1.4.1 有理数的乘法（第二课时 有理数的乘法的运算律）同步练习（含答案）

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第一章 有理数
1.4.1 有理数的乘法（第二课时 有理数的乘法的运算律）
练习
一、单选题（共10小题)
1．（2019·梁山县期中）在中，运用的是乘法的（ ）
A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律和结合律
2．（2017·宁波市期末）计算：（﹣）×（﹣36）=（　　）
A．2 B．-2 C．-3 D．3
3．（2018·福州市期末）若2019×24=m，则2019×25的值可表示为 ( )
A．m+1 B．m+24 C．m+2019 D．m+25
4．（2019·邢台市期中）如图是佳佳的作业，他用了简便方法，依据是（　　）
解：原式=
=
=
=．
A．乘法交换律 B．乘法交换律与乘法分配律
C．乘法分配律 D．乘法结合律与乘法交换律
5．（2018·泉州市期中）若，且，则( )
A．72 B．63 C．54 D．52
6．（2019·广州市期末）计算：21+79=（ ）
A．282.6 B．289 C．354.4 D．314
7．（2019·上饶市期中）a,b,c,d是互不相等的正整数，且 , 则值是（ ）
A．30 B．32 C．34 D．36
8．（2019·汉中市期中）计算（）×（﹣）的值为（　　）
A．﹣13 B．﹣15 C．13 D．15
9．（2019·唐山市期中）利用运算律简便计算52×（﹣666）+49×（﹣666）+666正确的是（　　）
A．﹣666×（52+49）＝﹣666×101＝67266
B．﹣666×（52+49﹣1）＝﹣666×100＝﹣66600
C．﹣666×（52+49+1）＝﹣666×102＝﹣67932
D．﹣666×（52+49﹣99）＝﹣666×2＝﹣1332
10．（2019·衡水市期中）若，则的值可表示为( )
A．p-1 B．p+2018 C．p-2018 D．
二、填空题（共5小题)
11．（2019·泰州市期末）计算（）﹣2×（）﹣3×（）的结果是_____．
12．（2019·太原市期中）计算：__________．
13．（2020·温州市期末）计算：35×( )=________.
14．（2019·厦门市期中）计算：
（1）（﹣﹣1）×（﹣54）＝_____；
（2）9992﹣999×715+284＝_____．
15．（2017·长沙市期中）运用运算律填空．
（1）﹣2×（﹣3）=（﹣3）×（　 　）．
（2）[（﹣3）×2]×（﹣4）=（﹣3）×[（　 　）×（　 　）]．
（3）（﹣5）×[（﹣2）+（﹣3）]=（﹣5）×（　 　）+（　 　）×（﹣3）．
三、解答题（共2小题）
16．（2019·烟台市期中）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（-5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
聪聪；原式=-×5=--249；
明明：原式=（49+）×（-5）=49×（-5）+×（-5）=-249，
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
（3）用你认为最合适的方法计算：39×（-8）．
17．（2020·成都市期中）用简便方法计算下列各式的值：
（1）
（2）
1.4.1 有理数的乘法（第二课时 有理数的乘法的运算律）
练习答案
一、单选题（共10小题)
1．【答案】D【详解】，运用了乘法的交换律与结合律．
故选D.
2．【答案】B【解析】利用乘法的分配律计算原式=（﹣）×（﹣36）=3+1﹣6=﹣2．
故选：B．
3．【答案】C【详解】∵2019×25 =2019×（24+1）=2019×24+2019×1 =2019×24+2019,
又∵2019×24=m,∴2019×25 = m+2019.故选C.
4．【答案】C【详解】佳佳的作业,他用了简便方法,依据是乘法分配律,
故选C．
5．【答案】A【详解】，
所以.
故选：A.
6．【答案】D【详解】原式=
故选：D．
7【答案】B【详解】解：∵441=3×3×7×7=1×3×7×21，
∴abcd=1×3×7×21，
因此对应a、b、c、d等于 1、3、7、21，
a+b+c+d=1+3+7+21=32，
故选：B．
8．【答案】A【详解】原式＝﹣18+3+2＝﹣13，故选：A．
9．【答案】B【详解】解：52×（﹣666）+49×（﹣666）+666
＝﹣666×（52+49﹣1）
＝﹣666×100
＝﹣66600．
故选：B．
10．【答案】B【详解】解：∵，
∴．
故选：B．
二、填空题（共5小题)
11．【答案】【详解】原式=（++）－2×+2×（++）－3×（++）+3×
=－1+=－．故答案为－．
12．【答案】0【详解】原式= ，故答案为 ：0．
13．【答案】-6【详解】解：原式=.
故答案为：-6.
14．【答案】59 284000 【详解】解：（1）（﹣﹣1）×（﹣54）
＝9+（﹣10）+60
＝59，
故答案为：59；
（2）9992﹣999×715+284
＝999×（999﹣715）+284
＝999×284+284
＝284×（999+1）
＝284×1000
＝284000，
故答案为：284000．
15．【答案】（1）﹣2；（2） [2×（﹣4）]；（3）（﹣2）+（﹣5）．
【解析】（1）根据乘法的交换律可得﹣2×（﹣3）=（﹣3）×（-2）；（2）根据乘法的结合律可得[（﹣3）×2]×（﹣4）=（﹣3）×[2×（-4）]；（3）根据分配律可得（﹣5）×[（﹣2）+（﹣3）]=（﹣5）×（-2）+（-3）×（﹣3）
三、解答题（共2小题）
16．【答案】（1）明明解法较好；（2）还有更好的解法，解法见解析；（3）﹣319．
【详解】解：（1）明明解法较好；
（2）还有更好的解法，如下：
原式＝（50﹣）×（﹣5）
＝﹣250+
＝﹣249；
（3）原式＝（40﹣）×（﹣8）
＝﹣320+
＝﹣319．
17．【答案】（1）-15；（2）0．【详解】解：
=
=
=
=-15；
（2）
=
=
=0．
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