六年级上册数学教案-8.1 找次品冀教版

《找次品》教学设计
教学内容：冀教六年级上册第八单元找次品。
教学目标：
1．通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。
2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。
教学重点：通过观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点:体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。
教具准备：天平、瓶装口香糖、PPT
教学设计：
一、创设情境、导入新课。师：在学习新内容前我想考考大家的眼里，要不要挑战一下？（PPT出示）请找出不不同类一项
师：最后这一组为什么我们找不到不不同类？单从外表是看不出不同的。可是它们的确有不同，那他们会有哪些方面出现不同呢？
师：生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。
（板书：次品）
师：次品虽小，危害却大。今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。（板书：找）
二、学用天平，了解原理
1.认识天平
师：这里的3瓶口香糖，观察外观颜色完全一样，但其中有一瓶少了3颗。你有什么好办法把这盒少的找出来吗？（教师积极评价各种方案，例如：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称等。）
师：你会用天平称吗？（说明天平的使用方法和特点）怎样找出少的哪瓶呢？（看课件，能判断次品在哪个盘里？为什么？）
2.教学1：
师：接下来老师这里有5瓶口香糖，其中一盒少了3颗，怎样利用天平保证把它找出来，你准备先怎样称？ 需要称需要称几次？请试试用你喜欢的方法把你的想法清晰地表示出来，再和同座说一说。
（1）教师巡视指导找的方法。
（2）指名学生汇报：请把你的想法说给大家听，可以结合自己的示意图讲。
（3）还有别的称法吗？指名说一说。
（4）有没有简明快捷的方式可以记录下来呢？说一说。
??5（①、①、3）???? 3（①、①、1）??? 2次
师：请你试试用这样把第二种称法表示出来。
师第一次找次品在是在几个里面找？第二次呢？总共称了几次？ 谁能说说第二种称法的情况？
师：一共几种称法？这两种称法有什么不同？（1个1个，2个2个）有什么相同地方？（次数，分法）
师： 第一种称法称第一次时，你最希望看到什么情况？为什么？称了几次？那么为什么还要称第二次呢？（考虑全面：不顺利的情况）
3.教学2：有一些零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平至少需要几次就能保证找出次品？
（1）你们准备从几个里面找？
学生回答后，师：我们从较少的开始9个去探寻其中的规律。
请用快捷地记法把你想的称法记录下来，在小组互相说一说，想到几种就写几种。看哪一组写的多，找得快！
（2）请学生展示方法并说明，教师帮助整理称法。
生1： 9（①、①、7）?? 7（①、①、5）……4次
生2： 9（②、②、5）?? 5（②、②、1）……3次
生3： 9（③、③、3）?? 3（①、①、1）……2次
生4： 9（④、④、1）?? 4（②、②、0）……3次
（3）教师引导学生观察、比较：有几种称法？哪种称法次数最少？为什么？（引导学生观察比较第二次次品所在范围，为什么第三种称法次品所在范围最小？ 引导学生观察比较第三种称法与其他各种称法每组数量。） 板书：平均分
三、归纳策略，应用策略
（1）如果有12瓶，其中11瓶质量相同，另有1瓶比其他的略重一些。至少称几次能保证找出这瓶来？（独立思考，在纸上进行分析。）
（2）如果有27瓶，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他的略轻一些。至少称几次能保证找出这瓶来呢？
指名学生汇报。说说自己的想法。重点表述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出？
五、课堂回顾，知识延伸
通过这节课你学会了解决什么问题?怎样解决最优？
师：这节课我们研究的是总数可以平均分成3份的这类找次品问题，总数不可以平均分成3份的找次品问题，下一课时再继续研究。还有一些这类问题，比如说：次品不止一个；不知是较轻还是较重；总数里可能有也可能没有等等。果感兴趣的同学，课后可以再去研究研究。
板书设计：
???? 找? 次? 品
平均分
? 5（②、②、1）?? 2（①、①、0）……2次
9（①、①、7）?? 7（①、①、5）……4次
9（②、②、5）?? 5（②、②、1）……3次
9（③、③、3）?? 3（①、①、1）……2次
9（④、④、1）?? 4（②、②、0）……3次