2011年《随堂优化训练物理》 广东教育版必修一第四章 第四节 牛顿第二定律

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第四节 牛顿第二定律
(3)数学表达式：a∝ .
“加速度与力、质量的关系”结果分析
1．加速度与力的关系
(1)控制变量：保持滑块____不变．
(2)内容：在滑块质量不变下，滑块的加速度与______成正
比．
(3)数学表达式：______.
2．加速度与质量的关系
(1)控制变量：保持滑块的______不变．
(2)内容：在滑块的合外力不变下，滑块的加速度与其_____
成反比．
1
m
质量
合外力
a∝F
合外力
质量
牛顿第二定律
1．内容：物体的加速度跟所受合外力成正比，跟物体的质
量成反比，加速度的方向跟合外力的方向_____．
2．数学表达式：______.
3．单位：大小为 1 N 的合外力能使质量为 1 kg 的物体产生
______加速度．
小明通过弹簧测力计用一水平恒力使一木板上的滑块往右
拉，滑块由静止开始运动，滑块质量为 1 kg，此时弹簧测力计
的读数为 1 N．于是小明马上得出结论：此时滑块的加速度为
1 m/s2.
请问小明的结论正确吗？
答案：不正确．滑块与木板间存在摩擦，合外力不是 1 N.
相同
F＝ma
1 m/s2
牛顿第二定律
1．理解
(1)牛顿第二定律的表达式 F＝ma，它突出了力不是维持物
体运动的原因，而是物体运动状态改变的原因，即力是让物体
产生加速度的原因．
(2)牛顿第二定律的物理意义还在于建立了物体的加速度与
力及质量之间的定量关系，能精确研究物体的运动．
2．适用范围
(1)只适用于惯性参考系．
(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小
于光速)的情况．
牛顿第二定律的四性
1．同向性：物体加速度的方向与物体所受合力的方向总是
相同的．
2．瞬时性：物体的加速度与物体所受的合力总是同时产生，
同时变化，同时消失．牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应，
它是力的瞬时作用规律．
3．同体性：加速度、合外力、质量是对应于同一个物体的，
在用牛顿第二定律解题时切勿将异体量列入方程．
4．独立性：作用在物体上的每个力都独立地产生各自的加
是这些分加速度的矢量和；正交分解时牛顿第二定律表达式为
牛顿第二定律
[例 1]一质量为 m 的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度
思路点拨：理解公式 F 合＝ma 后作答．
A
1．(双选)质量为 m 的物体在光滑水平面上，它在水平恒力
的作用下，由静止开始运动，经时间 t 后速度达到 v，若要使其
)
BC
速度由静止达到 3v，可采用的方法是(
A．只将物体的质量减为原来的
B．只将水平恒力增加为 3F
C．只将作用时间增加为 3t
D．将质量、水平恒力都增至原来的 3 倍
解析：根据a＝F/m，v＝at 进行分析．
对“瞬时性”的理解
[例 2]质量为 m 的小球用细线 AO，轻弹簧 BO 按图 4－4－1
所示的方法固定，AO 与水平方向的夹角为θ，现在剪断细线 AO，
则在剪断细线 AO 的一瞬间，求：小球的加速度大小和方向．
图 4－4－1
思路点拨：由于细线 AO 被剪断的一瞬间，弹簧的形变量
没有来得及改变，弹簧的弹力不变，小球的重力也不变．
解：画出受力图如图4－4－2 所示，有：sinθ＝
mg
F
，得到
F＝
mg
sinθ
＝ma，所以剪断细线 AO 的一瞬间小球的加速度大小为
a＝
g
sinθ
，方向为细线的延长线方向．
图 4－4－2
2．如图 4－4－3 所示，光滑水平面上，在拉力 F 作用下，
质量相同的 A、B 两物体共同以加速度 a 做匀加速直线运动，某
时刻突然撤去拉力 F，此瞬时 A 和 B 的加速度分别为 a1 和 a2，
则(
)
图 4－4－3
A．a1＝a2＝0
C．a1＝a，a2＝a
B．a1＝a，a2＝0
D．a1＝a，a2＝－a
解析：撤去 F 前 AB 的加速度 a＝F/(mA＋mB)
弹力大小：F 弹＝ mAa
撤去 F 瞬间
弹簧的长度还没变化，即弹力不变，所以 A 的加速度不变，
a1＝a
B 的加速度为a2＝－ F 弹/mB＝－a.
答案：D
【教师参考·备选题】(双选，2011 年佛山一模)“儿童蹦极”
中，栓在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为 m 的小
明如图静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为 mg，若此时小明
左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时(
)
AB
A．速度为零
B．加速度 a＝g，沿原断裂绳的方向斜向下
C．加速度 a＝g，沿未断裂绳的方向斜向上
D．加速度 a＝g，方向竖直向下
解析：小明所受合外力与撤去的那个力大小相等、方向相
反，结合牛顿第二定律知 A、B 对．