行驶的位
移)＝x1(后车在恰好相撞时行驶的位移)．
解：设两车恰好相撞，所用时间为 t，此时两车速度相等v1
－at＝v2
前车的位移 x2＝v2t
位移关系满足：s＋x2＝x1
可得 a＝
(v1－v2)2
2s
1．客车以 20 m/s 的速度行驶，突然发现同轨前方 120 m 处
有一列货车正以 6 m/s 的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹
车，刹车引起的加速度大小为 0.8 m/s2，问两车是否相撞？
间为 t
有：v 客＝v0－at＝v 货
解得所用时间 t＝17.5 s
货车位移 x 货＝v 货 t＝105 m
x 客>x 货＋120，所以两车相撞．
解：若两车不相撞，速度相等时距离最小，设此时所用时
与图象有关的追及、相遇问题
[例 2]甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的
v－t 图象如图 2－4－1 所示．两图象在 t＝t1 时相交于 P 点，P
在横轴上的投影为 ，QOPQ 的面积为 S.在 t＝0 时刻，乙车在
甲车前面，相距为 d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的
)
时刻为 t′，则下面四组 t′和 d 的组合可能的是(
图 2－4－1
解析：假设 t′＝t1，由 v－t 图象可知在 t1 时刻 v 甲＝v 乙，
由于甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动，则若在 t1 时刻
第一次相遇，也就不会存在第二次相遇的问题，与已知条件两
次相遇相矛盾．
答案：D
利用图象法解决追及相遇问题
利用图象反映物理规律，分析物理问题，是物理研究中常
用的一种重要方法．运动学中常用的两种图象为 s－t 图象和 v
－t 图象．在理解图象物理意义的基础上，用图象分析解决有关
问题(往返运动问题、证明题、定性分析等)显示出独特的优越性，
解题既直观又方便．需要注意的是在 v－t 图象中，图线和坐标
轴围成的“面积”应该理解成物体在一段时间内发生的位移．
中相遇，它们的速度图象如图 2－4－2 所示，可以确定(
)
2．(双选)甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，6 s 末在途
图 2－4－2
A．t＝0 时甲在乙的前方 27 m 处
B．t＝0 时乙在甲的前方 27 m 处
C．6 s 之后两物体不会再相遇
D．6 s 之后两物体还会再相遇
答案：AC
[例 3]汽车 A 的制动性能：以标准速度 20 m/s 在平直公路上
行驶时，制动后 40 s 停下来．现 A 在平直公路上以 20 m/s 的速
度行驶，发现前方 180 m 处有一货车 B 以 6 m/s 的速度同向匀
速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？
正解：这是典型的追及问题，关键是要弄清不相撞的条件．
汽车 A 与货车 B 同速时，两车位移差和初始时刻两车距离关系
是判断两车能否相撞的依据．当两车同速时，两车位移差大于
初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，则不相撞．
错因：把 A 的速度减少为零当做两车相撞的临界条件．
vt－v0
A 以 20 m/s 的初速度做匀减速直线运动经 40 s 停下来，据
加速度公式可求出 a＝－0.5 m/s2，当 A 车减为与 B 车同速时，
A 车与 B 车相距的距离最短，这时若能超过 B 车则相撞，反之
则不能相撞．
这段时间为t＝
a
＝28 s
此时间内 B 车位移为 s2＝v2t＝6×28 m＝168 m
Δs＝(364－168) m＝196 m＞180 m，所以两车相撞．
3．甲车以 20 m/s 的速度在平直公路上运动，发现前方 40 m
处有乙车以 10 m/s 的速度同方向匀速行驶，便立即刹车，加速
度大小为 2 m/s2，问：甲、乙两车是否会相撞？
vt－v0 10－20
s＝5 s，甲车位移s1＝v0t－ ＝75 m
t＝
＝
a －2
乙车位移 s2＝5×10 m＝50 m
(50＋40) m＝90 m＞75 m，故不会相撞．
解：速度相等时，所用时间